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文档简介
祝同学们学习快乐 向量的应用 向量概念和运算 都有明确的物理背景或几何背景 当向量与平面坐标系结合以后 向量的运算就可以完全转化为 代数 的运算 这就为我们解决物理问题和几何带来极大的方便 由于向量的线性运算和向量的数量积运算都具有鲜明的几何背景 平面几何的许多性质 如平移 全等 相似 长度 夹角都可以由向量的线性运算及数量积表示出来 因此 利用向量方法可以解决平面几何中的一些问题 例题讲解 如图已知 abc两边ab ac的中点分别为m n 在bn延长线上取点p 使np bn 在cm延长线上取点q 使mq cm 求证 p a q三点共线 解 设 则 由此可得 即故有 且它们有公共点a 所以p a q三点共线 7 如图abcd是正方形m是bc的中点 将正方形折起 使点a与m重合 设折痕为ef 若正方形面积为64 求 aem的面积 a b c d m n e f 分析 如图建立坐标系 设e e 0 m 8 4 n是am的中点 故n 4 2 4 2 e 0 4 e 2 解得 e 5 故 aem的面积为10 5 对于两个不共线向量 求使最小时实数t的值 并求此时向量与的夹角
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