广东省东莞市樟木头中学八年级数学下册 19.1.1 平行四边形的性质学案1（无答案） 新人教版(1).doc

19.1.1 平行四边形的性质学案）【例1】已知：如图1，在abcd中，过对角线ac 、bd的交点o的直线分别交cb，ad的延长线于点e，f. 求证：bedf. （淅教版p1195改编）证法一： 四边形abcd是 adbc， obod ef boedof boedof （aas） bedf证法二： 四边形abcd是 adbc，adbc ，oaoc ef，ecofao eocfoa（aas） ceaf图1 cebcafad即：bedf2运用二：利用平行四边形的性质解决与平行四边形有关的边长、周长和面积计算问题【例2】如图2，四边形abcd是平行四边形，且ab10，ad8，acbc. 求：bc，cd，ac，oa的长以及abcd的面积. （课本p85例2）解： 四边形abcd是平行四边形 cdab10，bcad8，oaoc acbc abc是直角三角形 ab10，bc8图2 ac6 oaoc ac3， abcdbcac8648四分层设计：（一）模仿：1.如图3，在abcd中，bc10cm，ac8 cm，bd14 cm，aod的周长是多少？为什么？abc与dbc的周长哪个长？长多少？（课本p861）图32.如图4，abcd的对角线ac，bd相交于点o，ef过点o分别相交于点e，f.求证：oeof. （人教版p862）图43.已知o是abcd两条对角线的交点，ac24mm，bc38mm，od28mm，则obc的周长为 . （淅教版p118练习1）4.如图5，abcd的对角线相交于点o，bc7cm，bd10 cm，ac6 cm.求aod的周长. （苏科版p872）图5（二）变式：1.如图6，abcd的对角线ac、bd相交于点o，已知ab5cm，oab的周长比boc的周长短3 cm. 求ad的长. （淅教版p1192）图62.已知：如图7，abcd两条对角线ac，bd相交于点o，e，f分别为oa，oc的中点.求证：obeodf. （淅教版p118练习3）图73.已知：如图8，abcd的对角线ac，bd相交于点o，点e，f分别在ao，co上，且aecf. 求证：ebofdo. （淅教版p1193）图84.如图9，在abcd中，acbc，ac4，ab5.求b、d两点之间的距离. （淅教版p118例2）图95.如图10，o是abcd的对角线的交点，已知obc的周长为59，bd38，ac24.（1）求ad的长；（2）若oab与obc的周长之差为15，求ab的长及abcd的周长. （淅教版p14210）图10（三）灵活：1.如图11，abcd的对角线相交于点o，且两条对角线的和为36cm，ab的长为5 cm.求ocd的周长. （课本p913题）图112.如图12，在abcd中，对角线ac和bd相交于点o，aob的周长为15，ab6，求对角线ac与bd的和是多少？（华东师大第12章例3）图123.有没有这样的平行四边形，它的两条对角线长分别为14 cm和20 cm，它的一边长为18 cm？为什么？（淅教版p118练习2）4. 如图13，abcd的两条对角线相交于点o.（1）图中有多少对全等三角形？请把它们写出来；（2）图中有多少对面积相等的三角形？（淅教版p1191）图135.如图14，abcd的两条对角线ac、bd相交于点o，过点o作直线l.（1）若直线l与边ad、bc分别相交于点e、f，求证：oeof.（2）绕点o转动直线l与