高考物理二轮复习精品资料专题06 电场教学案（教师版）.doc

专题六 电场【2013考纲解读】电场是电学的基础，也是高考的重点，每年必考。一般以填空题或计算题的形式进行考查。库仑定律、电场线的性质、带电体在静电场中的平衡、平行板电容器、带电粒子在电场中的运动等是考查的重点。特别是带电粒子在电场中的运动结合交变电流、磁场知识巧妙地把电场性质与牛顿运动定律、功能关系、动量等力学知识有机地结合起来，更是命题几率较高的热点。在复习本部分时要牢牢抓住力和能这两条主线，将知识系统化，找出它们的联系，做到融会贯通，同时还应注意此部分知识与科技前沿、生活实际等的联系，如静电除尘、电容式传感器、喷墨打印机、静电分选器、示波器等。从近三年的高考分析来看，高考对静电场专题的考查频率很高，所占分值约为全卷的百分之5到10，试题主要集中在电场的力的性质、电场的能的性质以及与其他知识的综合应用。涉及电场强度、电场线、电场力、电势、电势差、等势面、电势能、平行板电容器的电容、匀强电场、电场力做功电势能的变化，还有带电粒子在电场中的加速和偏转等知识。重点考查了基本概念的建立、基本规律的内涵与外延、基本规律的适用条件，以及对电场知识跟其他相关知识的区别与联系的理解、鉴别和综合应用。预计2013年的高考中，本专题仍是命题的热点之一，在上述考查角度的基础上，重点加强以选择题的形式考查静电场的基本知识点，以综合题的形式考查静电场知识和其他相关知识在生产、生活中的应用。另外高考试题命题的一个新动向，静电的防治和应用，静电场与相关化学知识综合、与相关生物知识综合、与环保等热点问题相联系，在新颖、热门的背景下考查静电场基本知识的应用。【重点知识整合】一、库伦定律与电荷守恒定律1库仑定律 （1）真空中的两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。 （2）电荷之间的相互作用力称之为静电力或库伦力。 （3）当带电体的距离比他们的自身大小大得多以至于带电体的形状、大小、电荷的分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体可以看做带电的点，叫点电荷。类似于力学中的质点，也时一种理想化的模型。2电荷守恒定律电荷既不能创生，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到物体的另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫电荷守恒定律。电荷守恒定律也常常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。二、电场的力的性质1电场强度 （1）定义：放入电场中的某一点的检验电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值，叫该点的电场强度。该电场强度是由场源电荷产生的。（2）公式： （3）方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受静电力的方向相同。负电荷在电场中受的静电力的方向跟该点的电场强度的方向相反。2点电荷的电场（1）公式：（2）以点电荷为中心，r为半径做一球面，则球面上的个点的电场强度大小相等，e的方向沿着半径向里（负电荷）或向外（正电荷）3电场强度的叠加如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。4电场线（1）电场线是画在电场中的一条条的由方向的曲线，曲线上每点的切线方向，表示该点的电场强度的方向，电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线。（2）电场线的特点电场线从正电荷或从无限远处出发终止于无穷远或负电荷；电场线在电场中不相交；在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；匀强电场的电场线是均匀的平行且等距离的线。三、电场的能的性质1电势能电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。2电势（1）电势是表征电场性质的重要物理量，通过研究电荷在电场中的电势能与它的电荷量的比值得出。（2）公式： （与试探电荷无关）（3）电势与电场线的关系：电势顺线降低。（4）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势点的选择无关，大地或无穷远处的电势默认为零。3等势面（1）定义：电场中电势相等的点构成的面。（2）特点：一是在同一等势面上的各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功二是电场线一定跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。4电场力做功（1）电场力做功与电荷电势能变化的关系：电场力对电荷做正功，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功，电荷电势能增加。电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。（2）电场力做功的特点：电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量势确定的，因而移动电荷做功的 值也势确定的，所以，电场力移动电荷所做的功与移动的路径无关，仅与始末位置的电势差由关，这与重力做功十分相似。四、电容器、电容1电容器任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成是一个电容器。