湖北省大冶市部分重点中学高三数学上学期期末联考试题 理 新人教A版.doc

2014年秋季湖北省部分重点中学期末联考高三数学理试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知复数（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（ ） a b. c. d. 2对于单位向量的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3若则a与b的大小关系是（ ） aab ca=b da+b=04二项式的展开式中常数项是（ ） a3360 b1120 c3360 d11205已知变量x,y满足不等式组的最小值为（ ） a2 b1 c d6互不相等的三个正数x1,x2,x3成等比数列，且点， 共线（a0,a1，b0,b1），则y1,y2,y3成（ ） a等差数列，但不成等比数列 b等比数列，但不成等差数列 c等比数列，也可能成等差数列 d既不是等差数列，又不是等比数列7已知函数的定义域为实数集r，满足，（m是r的非空真子集），在r上有两个非空真子集a，b，且，则的值域为（ ） a b1 c d8从双曲线的左焦点f引圆x2+y2=3的切线fp交双曲线右支于点p，t为切点，m为线段pf的中点，o为原点，则|mo|mt|=（ ）a b c d+9已知正四棱柱abcda1b1c1d1的底面边长ab=6，侧棱长aa1=2，它的外接球的球心为o，点e是ab的中点，点p是球o上任意一点，有以下判断： pe的长的最大值是为9；三棱锥pebc的体积的最大值是；三棱锥paec1的体积的最大值是20；过点e的平面截球o所得截面面积最大时，b1c垂直于该截面，正确的命题是（ ） a b c d10已知，则关于f(x)=f(f(x)+a的零点个数，正确的是（ ） ak0时，若ae，则有4个零点 c无论k为何值，若，都有2个零点 dk0时，若0ad(p,r);（3）用|pq|表示p，q两点间的距离，那么（4）若p，q是椭圆上的任意两点，则d(p,q)的最大值是.在以上命题中，你认为正确的命题有_.（只填写所有正确的命题的序号）（二）选考题（请考生在第15，16两题中任选一题作答，如果全选，则按第15题作答结果计分）15（选修41：几何证明选讲）如图，已知pa是o的切线，a是切点，直线po交o于b，c两点，d是oc的中点，连接ad并延长交o于点e，若pa=，apb=30，则ae=_.16（选修44，坐标系与参数方程）在直角坐标系xoy中，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c1的参数方程为，曲线c2的极坐标方程为sincos=3，则c1与c2的交点在直角坐标系中的坐标为_.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本大题共12分）abc中，角a，b，c所对的边分别为a,b,c且cos2c=cosc.（1）求角c；（2）若b=2a,abc的面积求sina及边c的值.18（本大题共12分）设无穷等差数列an的前n项和为sn.（1）若首项，公差d=1,求满足的正整数k；（2）求所有的无穷等差数列an，使得对于一切正整数k都有成立?19（本大题共12分）如图1，在直角梯形sabc中，b=c=，d为边sc上的点，且adsc，现将sad沿ad折起到达pad的位置（折起后点s记为p），并使得paab.（1）求证：pd平面abcd；（2）已知pd=ad，pd+ad+dc=6，当线段pb取得最小值时，请解答以下问题：设点e满足，则是否存在 ，使得平面eac与平面pdc所成的锐角是？若存在，求出；若不存在，请说明理由；设g是ad的中点，则在平面pbc上是否存在点f，使得fg平面pbc？若存在，确定点f的位置，若不存在，请说明理由.20（本大题共12分）甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止，设甲在每局中获胜的概率为p（p）,且每局胜负相互独立，已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为，若右图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分数s、t的程序框图，其中如果甲获胜则输入a=1,b=0;如果乙获胜，则输入a=0,b=1.（1）在右图中，第一，第二个判断框应分别填写什么条件？（2）求p的值；（3）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数 学期望e.21（本大题共13分）如图，已知椭圆c：，点b坐标为(0,1)，过点b的直线交椭圆c于y轴左侧另外一点a，且线段ab的中点e在直线y=x上. （1）求直线ab的方程；（2）若点p为椭圆c上异于a，b的任意一点，直线ap，bp分别交直线y=x于点m