七年级数学上册 第二章《有理数》章末测试（四） 华东师大版.doc

第二章有理数章末测试（四）总分120分一选择题（共8小题每题3分）1化简（5）的结果是（）a0b5c5d52下列各组数中互为相反数的是（）a5与（+5） b8与（8）c+（8）与（+8） d（8）与+（+8）3a为数轴上表示1的点，将a点沿数轴向左移动2个单位长度到b点，则b点所表示的数为（）a3b3c1d1或34|2|的相反数是（）a2bcd253与2的和的相反数加上4等于（）a3b5c3d56计算22+3的结果是（）a7b5c1d57若|a2|与（b+3）2互为相反数，则ba的值为（）a6bc8d98式子20+35+7正确读法是（）a负20，加3，减5，加7的和b负20加3减负5加正7c负20加3减5加7d负20加正3减负5加正7二填空题（共6小题每题3分）9计算：13+57+911+9799=_10如图，点a关于原点o的对称点为a，若点a表示的数是2，则点a表示的数是_11写出一个x的值，使|x1|=x1成立，你写出的x的值是_12如图，数轴上a，b两点表示的数分别为a，b，则a，b两数的大小关系是a_b13定义一种新的运算ab=ab，如23=23=8，那么请试求（32）2=_14一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为_元三解答题（共10小题）15计算题（每小题3分共12分）（1） （2）2317（7）+（16）（3）23+（+58）（5） （4）16计算题（6分）（1）|3+1|（22） （2）14（5）（2）317（6分）检修小组从a地点出发，在东西走向的路上检修线，如果规定向东为正，向西为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）；4，+7，9，+8，+6，4，3（1）收工时距a地多远？（2）距a地最远的是哪一次？（3）若每千米耗油0.3升，从出发到收工共耗油多少升？18（6分）已知|x|=4，且x+y0，求的值19（6分）小王记录了纽约商品期货交易所原油期货价格在本周交易日内每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（周六、周日不交易）：（单位：美元）星期一二三四五每桶涨（美元）+5.56.5+1.511.86.2（1）星期五收盘时纽约原油期货价格相对上周五收盘时是涨还是跌？涨跌多少？（2）已知本周五收盘时纽约原油期货价格为每桶78.1美元，求上周五收盘时每桶多少美元？20（6分）已知a的相反数为2，b的倒数为，c的绝对值为2，求a+b+c2的值21（8分）如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成_个细胞；（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成_个细胞；（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成_个细胞22（8分）若（a1）2与|b+2|互为相反数，求ab的值23（10分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|a+c|1b|+|ab|24（10分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面（1）若表示1的点与表示3的点重合，回答以下问题：表示5的点与表示数_的点重合；若数轴上a、b两点之间的距离为9（a在b的左侧），且a、b两点经折叠后重合，求a、b两点表示的数是多少？（2）若点d表示的数为x，则当x为_时，|x+1|与|x2|的值相等参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1化简（5）的结果是（）a0b5c5d5考点：相反数分析：根据相反数的定义化简即可解答：解：（5）=5故选d点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2下列各组数中互为相反数的是（）a5与（+5）b8与（8）c+（8）与（+8）d（8）与+（+8）考点：相反数分析：根据相反数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：a、5与（+5）=5不是互为相反数，故本选项错误；b、8与（8）是互为相反数，故本选项正确；c、+（8）=8与（+8）=8，不是互为相反数，故本选项错误；d、（8）=8与+（+8）=8，不是互为相反数，故本选项错误故选b点评：本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键3a为数轴上表示1的点，将a点沿数轴向左移动2个单位长度到b点，则b点所表示的数为（）a3b3c1d1或3考点：数轴分析：此题借助数轴用数形结合的方法求解解答：解：由题意得，把点向左移动2个单位长度，即是12=3故b点所表示的数为3故选a点评：在数轴上移动的时候，数的大小变化规律是：左减右加4|2|的相反数是（）a2bcd2考点：绝对值；相反数分析：相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0解答：解：|2|=2，2的相反数是2故选a点评：本题考查了相反数的意义及绝对值的性质：学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆53与2的和的相反数加上4等于（）a3b5c3d5考点：有理数的加法；相反数专题：计算题分