山西省农业大学附属中学九年级数学12月月考试题 新人教版.doc

山西农业大学附属中学2016届九年级数学12月月考试题题 号一二三总 分得 分本试卷分第卷和第卷两部分。考试时间120分钟，满分120分（客观卷）30分一、单项选择题（每小题3分，共30分）题 号12345678910选 项1如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是a、b、且 c、 d、且2“a是实数，|a|0”这一事件是a、必然事件b、不确定事件c、不可能事件d、随机事件3随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是a、1b、c、d、4如图，在rtabc中，acb=90，b=60，bc=2，abc可以由abc绕点c顺时针旋转得到，其中点a与点a是对应点，点b与点b是对应点，连接ab，且a、b、a在同一条直线上，则aa的长为abcbacdoe （4题） （6题） （7题）a、6b、4c、3d、25如图所示，将正方形图案绕中心o旋转180后，得到的图案是a b c d6如图，已知bd是o的直径，o的弦acbd于点e，若aod=60，则dbc的度数为a、30b、40c、50d、607如图，半径为5cm的圆中，圆心到弦ab的距离oe的长为4cm，则弦ab的长是a、3cmb、4cmc、5cm d、6cm8在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为，则这个圆锥的侧面积是a、4b、3c、 d、29已知函数ya(x2)和ya(x21)，那么它们在同一坐标系内图象的示意图是yyyyxxxooxooa b c d10已知二次函数y=2(x3)2+1，下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为(3，1)；当x3时，y随x的增大而减小。则其中说法正确的有a、1个b、2个c、3个 d、4个（主观卷）90分二、填空题（每小题3分，共18分）11若关于x的一元二次方程x2+x+m=0有两个相等的实数根，则m= 。12一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小都没有发生变化。其中说法正确的是有 。13已知两个圆相切，圆心距为8cm，其中一个圆的半径为12cm，则另一个圆的半径为 。1yxo314如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1，2，3，4，5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止。转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为p(偶数)，指针指向标有奇数所在区域的概率为p(奇数)，则p(偶数)_p(奇数)（填“”“”或“”）。adboc（14题） （15题） （16题）15如图所示，abc内接于o，ad是o的直径，则 。16如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1，0)，(3，0)两点，则它的对称轴为 。三、解答题（共72分）17解方程：（每小题4分，共8分）（1）（2）18（6分）如图所示，在oab中，点b的坐标是（0，4），点a的坐标是（3，1）。（1）画出oab向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的o1a1b1。（2分）（2）画出oab绕点o逆时针旋转90后的oa2b2，并求出点a旋转到a2所经过的路径长（结果保留）。（4分）19（8分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元。经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个。因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？20（8分）如图，abc中，以ab为直径的o交ac于点d，dbc=bac。（1）求证：bc是o的切线。（4分）（2）若o的半径为2，bac=30，求图中阴影部分的面积。（4分）21（8分）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字1、1、2。随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，求满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率。22（8分）如图，将rtabc绕直角顶点c顺时针方向旋转90到abc的位置，d，d分别是ab，ab的中点，且，已知ac=8cm，bc=6cm，求线段dd的长。abcd23（12分）如图，在以o为圆心的两个同心圆中，ab经过圆心o，且与小圆相交于点a。与大圆相交于点b。小圆的切线ac与大圆相交于点d，且co平分acb。（1）试判断bc所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（6分）（2）试判断线段ac，ad，bc之间的数量关系，并说明理由；（6分）aobcd24（14分）如图所示，在平面直角坐标中，抛物线的顶点p到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于o、m两点，om=4；矩形abcd的边bc在线段的om上，点a、d在抛物线上。（1）求这条抛物线的解析式；（4分）（2）设d（m，n），矩形abcd的周长为l，写出l与m的关系式，并求出l的最大值；（4分）（3）点e在抛物线的对称轴上，在抛物线上是否还存在点f，使得以e、f、o、m为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，写出f点的坐标。（6分）yoxpcbmad九年级数学答案：人教一、1、b 2、a 3、d 4、a 5、d 6、a 7、d 8、b 9、c 10、a二、11、 12、 13、4cm或20cm 14、 15、 16、直线x=2 三、17、（1）x1=，x2=；（2） 18、解：（1）如图所示：o1a1b1，即为所求；（2）如图所示：oa2b2，即为所求，点a旋转到a2所经过的路径长为：。19、解：设每个商品的定价是x元，由题意，得(x40)18010(x52)=2000，整理，得x2110x+3000=0，解得x1=50，x2=60。当x=50时，进货18010(5052)=200个180个，不符合题意，舍去；当x=60时，进货18010(6052)=100个180个，符合题意。答：当该商品每个定价为60元时，进货100个。20、（1）ab是o的直径，adb=90，abd+bac=90，dbc=bac，abd+dbc=90，bc是o的切线。（2）连接od，bac=30，bod=60，ob=od，obd是等边三角形，s阴影=s扇形obdsobd=。21、解：画树状图得：x2+px+q=0有实数根，=b24ac=p24q0，共有6种等可能的结果，满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的有（1，1），（2，1），（2，1）共3种情况，满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是：。22、解：acb=90，ab=，d是ab的中点，cd=ab=5，rtabc绕直角顶点c顺时针方向旋转90到abc的位置，bcd=bcd，bcd+dcb=90，bcd+dcb=90，又cd=cd（旋转后是对应边），cdd是等腰直角三角形，dd=cd=cm。23、解：（1）bc所在直线与小圆相切。理由如下：如图，过圆心o作oebc，垂足为点e。ac是小圆的切线，ab经过圆心o，oaac。又co平分，oebc，oe=oa。bc所在直线是小圆的切线。（2）ac+ad=bc。理由如下：如图，连接od。ac切小圆o于点a，bc切小圆o于点e，ce=ca。在rtoad与rtoeb中，oa=oe，od=ob，rtoadrtoeb，eb=ad。bc=ce+eb，bc=ac+ad。24、解：（1）抛物线与x轴相交于o、m两点，om=4，顶点p的横坐标为42=2，m的坐标为（4，0），顶点p到x轴的距离是4，顶点p的纵坐标为4，顶点p的坐标为（2，4），设抛物线的解析式为y=a(x2)2+4，则a(42)2+4=0，解得a=1，抛物线的解析式为y=(x2)2+4，即y=x2+4x；（2）d(m，n)在抛物线上，n=m2+4m，bc=42m，矩形abcd的周长为l=2(42m+n)=2(42mm2+4m)=2(m22m+1)+10=2(m1)2+10，即l=2(m1)2+10，当m=1时，周长l有最大值10；（3）om是平行四边形的边时，点f的横坐标为24=2，纵坐标为：(2)2+4(2)