高三数学一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (57).doc

2014届高三一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (57)一、填空题1如图，abemdc，aeed，efbc，ef12 cm，则bc的长为cm.【答案】24【解析】根据aeed，abemdc，有bmmc，又efbc，所以efmc，于是efbc.2.如图，ac为o的直径，bdac于p，pc2，pa8，则cd的长为，cos acb.(用数字表示)【答案】2，【解析】由射影定理得cd2cpca210，cd2.cos acbsin asin d.3如图，cd是rtabc斜边ab上的高，将bcd沿cd折叠，b点恰好落在ab的中点e处，则a等于.【答案】30【解】由于将bcd沿cd折叠，b点恰好落在ab的中点e处，那么ecdbcd且eaeceb，aeca，而abcd，ecabcdecd，故a30.4.如图，在四边形abcd中，efbc，fgad，则.【答案】1【解析】efbc，又fgad，1.5在正方形abcd中，点e在ab边上，且aeeb21，afde于g交bc于f，则aeg的面积与四边形begf的面积比为.【答案】49【解析】易得abfdae，bfae.又aeeb21，可设ae2x，ebx，则ab3x，bf2x，得afx，又aegafb，saegsafbae2af2413，故saegs四边形begf49.6已知在abc中，d是bc边上的中点，且adac，debc，de与ab相交于点e，ec与ad相交于点f，sfcd5，bc10，de.【答案】【解析】如图，过点a作ambc于m.becd，且adcacd，abcfcd，24，又sfcd5，sabc20，sabcbcam，bc10，am4.又deam，dmdc，de.7.如图，在梯形abcd中，adbc，bd与ac相交于点o，过点o的直线分别交ab，cd于e，f，且efbc，若ad12，bc20，则ef.【答案】15【解析】adbc，oead，oead12，同理可求得ofbc20，efoeof15.8已知：边长为8的等边abc中，若d、e分别是bc、ac上的点，且ade60，设bdx，aey，则y关于x的函数关系式为，函数y的最小值为.【答案】yx2x8；6【解析】ade60，adbcde120，又adbbad180b120，badcde，又bc60，abddce，由bdx，eay，得dc8x，ce8y，yx2x8(x4)26，当bd4，即d为bc的中点时，ea有最小值6.二、解答题9如图，abc的底边bca，高adh，矩形efgh内接于abc，其中e、f分别在边ac、ab上，g、h都在bc上，且ef2fg，求矩形efgh的周长【解析】由题目条件中的ef2fg，要想求出矩形的周长，必须求出fg与高adh的关系由efbc得afeabc，则ef与高h即可联系上设pgx，ef2fg，ef2x.efbc，afeabc.又adbc，设ad交ef于m，则amef，即，解之得x.矩形efgh的周长为6x.10如图，abc中，b2c，且a的平分线为ad，问ab与bd的和等于ac吗？【解析】思路一：如图(1)，在长线段ac上截取aeab，由abdaed推出bdde，从而只需证ecde.思路二：如图(2)，延长短线段ab至点e，使aeac，因而只需证bebd，由aedacd及b2c，可证ebde，从而有bebd.思路三：如图(2)，延长ab至e，使bebd，连接ed，由abd2c，abd2e，可证aedacd，可得aeac，即acabbd.11如图，已知在abc中，bac90，adbc，e是ac的中点，ed交ab的延长线于f，求证：.【证明】bac90，adbc，adbadcbac90，1290，2c90，1c，abdcad，.又e是ac的中点，deec，3c.又34，1c，14，又有ff，fbdfda，.12一张形状为等边三角形的球桌，设其顶点为a、b、c，一个球从ab边的中点d击出，击中bc边上的某点e，并且依次碰击ca边于点f，最后击中ab边于点g，设bde，求tan 的取值范围【解析】由abc为等边三角