广东省广州中医药大学附中高三数学一轮复习 数系的扩充与复数的引入单元辅导与训练 .doc

广州中医药大学附中2014高三数学一轮高考单元辅导与训练单元检测：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设复数满足，为虚数单位，则( )abcd【答案】d2已知复数的实部为，虚部为，则(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】c3是虚数单位，若复数满足，则复数的实部与虚部的和是( )a0bc1d2【答案】b4给出下列两个命题：(1)设a，b，c都是复数，如果a2+b2c2，则a2+b2c20(2)设a，b，c都是复数，如果a2+b2c20，则a2+b2c2那么下述说法正确的是( )a命题(1)正确，命题(2)也正确b命题(1)正确，命题(2)错误c命题(1)错误，命题(2)也错误d命题(1)错误，命题(2)正确【答案】b5在复平面内，复数对应的点位于( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】6在复平面内，复数对应的点坐标为( )a (1,3）b (3,1）cd【答案】a7已知z是纯虚数，是实数，那么z等于( )a2ibicid2i【答案】d8复数（是虚数单位）的虚部是( )abc d【答案】c9在复平面内，复数对应的点位于( )a 第一象限b第二象限c 第三象限d 第四象限【答案】a10已知复数满足，为虚数单位，则共轭复数( )abcd【答案】c11设（是虚数单位），则等于( )a b,cd【答案】d12下列命题中正确的是( )a任意两复数均不能比较大小b复数z是实数的充要条件是c虚轴上的点表示的是纯虚数d i+1的共轭复数是i1【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知是实数，是纯虚数，则_【答案】114若复数满足，则复数的模为 。【答案】15复数对应点位于第 象限【答案】三16若，则的最小值为 【答案】1三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 m取何值时，复数(1）是实数； (2）是纯虚数.【答案】(1) (2) . 18已知复数,且(1）若且，求的值；(2）设，求的最小正周期和单调递减区间【答案】（1） 若则得 或 (2） 函数的最小正周期为由得的单调减区间.19已知复数z=1sin+icos()，求z的共轭复数的辐角主值【答案】z=1+cos(+)+isin(+)=2cos2+2isincos=2cos (cos+isin)当时，=2cos (cos+isin)=2cos(+)(cos()+isin() 辐角主值为20已知z、w为复数，（1+3i）z为实数，w=.【答案】设wx+yi(x，yr)，依题意得(1+3i)(2+i)w(1+7i)w为实数，且|w|5，解之得或，w1+7i或w17i。21实数取什么值时，复数是(1）实数？ (2）纯虚数？【答案】(1）m=1 (2）m=022已知，且以下命题都为真命题：命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数；命题 存在复数同时满足且.求