浙江省温州地区九年级数学下学期第一次模拟考试试题(1).doc

温州地区2013-2014学年第二学期第一次模拟考试九年级数学试卷 （本卷满分为150分，考试时间为120分钟）温馨提示：用心思考，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数 (a0)图象的顶点坐标是（，）一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)1、若使代数式有意义，则字母x的取值范围是（ ） a、 b、 c、 d、2、如图1所示是几何体的主视图与左视图，那么它的俯视图是（ ） 图13、禽流感病毒呈球形，其最小直径约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为（ ） a、801米 b、0.81米 c、81米 d、81米4、如图2，在直角坐标系中，点a的坐标是（2，3），则tan的值是（ ） a、 b、 c、 d、5、如图3，ab是o的弦，点c在圆上，已知oba=40，则c=（ ） a、40 b、50 c、60 d、80 6、不等式组解集在数轴上表示为（ ）a b c d 7、已知抛物线，则它的顶点坐标是（ ） a、（1，3） b、（-1，3） c、（1，-3） d、（-1，-3） 8、如图4所示，abc中，点d、e分别是ac、bc边上的点，且deab，ad：dc=1：2，abc的面积是18，则dec的面积是（ ） a、8 b、9 c、12 d、159、如图5，函数y1x1和函数y2的图象相交于点m(2，m)，n(1，n)若y1 y2，则x的取值范围是( )a、x1或0x2 b、x1或x2c、1x0或0x2 d、1x0或x2 10、如图6，rtabc中，acb=rt,ac=2bc=2,作内接正方形a1b1d1c；在rtaa1b1中，作内接正方形a2b2d2a1；在rtaa2b2中，作内接正方形a3b3d3a2；依次作下去，则第n个正方形anbndnan-1的边长是（ ） a、 b、 c、 d、二、填空题(本题有6小题，每小题5分,共30分) 11、分解因式： =_ 12、我校开展的“好书伴我成长”读书活动，为了解九年级200名学生读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示：册数01234册及以上人数31316 a 5 则全校九年级学生的读书册数等于3册的有_名13、已知圆锥的母线是3cm，底面半径是1cm，则圆锥的表面积是_cm214、某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：将原来商品每件m元，加价50%，再做降价40%经过调整后的实际价格为_元（结果用含m的代数式表示）15、如图7，在平面直角坐标系中，点a是抛物线与y轴的交点，点b是这条抛物线上的另一点，且abx轴，则以ab为边的等边abc的周长为 . 16、如图8，在rtabc中，acb=90，以点c为圆心做弧，分别交ac、cb的延长线于点d、f，连结df，交ab于点e，已知sbef=9，scdf=40，tandfc=2，则bc=_，sabc=_三、解答题(本题有8小题，共80分)：17、（本题10分）（1）计算：（2）先化简，再求值：(x1)，其中x18、（本题8分）如图9，ab是cd的垂直平分线，交cd于点m，过点m作mea c， mfad，垂足分别为e、f。 (1) 求证：cab=dab； (2) 若cad=90，求证：四边形aemf是正方形。19、（本题9分） 如图，在方格纸上有三点a、b、c，请你在格点上找一个点d，作出以a、b、c、d为顶点的四边形并满足下列条件。（1）使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形；（2）使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形；（3）使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形。 图甲 图乙 图丙20、（本题8分）如图，袋子里装有4个球，大小形状完全一样，上面分别标有，0，从中任意取2个球。 a b c d（1）用树状图或列表法列出所有可能的结果（请用字母a、b、c、d表示）（2）求取到的2个球上的数字都是有理数的概率。21、（本题9分）如图10，ab是o的直径，过o作弦ac的垂线，交o于点d，分别交ae、ac于点e、点f，已知bdc=e。 (1)判断ae与o的位置关系，并说明理由；（2）若ae=10，sinbdc=，求ac的长。22、（本题10分）如图11所示，已知二次函数的图象经过a（0，3），且对称轴是直线x=2。（1）求该函数解析式（2）在抛物线上找点p，使pbc的面积是abc的面积的，求出点p的坐标。23、（本题12分）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值a，为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20 小时后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20 小时，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40小时，乙水库停止供水。甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同，如图12所示，图中的折线表示甲水库蓄水量q (万m3)与时间t (h) 之间的函数关系求：（1）线段bc的函数表达式；（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？24、（本题14分）如图1所示，直角梯形abcd中，abcd，abc=90，ac=cd=10cm，ab=8cm，点p由点c出发沿ca方向运动，同时点e由点a出发沿ab方向运动，点p与点e的运动速度都是1cm/s，当点e运动到点b，两点的运动停止。过点e作efad，分别交cd、ac于点f、点g，连结ep，设点e的运动时间是t（秒），回答以下问题：（1）当t取何值时，epbc？（2）令peg的面积为s，当0t5时，求s关于t的函数关系式，若存在最大值，请求出此时的t值；（3）是否存在t值，使peg为等腰三角形，若存在，请求出所有符合条件的t值；若不存在，请说明理由；（4）如图2所示，点e关于ac的对称点是点e，当t=_时（直接写出相应的t值），peef。参考答案一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)题号12345678910答案bacbbcdaad二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)题号111213141516答案520.9m6bc=7，s=三、解答题(本题有8小题，共80分)17（1）原式=-4+-13分 =-12分 （2）原式= =2分 =2分 =1分18（1）证明：ab是cd的垂直平分线 ac=ad2分 又由abcd cab=dab（等腰三角形的三线合一）2分（2）证明：mea c， mfad，cad=90 即cad=aem= afm= 90 四边形aemf是矩形2分 又cab=dab，mea c， mfad me=mf 矩形aemf是正方形2分19.图略，一个图形3分，共计9分20.（1）（树状图或列表）4分 （2）p(两个都是有理数)=4分21（1）证明： bdc=e（已知），bdc=1 e=1 2分 efac于点f，即afe=90 e+eaf=90 1+eaf=90， 2分 即aeab，且ab是圆的直径 ae是圆o的切线 1分（2）e=bdc(上题已证) sine= sinbdc= rtaef中，,且ae=10 af=6 2分 ofac于点f ac=2af=12（垂径定理）2分22（1）由题意得 n=3, m=-4 函数解析式为y=x2-4x+3 4分 （2）由已知可得,由函数的最小值1 得 2分 代入得x2-4x+3=2 解得 x=2分 点p的坐标是（，2）2分23(1)设线段bc的函数表达式为qkxb b，c两点的坐标分别为(20,500)，(40,600) 50020kb，60040kb，解得，k5，b400, 线段bc的函数表达式为q5x400(20t40) 4分(2)设乙水库的供水速度为x万m3/ h，甲水库一个排 灌闸的灌溉速度为y万m3/ h 由题意得， 解得 4分 答：乙水库的供水速度为15万m3/ h，甲水库一个排灌闸的灌溉 速度为10万m3/ h (3)正常水位最低值为a5001520200(万m3)， (400200)(210)10(h). 答：经过10 h甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值4分24（1）由题意得 ae=t,ap=10-t 若epbc，则即得aepabc ，即 得t= 3分（2）peg的面积为s， 当0t5时，pg=10-2t， 过点e作ehac于点h 由sina=，且ac=10,bc=6,ae=t 得eh= s= s= 当t=2.5时，s可取到最大值。4分（3）情况一：当0t5时，只可能eg=pg 可证 aegcad 得，其中过点a作amcd于点m，由此得ad= eg=t，由e