高考数学总复习 2.8函数与方程提高分课时作业（含模拟题） 新人教A版.doc

【题组设计】2014届高考数学（人教版）总复习“提高分”课时作业 2.8函数与方程（含2013年模拟题）【考点排查表】考查考点及角度难度及题号错题记录基础中档稍难函数零点的判定1,25,6,911,13二分法38函数零点的综合应用47,1012一、选择题1设f(x)x3bxc是1,1上的增函数，且f()f()0，则方程f(x)0在1,1内()a可能有3个实数根b可能有2个实数根c有唯一的实数根 d没有实数根【解析】由f(x)在1,1上是增函数且f()f()0，知f(x)在，上有唯一实数根，所以方程f(x)0在1,1上有唯一实数根【答案】c2(2013烟台模拟)如图是函数f(x)x2axb的图象，则函数g(x)ln xf(x)的零点所在区间是()a. b(1,2)c. d(2,3)【解析】由f(x)的图象知0b1，f(1)0，从而2a1，g(x)ln x2xa，g(x)在定义域内单调递增，gln1a0，gg(1)0，故选c.【答案】c3若函数f(x)的零点与g(x)4x2x2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f(x)可以是()af(x)4x1bf(x)(x1)2cf(x)ex1 df(x)ln(x)【解析】4个选项中的零点是确定的a：x，b：x1；c：x0；d：x.又g(0)4020210，g()42210，g(x)4x2x2的零点介于(0，)之间从而选a.【答案】a4若函数f(x)2ax2x1在(0,1)内恰有一个零点，则a的取值范围是()a(1,1) b1，)c(1，) d(2，)【解析】当a0时，函数的零点是x1；当a0时，若0，f(0)f(1)0，则a1；若0，即a，函数的零点是x2，故选c.【答案】c5(2012湖北高考)函数f(x)xcos 2x在区间0,2上的零点个数为()a2 b3c4 d5【解析】由f(x)xcos 2x0，得x0或cos 2x0；其中，由cos 2x0，得2xk(kz)，故x(kz)又因为x0,2，所以x，所以零点的个数为145个故选d.【答案】d6(2012北京高考)函数f(x)xx的零点个数为()a0 b1c2 d3【解析】f(x)xx的零点，即令f(x)0，根据此题可得xx，在平面直角坐标系中分别画出幂函数yx和指数函数yx的图象，可得交点只有一个，所以零点只有一个，故选b.【答案】b二、填空题7已知函数f(x)x|x4|5，则当方程f(x)a有三个根时，实数a的取值范围是_【解析】f(x)x|x4|5，在平面直角坐标系中画出该函数的图象，可得当直线ya与该函数的图象有三个交点时，a的取值范围是5a1.【答案】5a18(2013济南模拟)若函数f(x)x3x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数值如下：f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.437 5) 0.162f(1.406 25) 0.0054那么方程x3x22x20的一个近似根(精确度0.1)为_【解析】通过参考数据可以得到：f(1.375)0.2600，f(1.437 5)0.1620，且1.43751.3750.062 50.1，所以，方程x3x22x20的一个近似根为1.437 5.【答案】1.437 59若函数f(x)x2axb的两个零点是2和3，则不等式af(2x)0的解集是_【解析】f(x)x2axb的两个零点是2,3.2,3是方程x2axb0的两根，由根与系数的关系知，f(x)x2x6.不等式af(2x)0，即(4x22x6)02x2x30，解集为.【答案】三、解答题10函数f(x)x33x2.(1)求f(x)的零点；(2)求分别满足f(x)0，f(x)0，f(x)0的x的取值范围【解】f(x)x33x2x(x1)(x1)2(x1)(x1)(x2x2)(x1)2(x2)(1)令f(x)0，函数f(x)的零点为x1或x2.(2)令f(x)0，得x2；所以满足f(x)0的x的取值范围是(，2)；满足f(x)0的x的取值集合是1，2；令f(x)0，得2x1或x1，满足f(x)0的x的取值范围是(2,1)(1，)11若关于x的方程3x25xa0的一个根在(2,0)内，另一个根在(1,3)内，求a的取值范围【解】设f(x)3x25xa，则f(x)为开口向上的抛物线(如图所示)f(x)0的两根分别在区间(2,0)，(1,3)内，即解得12a0.所求a的取值范围是(12,0)12已知函数f(x)x2bxc(b，cr)，满足f(1)0.(1)若函数f(x)有两个不同的零点，求b的取值范围；(2)若对x1，x2r，且x10，b2.即b的取值范围是b|br且b2(2)证明：设g(x)f(x)f(x1)f(x2)则g(x1)f(x1)f(x2)，g(x2)f(x1)f(x2)，g(x1)g(x2)f(x1)f(x2)2，f(x1)f(x2)，g(x1)g(x2)0，g(x)必有一根属于(x1，x2)，即方程f(x)f(x1)f(x2)必有一实根属于(x1，x2)四、选做题13(2013菏泽模拟)若aa,0，1，b，且ab，f(x)ax2bxc.(1)求f(x)零点的个数；(2)当x1,2时，求f(x)的值域；(3)若x1，m时，f(x)1，m，求m的值【解】(1)ab，.f(x)x22x2.又44240，所以f(x)没有