（最简单的电容器是平行板电容器，金属板称为电容器的两个极板，绝缘物质称为电介质）2电容（1）定义：电容器所带的电荷量q与电容器两极板间的电势差u的比值 表达式：（2）平行板电容器电容公式：五、带电粒子在电场中的运动1加速：2偏转：当带点粒子垂直进入匀强电场时，带电粒子做类平抛运动粒子在电场中的运动时间 粒子在y方向获得的速度粒子在y方向的位移粒子的偏转角：【高频考点突破】考点1 、电场的力的性质图a-9-38-3【例1】如图9-38-3所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 aob匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是( ) a先变大后变小，方向水平向左b先变大后变小，方向水平向右c先变小后变大，方向水平向左d先变小后变大，方向水平向右【解析】等量异种电荷电场分布如图a-9-38-4(a)所示，由图中电场线的分布可以看出，从a到0电场线由疏到密；从o到b电场线由密到疏，所以从a0b，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场线切线方向，为水平向右，如图9-38-4 (b)所示，由于电子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所子受电场力大小相等方向相反电子受电场力与场方向水平向左，电子从aob过程中，电场力由小先变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其右，大小应先变大后变小，所以选项b正确考点2、 电场的能性质【例2】有一带电量q=310-6c的点电荷，从电场中的a点移到b点时，克服电场力做功610-4j从 b点移到c点时电场力做功910-4j问：ab、bc、ca间电势差各为多少?如以b点电势为零，则a、c两点的电势各为多少?电荷在a、c两点的电势能各为多少? 电荷由a移向b克服电场力做功即电场力做负功， 以下解法同上若，由得由得 电荷在a点的电势能ea=qa=-310-6200 j=-610-4j 电荷在c点的电势能ec=qc=-310-6300 j=-910-4j考点3、静电屏蔽 电容器【例3】 如图a-9-40-5所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与两电池相连，在距离两板等远的m点有一个带电液滴处于静止状态。若将a板向下平移一小段距离，但仍在m点上方，稳定后，下列说法中正确的是（ ）图a-9-40-5a液滴将加速向下运动bm点电势升高，液滴在m点时电势能将减小cm点的电场强度变小了d在a板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同【解析】当将a向下平移时，板间场强增大，则液滴所受电场力增大，液滴将向上加速运动，ac错误。由于b板接地且b与m间距离未变，由u=ed可知m点电势将升高，液滴的电势能将减小，b正确。由于前后两种情况a与b板间电势差不变，所以将液滴从a板移到b 板电场力做功相同，d正确。考点4 、带电粒子在电场中的运动【例4】图a-9-41-9中，一个质量为m、电量为-q的小物体，可在水平轨道x上运动，o端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处的场强为e、方向沿ox轴正向的匀强电场中，小物体以初速度 从点沿ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力f的作用，且fqf，小物体与墙碰撞时不损失机械能求它在停止前通过的总路程图a-9-41-9【解析】用动能定理解，设小物块往复运动的总路程为s，由得 ， 解得【难点探究】难点一 电场的力的性质和能的性质1电场力：电场对放入其中的电荷有力的作用，电场力的大小和方向由电场强度和电荷共同决定电场力的大小与电场强度的大小及带电体所带的电荷量有关，大小为fqe；电场力的方向与电场强度的方向及电荷的电性有关，正电荷所受的电场力方向与电场方向相同 2电势能：放在电场中的电荷的电势能由电势和电荷共同决定电势能是标量，其大小与电势的高低及带电体所带的电荷量、电性有关，大小为epq，注意电势的正负及电荷的正负3比较电势高低的方法技巧(1)沿电场线方向电势降低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面；(2)先判断出uab的正负(如利用电场力做功wabquab或其他方法)，再由uabab比较a、b的高低；(3)取无穷远为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低例1、某电场的电场线分布如图391所示，以下说法正确的是()ac点场强大于b点场强ba点电势高于点b电势c若将一试探电荷q由a点释放，它将沿电场线运动b点d若在d点再固定一点电荷q，将一试探电荷q由a移至b的过程中，电势能减小【点评】本题考查了电场、电场线、电势、电势能等知识点，分析选项c时，应明确带电粒子轨迹与电场线重合的条件，即必须同时满足：电场线是直线；带电粒子初速度为零或初速度方向与电场线在一直线上；只受电场力作用下面的变式题则主要考查带电粒子在电场中的轨迹问题 【变式探究】一粒子从a点射入电场，从b点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图392所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力下列说法正确的有() a粒子带负电荷 b粒子的加速度先不变，后变小 c粒子的速度不断增大 d粒子的电势能先减小，后增大【答案】ab 【解析】 