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文档简介

蒲场中学数学组课例教学设计执教：九5吴发新教学内容： 2013人教版九年级上册 22.1.1 二次函数教学目标： 1.在实际情景中探索分析两个变量之间的二次函数的关系，体验用数 学的方法去描述变量之间的数量关系。 2.理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式。教学重难点： 重点：二次函数的概念和解析式。 难点：列出二次函数的关系式，并能求出函数自变量的取值范围。教学过程：一、谈话揭题 人类与自然展示美丽的图形成果，而我正享受人类与大自然富于我们的这些成果，赵洲桥桥拱的弧形，正方体的表面积与棱长的关系在数学作图上的描述，从地面竖直向上抛出的小球高度与运动时间的关系轨迹，城市花池从喷头喷出的水珠在空中直过一条曲线，都可以用我们所学的知识“二次函数”来作形数解释观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它们的形状是怎样画出来的？2、 复习导入1.问题提示 若在一个变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值，y都有一个唯一的值和他对应，那么就说y是x的函数,x叫做自变量。 2.分析特征形如y=kx+b 的函数是一次函数，当b=0时他是正比例函数，y是x的函数,并且自变量x的最高次是1次。三、合作交流1.阅读思考：引言中的面积问题 如果改变正方体的棱长x，那么正方体的表面积y会随之改变，y与x之间有什么关系? 分析：正方体的六个面是全等的正方形教材P28图22.11设正方体的棱长为x，表面积y。对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，具体关系可以表示为2.阅读并分析下列两个问题：根据题意列式 问题1 n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛。比赛的场次数m与球队数n有什么关系？ 分析：每个队要与其他 个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数为 即 ，可以看出表示比赛场的场次数m与球队数n的关系，对于n的每一个值，m都有有一个对应值，即m是n的函数。问题2 某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应该怎样表示？ 分析：这种产品的产量是 20t,一年后的产量是 ,再经过一年后的产量是，即两年后的产量即 。同样可以看出表示两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数。 3.观察与讨论 1函数关系式是整式； 2整理后自变量x最高次数为2次； 3二次项的系数不能为0. 4.归纳揭题： 一般地，形如的函数为二次函数。其中x是自变量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。四、展示收获 1.你能回答吗？（1）二次函数a为什么不等于0？ （2） 一次项系数b和常数项c可以为0吗？ 2.观察体验这六个式了中二次函数有 。（只填序号） 3.技能体现：是二次函数，则m的值为。 (1)当a取什么值时，它为二次函数？ （2）当取什么值时，它为一次函数？
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