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果解答：解：根据题意得：3+（2）+（4）=14=5故选b点评：此题考查了有理数的加法，以及相反数，列出正确的算式是解本题的关键6计算22+3的结果是（）a7b5c1d5考点：有理数的乘方；有理数的加法分析：根据有理数的乘方，以及有理数的加法运算法则进行计算即可得解解答：解：22+3=4+3=1故选c点评：本题考查了有理数的乘方，有理数的加法运算，要特别注意22和（2）2的区别7若|a2|与（b+3）2互为相反数，则ba的值为（）a6bc8d9考点：非负数的性质：偶次方；相反数；非负数的性质：绝对值分析：两个数互为相反数，和为0，因此有|a2|+（b+3）2=0，再根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”来解出a、b的值，最后代入ba中即可解出本题解答：解：依题意得：|a2|=0，（b+3）2=0，即a2=0，b+3=0，a=2，b=3ba=（3）2=9故选d点评：本题考查了非负数的性质和相反数的性质两个数互为相反数，和为0初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目8式子20+35+7正确读法是（）a负20，加3，减5，加7的和b负20加3减负5加正7c负20加3减5加7d负20加正3减负5加正7考点：有理数的加减混合运算专题：计算题分析：根据算式的意义即可得正确的读法解答：解：式子20+35+7正确读法是负20加3减5加7故选c点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键二填空题（共6小题）9计算：13+57+911+9799=50考点：有理数的加减混合运算专题：规律型分析：认真审题不难发现：相邻两数之差为2，整个计算式中正好为100以内的所有相邻奇数的差，一共有50个奇数，所以可以得到502=25个2解答：解：13+57+9799=（13）+（57）+（911）+（9799）=（2）25=50故应填50点评：认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在10如图，点a关于原点o的对称点为a，若点a表示的数是2，则点a表示的数是2考点：数轴专题：存在型分析：根据数轴上点的坐标特点进行解答即可解答：解：点a关于原点o的对称点为a，a到原点的距离与a到原点的距离相等，点a表示的数是2，a表示的数是2故答案为：2点评：本题考查的是数轴的特点，即数轴上到原点距离相等的两个点互为相反数11写出一个x的值，使|x1|=x1成立，你写出的x的值是2（答案不唯一）考点：绝对值专题：开放型分析：根据非负数的绝对值等于它本身，那么可得x10，解得x1，故答案是2（答案不唯一）解答：解：|x1|=x1成立，x10，解得x1，故答案是2（答案不唯一）点评：本题考查了绝对值，解题的关键是知道负数的绝对值等于其相反数，非负数的绝对值等于它本身12如图，数轴上a，b两点表示的数分别为a，b，则a，b两数的大小关系是ab考点：有理数大小比较分析：本题考查用数轴比较有理数的大小，比较简单数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大，所以ab解答：解：如图，根据数轴上右边的数总是比左边的数大的规律可知答案为ab点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想13定义一种新的运算ab=ab，如23=23=8，那么请试求（32）2=81考点：有理数的乘方专题：新定义分析：首先根据运算ab=ab，把所求的式子转化为一般形式的运算，然后计算即可求解解答：解：（32）2=（32）2=92=81故答案是：81点评：本题考查了有理数的乘方运算，理解题意是关键14一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为160元考点：有理数的乘法专题：应用题分析：一套运动装标价200元，按标价的八折（即原价的80%）销售，则这套运动装的实际售价为20080%解答：解：根据题意可知2000.8=160（元）点评：本题比较容易，考查根据实际问题进行计算的基本能力三解答题（共10小题）15计算题（1）（2）2317（7）+（16）（3）23+（+58）（5）（4）考点：有理数的加减混合运算专题：计算题分析：（1）根据有理数的运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，再根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并让较大的绝对值减去较小的绝对值；（2）根据有理数的运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用有理数加法交换律和结合律，计算出即可；（3）根据有理数的运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，计算出即可；（4）把分数化成小数，再运用有理数加法交换律和结合律，计算出即可；解答：解：（1）=+=；（2）2317（7）+（16）=23+（17）+7+（16）=（23+7）+（17）+（16）=30+（33）=3；（3）23+（+58）（5）=23+58+5=40；（4）=4.75+7.4+4.75+2.6=7.4+2.6=10点评：本题主要考查了有理数的加减混合运算，注意其中的简便计算方法：分别让其中的正数和负数结合计算16计算题（1）|3+1|（22）（2）14（5）（2）3考点：有理数的减法；有理数的乘法分析：（1）先化简绝对值，再进行加减运算（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减解答：解：（1）原式=2+22=24；（2）原式=1（5）（8）=116=17点评：本题考查有理数的混合运算，注意运算的先后顺序是关键17检修小组从a地点出发，在东西走向的路上检修线，如果规定向东为正，向西为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）；4，+7，9，+8，+6，4，3（1）收工时距a地多远？