根据电场线与等势面垂直并指向电势低的等势面，可大致画出电场线的形状，在电场力的作用下粒子轨迹向下弯曲，根据曲线运动的特点，可以说明电场力指向轨迹内侧，与场强方向相反，所以粒子带负电，a正确；等势面先是平行等距，后变得稀疏，则电场强度先是不变，后变小，即电场力(加速度)先不变，后变小，b正确；根据电场力做功wqu，电场力做负功，所以粒子速度不断减小，c错误；电场力始终做负功，由功能关系可知，粒子电势能始终增加，所以d错误难点二 带电粒子在电场中的加速与偏转1带电粒子在电场中的加速(1)带电粒子在匀强电场中的加速：可以应用牛顿运动定律结合匀变速直线运动的公式求解，也可应用动能定理qumvmv求解，其中u为带电粒子初末位置之间的电势差(2)带电粒子在非匀强电场中的加速：只能应用动能定理求解2带电粒子在电场中的偏转 (1)带电粒子在一般电场中的偏转：带电粒子做变速曲线运动，其轨迹总位于电场力方向和速度方向的夹角之间，且向电场力的方向偏转 (2)带电粒子在匀强电场中的偏转：带电粒子(不计重力)以某一初速度垂直于匀强电场方向进入匀强电场区域，粒子做匀变速曲线运动，属于类平抛运动，要应用运动的合成与分解的方法求解，同时要注意：明确电场力方向，确定带电粒子到底向哪个方向偏转；借助画出的运动示意图寻找几何关系或题目中的隐含关系带电粒子在电场中的运动可从动力学、能量等多个角度来分析和求解 例2、如图393甲所示，两平行正对的金属板a、b间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间p处若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向a板运动，时而向b板运动，并最终打在a板上，则t0可能属于的时间段是() a0t0b.t0c.t0tdtt0当t0，粒子先往b板运动，到时往a板运动，在一个周期内总位移为零；同理也可以分析出其余几个典型时刻的运动情况然后对运动情况总结如下：若0t0 ，则粒子先往b板运动，后往a板运动，最终打到b板，故选项a、d错误；若t0，则粒子先往b板运动，后往a板运动，最终打到a板若t0，则粒子先往a板运动，后往b板运动，最终打到a板，故选项b正确；若t01）个电荷量均为q(q0)的小球，均匀分布在半径为r的圆周上，示意如图。若移去位于圆周上p点的一个小球，则圆心o点处的电场强度大小为 ，方向 。（已知静电力常量为k）若移去位于圆周上p点的一个小球，则圆心o点处的电场强度大小为k，方向沿op指向p点。【考点定位】此题考查电场叠加、点电荷电场强度公式及其相关知识。3. （2012海南）如图，直线上有o、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等。在o点处有固定点电荷，已知b点电势高于c点电势。若一带负电电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则a 两过程中电场力做的功相等b 前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功c 前一过程中，粒子电势能不断减小d 后一过程中，粒子动能不断减小【答案】c【解析】根据题述，ab之间电场强度大于bc之间电场强度，前一过程中电场力做的功小于后一过程中电场力做的功，选项ab错误；前一过程中，电场力做正功，粒子电势能不断减小，动能不断增大；后一过程中，电场力做正功，粒子动能不断增大，选项c正确d错误。【考点定位】此题考查电场力做功、电势能变化及其相关知识。（2012福建）如图，在点电荷q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷、分别置于a、b两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将、移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是aa点电势大于b点电势ba、b两点的电场强度相等c的电荷量小于的电荷量d在a点的电势能小于在b点的电势能【答案】c 【解析】由点电荷形成的电场电场线分布规律可知a点的场强大于b点，再由电场线和电势的关系可知a点电势低于b点，所以答案a b均错；又因为两电荷移到无穷远处电场力做功一样，表明电势能相同，而uao于ubo点,所以q1的电量小于q2答案c正确。【考点定位】点电荷电场分布，电场线与电势高低的关系，电势差与电场力做功的关系。（2012江苏）一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变,在两极板间插入一电介质,其电容c 和两极板间的电势差u 的变化情况是(a) c 和u 均增大 (b) c 增大,u 减小(c) c 减小,u 增大 (d) c 和u 均减小【答案】b【解析】电容器决定式：，插入介质后电容变大，根据定义式c=q/u,电荷量不变，所以u变小。即b正确【考点定位】电容器（2012江苏）真空中,a、b 两点与点电荷q 的距离分别为r 和3r,则a、b 两点的电场强度大小之比为 （ ）(a) 3 :1 (b) 1 :3 (c) 9 :1 (d) 1 :9【答案】c【解析】由点电荷电场强度公式知，a、b两点电场强度大小之比为9:1，c正确。【考点定位】电场强度（2012天津）5 两个固定的等量异号电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中a点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受到静电力作用，则粒子在电场中a做直线运动，电势能先变小后变大b做直线运动，电势能先变大后变小c做曲线运动，电势能先变小后变大d做曲线运动，电势能先变大后变小【答案】c【解析】根据等势面与电场线垂直，可知粒子受静电力方向与速度方向不在同一直线上，所以粒子做曲线运动，a、b选错误。