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不等式选讲 选修4 5 第70讲绝对值不等式 栏目导航 1 绝对值三角不等式定理1 如果a b是实数 那么 当且仅当 时 等号成立 定理2 如果a b c是实数 那么 当且仅当 时 等号成立 ab 0 a c c b 0 x a x a x x a或x a x x r且x 0 r c 解析 1 x 1 3 1 x 1 3或 3 x 1 1 0 x 2或 4 x 2 d c 5 7 解含绝对值的不等式时 若两个绝对值中x的系数为1 或可化为1 可选用几何法或图象法求解较为简单 若x的系数不全为1 则选用零点分段讨论法求解 同时注意端点值的取舍 一绝对值不等式的解法 二绝对值不等式的证明 三绝对值不等式的综合应用
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