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2013年新课标数学40个考点总动员 考点22 不等关系和基本不等式（教师版）【高考再现】热点一 不等关系与不等式 1.(2012年高考辽宁卷理科12)若，则下列不等式恒成立的是（ ）(a) (b) (c) (d)2.(2012年高考全国卷理科9)已知，则（ ）a b c d3. (2012年高考安徽卷理科15)设的内角所对的边为；则下列命题正确的是 若；则 若；则 若；则 若；则 若；则【答案】4.(2012年高考湖北卷文科9)设a,b,c, r,则“abc=1”是“+”的( )a.充分条件但不是必要条件 b.必要条件但不是充分条件c.充分必要条件 d.既不充分也不必要的条件【答案】a【解析】若 “abc=1”,则+=,故是充分条件;反之,不成立.5.(2012年高考湖南卷文科7)设 ab1， ，给出下列三个结论： ； ； ；其中所有的正确结论的序号是.a b. c. d. 6.(2012年高考重庆卷文科7)已知，则a,b,c的大小关系是（a） （b） （c） （d）【答案】【解析】，则. 7.(2012年高考天津卷文科4)已知a=21.2，b=-0.2，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（a）cba （b）cab c）bac （d）bca【方法总结】(1)判断一个关于不等式的命题的真假时，先把要判断的命题与不等式性质联系起来考虑，找到与命题相近的性质，并应用性质判断命题的真假，当然判断的同时可能还要用到其他知识，比如对数函数、指数函数的性质(2)特殊值法是判断命题真假时常用到的一个方法，在命题真假未定时，先用特殊值试试可以得到一些对命题的感性认识，如正好找到一组特殊值使命题不成立，则该命题为假命题.热点二 基本不等式8.(2012年高考浙江卷文科9)若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是a. b. c.5 d.69. (2012年高考陕西卷文科10)小王从甲地到乙地的时速分别为a和b（ab），其全程的平均时速为v，则（ ）a.av b.v= c. v 0，且，则的最小值是a b c d7.(浙江省2012届理科数学高考领先卷名校精粹重组试卷理)设实数、满足：，则的最小值是a b c1 d88.（山东省泰安市2012届高三第一次模拟考试）函数，且的图象恒过定点a，若点a在直线上（其中m，n0），则的最小值等于（ a.16b.12c.9d. 89.(湖北省八校2012届高三第一次联考理)已知的最大值为 。三提升自我10.（2012理科数学试卷）已知实数x、y满足，若不等式恒成立，则实数a的最小值是 (a) (b) (c) (d) 211.(襄阳五中高三年级第一次适应性考试理)设二次函数的值域为，则的最大值为 12.(襄阳五中高三年级第一次适应性考试文)已知，若恒成立，则实数的取值范围是_答案：解析：由题意得，当且仅当等号是成立的， 要使得恒成立
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