带负电的粒子先靠近带正电的固定电荷，后又远离正电荷，电场力先做正功，后做负功，粒子的电势能先变小后变大，c正确。【考点定位】本题考查等量异号电荷的电场线与等势面，带电粒子在电场中受力情况、运动情况，电势能的变化。（2012浙江）19、用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是a.摩擦使笔套带电b. 笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷c. 圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力d. 笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和【答案】abc【解析】摩擦使笔套带电，带电的笔套靠近圆环的时候，圆环反生静电感应，上下部分感应出等量的异号电荷，吸引过程中，圆环加速度向上，静电合力大于圆环重力；绝缘材料做出的笔套，自由电子无法移动，电荷无法立刻被综合，故abc正确【考点定位】静电感应，牛顿定律（2012江苏）15. (16 分)如图所示,待测区域中存在匀强电场和匀强磁场,根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场. 图中装置由加速器和平移器组成,平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成,极板长度为l、间距为d,两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反. 质量为m、电荷量为+q 的粒子经加速电压u0 加速后,水平射入偏转电压为u1 的平移器,最终从a 点水平射入待测区域. 不考虑粒子受到的重力.(1)求粒子射出平移器时的速度大小v1;(2)当加速电压变为4u0 时,欲使粒子仍从a 点射入待测区域,求此时的偏转电压u;(3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时的受力大小均为f. 现取水平向右为x 轴正方向,建立如图所示的直角坐标系oxyz. 保持加速电压为u0 不变,移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域,粒子刚射入时的受力大小如下表所示. 请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向.【解析】15.(1)设粒子射出加速器的速度为动能定理由题意得到（2）在第一个偏转电场中，设粒子运动时间为t加速度大小在离开时，竖直分速度竖直位移水平位移粒子在两偏转电场中粒子做匀速直线运动，经历时间也为t，竖直位移由题目意思得到粒子竖直总位移：解得则当加速电压为时，(2) （a） 由沿x方向射入时受力情况可知：b平行于x 轴，且（b）由沿轴方向射入时受力情况可知：e与xoy平面平行则 f=2f,且，解得(c) 设电场方向与x轴方向夹角为，若b沿x方向，由沿z轴方向射入时的受力情况可得：解得即e与xoy 平面平行，且与x轴方向夹角为同理，若b沿-x方向e与xoy 平面平行，且与x轴方向夹角为【考点定位】动能定理 带电粒子在电场中的运动 力的合成【2011高考】9（2011全国卷1第25）.（19分）如图，与水平面成45角的平面mn将空间分成i和ii两个区域。一质量为m、电荷量为q（q0）的粒子以速度从平面mn上的点水平右射入i区。粒子在i区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为e；在ii区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为b，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从ii区离开时到出发点的距离。粒子的重力可以忽略。：设粒子第一次过mn时速度方向与水平方向成1角，位移与水平方向成2角且2=450，在电场中做类平抛运动， 则有：得出： 在电场中运行的位移:在磁场中做圆周运动，且弦切角为=1-2，得出：在磁场中运行的位移为：所以首次从ii区离开时到出发点的距离为：11（2011天津第12题）（20分）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。（1）当今医学成像诊断设备pet/ct堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射电子的同位素碳11为示踪原子，碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）（2）回旋加速器的原理如图，d1和d2是两个中空的半径为r的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，位于d1圆心处的质子源a能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，d1、d2置于与盒面垂直的磁感应强度为b的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为p，求输出时质子束的等效电流i与p、b、r、f的关系式（忽略质子在电场中运动的时间，其最大速度远小于光速）（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差是增大、减小还是不变？