（2）距a地最远的是哪一次？（3）若每千米耗油0.3升，从出发到收工共耗油多少升？考点：正数和负数分析：（1）先求出各组数据的和，再根据结果的正负性以及绝对值即可确求解；（2）分别求出每一次距a地的路程，再比较即可；（3）求出各个数的绝对值的和，然后乘以0.3即可求得解答：解：（1）4+79+8+643=+1，则收工时在a地的东边，距a地1千米；（2）第一次距a地|4|=4千米；第二次：|4+7|=3千米；第三次：|4+79|=6千米；第四次：|4+79+8|=2千米；第五次：|4+79+8+6|=8千米；第六次：|4+79+8+64|=4千米；第七次：|4+79+8+643|=1千米所以距a地最远的是第5次；（3）|4|+|+7|+|9|+|+8|+|+6|+|4|+|3|=4+7+9+8+6+4+3=41千米，410.3=12.3（升）答：从a地出发到收工回a地汽车共耗油12.3升点评：本题考查了正数和负数的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量18已知|x|=4，且x+y0，求的值考点：绝对值；有理数的加法专题：分类讨论分析：先根据绝对值的定义求出x，y的值，再根据x+y0，确定x、y的值即可求出的值解答：解：因为|x|=4，所以x=4，.（2分）又因为x+y0，所以x=4不合题意.（4分）故当x=4、时，.（6分）当x=4、时，.（8分）点评：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上x，y大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错19小王记录了纽约商品期货交易所原油期货价格在本周交易日内每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（周六、周日不交易）：（单位：美元）星期一二三四五每桶涨（美元）+5.56.5+1.511.86.2（1）星期五收盘时纽约原油期货价格相对上周五收盘时是涨还是跌？涨跌多少？（2）已知本周五收盘时纽约原油期货价格为每桶78.1美元，求上周五收盘时每桶多少美元？考点：有理数的加减混合运算专题：计算题分析：（1）把所有数值相加，若结果为正，就说明相对上周五是涨；若结果是负，就说明相对上周五是跌；（2）由于相对于上周五是跌，则说明上周五每桶的价钱比这周多17.5元，列式计算即可解答：解：（1）+5.5+（6.5）+（+1.5）+（11.8）+（6.2）=5.56.5+1.511.86.2=17.5（美元）；（2）78.1+17.5=95.6（美元）答：星期五收盘时纽约原油期货相对上周五收盘时跌了17.5美元，上周五收盘时每桶95.6美元点评：本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是理解题意20已知a的相反数为2，b的倒数为，c的绝对值为2，求a+b+c2的值考点：有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数分析：根据相反数的定义得，a=2；由倒数的定义得，b=2；由绝对值的性质得，c=2将它们的值分别代入，即可求出a+b+c2的值解答：解：a的相反数为2，b的倒数为，c的绝对值为2，a=2，b=2，c=2，a+b+c2=2+（2）+（2）2=22+4=4点评：主要考查相反数、绝对值、倒数的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是021如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成16个细胞；（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成64个细胞；（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成22n个细胞考点：有理数的乘方专题：规律型分析：根据图形可知其规律为n小时是22n解答：解：（1）第四个30分钟后可分裂成24=16；（2）经过3小时后可分裂成223=26=64；（3）经过n（n为正整数）小时后可分裂成22n点评：主要考查从图示或数据中寻找规律的能力22若（a1）2与|b+2|互为相反数，求ab的值考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值分析：根据互为相反数的性质和非负数的性质求得a，b的值，再进一步代入求解解答：解：（a1）2与|b+2|互为相反数，（a1）2+|b+2|=0，a=1，b=2，ab=3点评：此题考查了非负数的性质、互为相反数的性质几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0；互为相反数的两个数的和为023已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|a+c|1b|+|ab|考