浙江省东阳市第二高级中学高二数学下学期第三次调研考试试题（无答案）.doc

浙江省东阳市第二高级中学2015-2016学年高二数学下学期第三次调研考试试题（无答案）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1、如果直线与直线互相垂直，则（ ）a.4 b.-4 c.- 1 d.12、设是两个不同的平面，m是直线且.“”是“”的（ ）a. 充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件3、圆心为（3,0）且与直线相切的圆的方程为（ ）a. b.d11c11c. d.b11a114、如图，在正方体中，若f是侧面的中心，df且,则的值分别为（ ） （第4题图）aca. b. c. d.b5、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） a.64 b.72 c.80 d.112（第5题图）6、 已知abc，a(-2,0),b(0,-2)，第三个顶点c在抛物线上移动，则abc的重心的轨迹是（ ）a. b. c. d.7、在直三棱柱中，已知点g和点e分别为和的中点，点d与点f分别为线段ac和ab上的动点（不包括端点），若，则线段df的长度的最小值是（）a. b. 1 c. d. （第8题图）8、如图，是双曲线c:的左、右焦点,过作两条相互垂直的直线，其中直线交双曲线右支于点，直线交双曲线右支于点，以下说法一定正确的是（）a 若，则为锐角b若，则为钝角c若，则为锐角d若，则为钝角 二、填空题（本大题共7小题，9-12题每题6分，13-15每题4分，共36分.）9、已知向量，若，则 ；若，则 .10、点p（2，-1）为圆的一条弦的中点，则该弦所在直线的方程为 ，弦长为 .11、椭圆的焦距是 ，离心率是 .12、已知a,b是球o的球面上的两点，aob=90,c为该球面上的动点，若三棱锥 oabc体积的最大值为36，则球o的表面积为 ,体积为 . 13、设f为抛物线的焦点，a、b、c为抛物线上三点，满足，则= mqp14、平面直角坐标系xoy中，双曲线的渐近线与抛物线交于点o,a,b.若oab的垂心为的焦点，则的离心率为 15、如图，四边形abcd和adpq均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点m在线段pq上，e,f分别为ab,bc的中点.设异面直线em与af所成的角为，则的最大值为 dae（第12题图）fcb三、解答题（本大题共5小题，共74分.）16、 （本题14分） 命题p：不论m为何实数，直线与圆恒有两个交点；命题q：曲线表示双曲线. 若命题p和q一真一假，求实数的取值范围.17、 （本题14分） 如图，已知平面与直线均垂直于所在平面，且, qpabc（）求证：平面； （）若，求异面直线与所成角的余弦值.18、（本题15分）已知抛物线顶点在坐标原点，对称轴为x轴，抛物线上的点m（-3，m）到焦点的距离为5.（1） 求抛物线的标准方程和m的值；（2） 若直线与抛物线交于a, b两点，试求弦ab的中垂线与坐标轴围成的三角形的面积.19、（本题16分） 如图，三棱锥pabc中，pa=pb=pc=ac=4，ab=bc=2（1）求证：平面abc平面apc；（2）求直线pa与平面pbc所成角的正弦值；（3）若m为棱bc上一点，且二面角mpac的大小为，求的值20、（本题15分）如图，椭圆的离心率是，过点p（0,1）的动直线l与椭圆相交于a,b两点，当直线l平行于x轴时，直线l被椭圆截得的线段长为.(1) 求椭圆e的方