解析：（1）核反应方程为设碳11原有质量为m0，经过t=2.0h剩余的质量为mt，根据半衰期定义，有：（2）设质子质量为m，电荷量为q，质子离开加速器时速度大小为v，由牛顿第二定律知：质子运动的回旋周期为：由回旋加速器工作原理可知，交变电源的频率与质子回旋频率相同，由周期t与频率f的关系可得：设在t时间内离开加速器的质子数为n，则质子束从回旋加速器输出时的平均功率输出时质子束的等效电流为：由上述各式得若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样给分（3）方法一：设k（kn*）为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk，rk+1（rkrk+1），在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk，vk+1，d1、d2之间的电压为u，由动能定理知由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知，则整理得 因u、q、m、b均为定值，令，由上式得相邻轨道半径rk+1，rk+2之差同理 因为rk+2 rk，比较，得说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差减小方法二：设k（kn*）为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk，rk+1（rkrk+1），在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk，vk+1，d1、d2之间的电压为u由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知，故由动能定理知，质子每加速一次，其动能增量以质子在d2盒中运动为例，第k次进入d2时，被电场加速（2k1）次速度大小为同理，质子第（k+1）次进入d2时，速度大小为综合上述各式可得整理得，同理，对于相邻轨道半径rk+1，rk+2，整理后有由于rk+2 rk，比较，得说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差减小，用同样的方法也可得到质子在d1盒中运动时具有相同的结论。13（2011广东第35题）、（18分）如图19（a）所示，在以o为圆心，内外半径分别为和的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差u为常量，,一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的a点进入该区域，不计重力。（1） 已知粒子从外圆上以速度射出，求粒子在a点的初速度的大小（2） 若撤去电场，如图19（b）,已知粒子从oa延长线与外圆的交点c以速度射出，方向与oa延长线成45角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间（3） 在图19（b）中，若粒子从a点进入磁场，速度大小为，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？（1）由动能定理：uq=mv12-mv02 o/r得：v0= （2）如右图：粒子在磁场中作圆周运动的半径为r，则r2=2()2 rv3b1qv2=m 由得：b1= t= t = 由 t =（3）由b2qv3=m 可知，b越小，r越大。与磁场边界相切的圆的最大半径为 r= 所以 b2答案：（1）v0=（2）b1= t =（3）b214（2011北京理综第23题）（18分）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域acdg(ac边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，a处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于ga边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到ga边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1m2)，电荷量均为q。加速电场的电势差为u，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。(1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；(2)当磁感应强度的大小为b时，求两种离子在ga边落点的间距s；(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在ga边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。设磁感应强度大小可调，ga边长为定值l，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在a处。离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于ga边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在ga边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。答案（1）动能定理 得 （2）由牛顿第二定律 ，利用式得离子在磁场中的轨道半径为别为 ， 两种离子在ga上落点的间距 （4） 质量为m1的离子，在ga边上的落点都在其入射点左侧2r1处，由于狭缝的宽度为d，因（5） 【2010高考】12010重庆1某电容式话筒的原理示意图如题18图所示，e为电源，r为电阻，薄片p和q为两金属基板。对着话筒说话时，p振动而q可视为不动。在p、q间距增大过程中，ap、q购车的电容器的电容增大bp上电荷量保持不变cm点的电势比n点的低dm点的电势比n点的高电电流通过r的方向由m到n，所以m点的电势比n点的高。