七年级数学下册 9.1.1 不等式及其解集课件 （新版）新人教版.ppt

七年级数学 下新课标 人 第九章不等式与不等式组 9 1 1不等式及其解集 如图所示 小明与小丽比身高 小丽身高为qcm 小明身高为pcm 小丽站在20cm高的箱子上还没有小明高 则q 20与p哪个大 想一想 想一想 一辆匀速行驶的汽车在11 20距离a地50km 要在12 00之前驶过a地 车速应满足什么条件 学习新知 问题1 如果把原题变为 要在12 00正好到达a地 车速应该是多少 问题2 如果设车速为xkm h 从时间上看 h和h是什么关系 问题3 如果设车速为xkm h 从路程上看 汽车要在12 00之前驶过a地 那么以这个速度行驶h的路程和50km是什么关系 问题4 根据上面的式子 你能总结什么是不等式吗 总结 像 和 这样用符号 表示大小关系的式子 叫做不等式 像a 2 a 2这样用符号 表示不等关系的式子也是不等式 有些不等式中不含未知数 例如3 2 有些不等式中含有未知数 例如 和 式中字母x表示未知数 例 补充 下列各式 30 x 3 x2 2x y2 x 2 x 2 2x 3 其中属于不等式的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 解析 本题直接考查不等式的定义 是等式 是一个代数式 均不是不等式 只有用不等号连接 表示不等关系的式子才是不等式 故选d d 知识拓展 问题1 要使汽车在12 00之前驶过a地 你认为车速应该为多少呢 问题2 车速可以是每小时85千米吗 每小时82千米呢 每小时75 1千米呢 每小时74千米呢 问题3 以下各数中哪些能够使不等式x 50成立 76 73 79 80 74 9 75 1 90 60 问题4 使方程两边相等的未知数的值就是方程的解 那么什么是不等式的解呢 总结 我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 想一想 除了80和78 不等式x 50还有其他解吗 如果有 这些解应满足什么条件 解析 当x 75时 不等式x 50总成立 而当x50不成立 这就是说 任何一个大于75的数都是不等式x 50的解 这样的解有无数个 任何一个小于或等于75的数都不是不等式x 50的解 因此 x 75表示能使不等式成立的x 50的取值范围 它可以在数轴上表示 如下图所示 由上可知 在前面问题中 汽车要在12 00之前驶过a地 车速必须大于75km h 问题1 怎样表示不等式的所有解呢 问题2 什么叫解方程呢 问题3 什么叫解不等式呢 总结 一般地 一个含有未知数的不等式的所有的解 组成这个不等式的解集 求方程解的过程叫做解方程 求不等式的解集的过程叫做解不等式 例 补充 如果对于不等式x 5 当x 1 2 3 4时都成立 那么就说不等式x 5的解是x 1 2 3 4 这种说法正确吗 解 这种说法不正确 因为不等式的解是一个范围内的数 不是在这个范围内的几个数 正确说法是 如果对于不等式x 5 当x 1 2 3 4时都成立 那么就说x 1 2 3 4都是不等式x 5的解 知识拓展 课堂小结 不等式的解和解集的区别和联系如下表 检测反馈 1 下面各式是不等式的个数为 20 a 3 x 1 y 4 a 1b 2c 3d 4 解析 用不等号表示不等关系的式子叫不等式 是不等式 故选d d 2 下列说法中正确的是 a x 3是不等式2x 1的解b x 3是不等式2x 1的唯一解c x 3不是不等式2x 1的解d x 3是不等式2x 1的解集 解析 x 3能使2x 1成立 则x 3是不等式2x 1的所有解中的一个解 故选a a 3 在数轴上表示不等式x 2的解集 解析 在表示2的点上画空心圆圈 表示不包含这一点 解 如下图