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文档简介
数列的综合应用一、高考要求高考对数列的考查比较全面，重点是等差、等比数列的定义、通项公式、前n项和公式、等差（比）中项及等差和等比性质的灵活运用；在能力要求上，主要考查学生的运算能力，逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力，其中考查思维能力是支柱，运算能力是主体，应用是归宿二、两点解读重点：等差和等比数列基本概念和公式的应用；难点：由递推公式求通项以及数列与不等式等知识的综合问题 三、课前训练1如果等比数列an的首项为正数，公比大于1，那么数列 ( D )（A）是递增的等比数列 （B）是递减的等比数列（C）是递增的等差数列 （D）是递减的等差数列2在ABC中，tanA是以 - 4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比则这个三角形是 （ B ）（A）钝角三角形 （B）锐角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）非等腰直角三角形3若数列满足：，则4莱因德纸草书 ( Rhind Papyrus )是世界上最古老的数学著作之一 书中有一道这样的题目: 把100个面包分给5个人, 使每个所得成等差数列, 且使最大的三份之和的是较小的两份之和, 则最小1份的量为 四、典型例题例1.在各项均不为零的等差数列中，若，则 （）（A）（）（）（）解：由是等差数列，当时，又，故可解得：，又，故选A例2已知为偶函数，且，当时，若nN*，则（ ） （A）2006 （B）2006 （C）4 （D）解：由为偶函数可得：，又由可得，所以，即的周期为4， 例3.定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积已知数列是等积数列，且，公积为5，则这个数列的前项和的计算公式为： 解：这个数列为2，2，2，若是偶数，则，若是奇数，则故135715131191719212331292725例4将正奇数按如下规律填在5列的数表中：则2007排在该表的第 行，第 列（行是从上往下数，列是从左往右数）解：仔细观察可发现第1列偶数行是以15为首项，16为公差的等差数列，所以通项公式可写为，其中取正偶数，当时，数下来在第251行上有：第二个数开始分别为2001，2003，2005，2007，所以，2007排在该表的第251行，第5列.例5已知函数的图象过原点，且关于点（-1,1）成中心对称 （）求函数的解析式； （）若数列(nN*)满足：，求数列的通项公式； （）若数列的前n项的和为,判断与2的大小关系，并证明你的结论解：() 因为函数 的图象过原点，即，所以c =0，即.又函数的图象关于点（-1，1）成中心对称，所以，()由题意，开方取正得：，即 = +1，所以
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