广东省化州市实验中学八年级数学下册 1.1 等腰三角形（第1课时）导学案（无答案）（新版）北师大版.doc

1.1 等腰三角形（第1课时）学习目标：1、了解作为证明基础的几条公理内容，掌握证明的基本步骤步骤和书写格式。2、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程，证明等腰三角形的有关性质定理。学习过程：一、 前置准备：1、 什么叫公理？什么叫定理？2、 列举我们已知道的公理：（1）公理：同位角 ，两直线平行。（2）公理：两直线 ，同位角 。 （3）公理： 的两个三角形全等。（4）公理： 的两个三角形全等。 （5）公理： 的两个三角形全等。（6）公理：全等三角形的对应边 ，对应角 。注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理。二、 自主学习：利用已有的公理和定理证明：“两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。”三、 合作交流；定理：等腰三角形的两底角相等。简述为：等边对等角。在上题中，线段ad还具有怎样的性质？为什么？你能得到什么结论？结论：_练习：1、填空，1.在abc中，ab=ac。（1） 若a=50，则b= ，c= ；（2） 若b=45，则a= ，c= ；（3） 若b=a，则a= ，c= ；2、填空，在abc中，（1） ab=ac，adbc， = 。（2） ab=ac，ad是中线，。（3） ab=ac，ad是角平分线， = 。四、 例题解析：【例1】如图所示，abc中，ab=ac，d在bc上，且bd=ad，dc=ac，求b的度数。 思路点拨：只要把“等边对等角”这一性质用在三个不同的等腰三角形中，然后用方程思想解题，列方程的依据是三角形的内角和定理。 a 解：ab=ac（ ） b=c（ ） 同理：b=bad，cad=cda 设b为x0 ，则c=x0 ，bad=x0 b d c adc=2x0，cad=2x0 在adc中，c+cad+adc=1800 x+2x+2x=180 x=36a 答：b的度数为360注：用代数方法解几何计算题常可使我们换繁为简。d2 练习1、如图所示，在abc中，d是b31ac上一点，并且ab=ad，db=dc，c若c=290，则a=_2、如图在abc中，ab=ac,点d在ac上，且bd=bc=ad,求abc各角的度数？ 【例2】如图所示，在abc中，ab=ac，o是abc内一点，且ob=oca。求证：aobc思路点拨：要证aobc，即证ao 是等腰三角形底边上的高，根据三线合一定理，只要先证ao是顶角的平分线即可。o 证明：延长ao交bc于d ab=ac（ ） 在abo和aco中 ob=oc（ ）dcb ao=ao（ ） aboaco（ ） bao=cao 即bad=cad（ ） adbc，即aobc（ ） 评注：本题用两次全等也可达到目的。 练习：如图，已知d、e在abc的边bc上,ab=ac,ad=ae,求证:bd=ce 五、归纳总结：六、课后训练：p35 习题七、课后作业：1、下列各组几何图形中，一定全等的是（ ）a、各有一个角是550的两个等腰三角形；b、两个等边三角形；c、腰长相等的两个等腰直角三角形；d、各有一个角是500，腰长都为6cm的两个等腰三角形.2、如图，已知：，ab=cd，若要使abecdf,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使abecdf的是（ ）a、a=d b、bf=ce; c、aedf d、ae=df3、如果等腰三角形的一个内角等于500则其余两角的度数为 。4、如果等腰三角形的一条边长为3，另一边长为5，则它的周长为 。如果等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为 。5、abc中， ab=ac, 且bd=bc=a