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汶上县刘楼镇中学 初三年级数学组 学案 2017年4月 等腰三角形考点一：等腰三角形的判定 如图，在ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD，CE交于点O . 给出以下三个条件： BEO=CDO； BE=CD； OB=OC.（1）问：选择其中哪两个条件作为已知条件，可以判定ABC是等腰三角形？ （2）选择（1）中的一种可能，证明ABC是等腰三角形. 考点二：等腰三角形的判定和性质 （1）已知如图：ABC是等腰三角形，其底边是BC，点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且 DEC= DCE，若 A=60， 求证：EB=AD.变式一如图，若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”其他条件不变，（1）的结论是否成立，并说明理由； 变式二若将（1）中的“若 A=60”改为“若 A=90”其他条件不变，则 的值是多少？ （直接写出结论，不要求写解答过程） 考点三：等腰三角形的存在性问题 （湖北武汉）在平面直角坐标系中，已知A（2,2），B（4,0）若在坐标轴上取一点C，使ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 的个数有_个. B（2015铜仁市）如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D （1）求二次函数的表达式（2）在y轴上是否存在一点P，使PBC为等腰三角形？若存在请求出点P的坐标； （3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从 点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M
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