2.2010全国卷16关于静电场，下列结论普遍成立的是a电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关b电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低c将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零d在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向【答案】c【解析】在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小，电势低；而在负电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度小，电势高，a错误。电势差的大小决定于两点间距和电场强度，b错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，c正确；场强为零，电势不一定为零，如从带正电荷的导体球上将正电荷移动到另一带负电荷的导体球上，电场力做正功。82010北京18用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。设两极板正对面积为s，极板间的距离为d,静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若a.保持s不变，增大d,则变大b.保持s不变，增大d,则变小c.保持d不变，减小s,则变小d.保持d不变，减小s,则不变【答案】a【解析】由知保持s不变，增大d，电容减小，电容器带电能力降低，电容器电量减小，静电计所带电量增加，变大；保持d不变，减小s，电容减小，变大。正确答案a。9.2010上海物理9三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点出的场强大小分别为、，电势分别为，则（a），（b），（c），（d），【答案】c【解析】根据电场线的疏密表示场强大小，沿电场线电势降落（最快），选c。本题考查电场线与场强与电势的关系。 102010海南物理4如右图， m、n和p是以为直径的半圈弧上的三点，o点为半圆弧的圆心，电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于m、n两点，这时o点电场强度的大小为；若将n点处的点电荷移至p点，则o点的场场强大小变为，与之比为60p n o m abcd【答案】b e1/2 e1/2 e2【解析】依题意，每个点电荷在o点产生的场强为，则当n点处的点电荷移至p点时，o点场强如图所示，合场强大小为，则，b正确。 122010海南物理11利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘静电除尘器由金属管a和悬在管中的金属丝b组成，a和b分别接到高压电源正极和负极，其装置示意图如右图所示a、b之间有很强的电场，距b越近，场强_(填：“越大”或“越小”)。b附近的气体分子被电离成为电子和正离子，粉尘吸附电子后被吸附到_（填“a”或“b”）上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中【解析】电极截面如图所示，由电场线可判断越靠近b场强越大；粉尘吸附电子后带负电，因此向正极a运动。【2009高考】一、选择题1.（09年全国18）如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，o、m、n是y轴上的三个点，且om=mn，p点在y轴的右侧，mpon，则 （ ）a.m点的电势比p点的电势高b.将负电荷由o点移动到p点，电场力做正功c. m、n 两点间的电势差大于o、m两点间的电势差d.在o点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动答案：ad解析：本题考查电场、电势、等势线、以及带电粒子在电场中的运动.由图和几何关系可知m和p两点不处在同一等势线上而且有,a对.将负电荷由o点移到p要克服电场力做功,及电场力做负功,b错.根据,o到m的平均电场强度大于m到n的平均电场强度,所以有,c错.从o点释放正电子后,电场力做正功,该粒子将沿y轴做加速直线运动。2.（09全国卷19）图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子m、n质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将m、n从虚线上的o点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知o点电势高于c 点。若不计重力，则 （ bd ） a. m带负电荷，n带正电荷b. n在a点的速度与m在c点的速度大小相同c. n在从o点运动至a点的过程中克服电场力做功d. m在从o点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零答案：bd解析：本题考查带电粒子在电场中的运动.图中的虚线为等势线,所以m点从o点到b点的过程中电场力对粒子做功等于零,d正确.根据mn粒子的运动轨迹可知n受到的电场力向上m受到的电场力向下,电荷的正负不清楚但为异种电荷.a错.o到a的电势差等于o到c的两点的电势差,而且电荷和质量大小相等,而且电场力都做的是正功根据动能定理得a与c两点的速度大小相同,但方向不同,b对。3.（09北京16）某静电场的电场线分布如图所示，图中p、q两点的电场强度的大小分别为ep和eq，电势分别为up和uq，则 ( ) aepeq，upuq bepeq，upuqce