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广东省廉江市第三中学2014年高中数学 函数y_asinwx+q的图象的图像单元综合测试 新人教a版必修4一、选择题（每小题6分，共60分）1 函数的图象（ ）a关于原点对称b关于点（，0）对称c关于y轴对称 d关于直线x=对称2做变换：，则、的值分别为 （ ）a3，5b， c，5d3，3函数y=2cos2x+1(xr)的最小正周期为（ ）a b c2 d44函数y=sin(-2x)的单调增区间是 （ ）a. k-, k+ (kz) b. k+, k+ (kz) c. k-, k+ (kz) d. k+, k+ (kz)5为得到函数的图像，只需将函数的图像 （ ）a向左平移个长度单位 b向右平移个长度单位c向左平移个长度单位 d向右平移个长度单位6下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是 （ ）a b cd7函数的图象可以看成是的图象上所有点的横坐标缩到原来的倍而得到的（纵坐标不变），则 （ ）a. b. c. d. 8已知的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是（ ）a4b2c8d49函数的部分图象如右图，则（ ）abcd10方程的解的个数为（ ）a0b无数个c不超过3d大于3题号12345678910答案二、填空题（每小题6分，共24分）11将函数的图象先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为_12已知函数的最大值是3，最小正周期是，则这个函数的表达式是 13关于函数，有下列命题：（1）； （2）是以为最小正周期的周期函数；（3）图象关于点对称；（4）图象关于直线对称；其中正确命题的序号是_ 14已知方程有解，那么的取值范围是 三、解答题（15、16、17题每题16分，18题18分，共66分）15设函数f ( x ) = (sinx cosx)2 x r .（1）求f ( x )的最小正周期t；（2）当x为何值时，函数f ( x )取最大值？并求出这个最大值18已知电流i与时间t的关系式为（1）右图是（0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（2）如果t在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少？函数y=asin(+)的图象参考答案题号12345678910答案bcbdabbbcc11 12 13（1）、（3） 1415解 (1) f ( x ) = (1 2sinxcosx) = sin2x. t = p. (2) x = kp ( k z )时, f ( x )max = 216解：（）因为函数的最小正周期为，且，所以，解得（）由（）得因为，所以，所以，因此，即的取值范围为17（1）依题意有，则，将点代入得，而，故；（2）依题意有，而，18解：（）由图可知 a300设t1，t2， 则周期t2（t2t1）2（） 150 又当t时，i0
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