【三维设计】高中数学 第一章 §2 充分条件与必要条件应用创新演练 北师大版选修21 .doc

【三维设计】高中数学 第一章 2 充分条件与必要条件应用创新演练 北师大版选修2-1 1(2012天津高考)设xr，设“x”是“2x2x10”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：由不等式2x2x10，即(x1)(2x1)0，得x或x可以得到不等式2x2x10成立，但由2x2x10不一定得到x，所以x是2x2x10的充分不必要条件答案：a2函数f(x)x2mx1的图像关于直线x1对称的充要条件是()am2 bm2cm1 dm1解析：函数f(x)x2mx1的图像关于x1对称1m2.答案：a3“、成等差数列”是“等式sin()sin 2成立”的() a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分又不必要条件解析：由、成等差数列，则有2r，sin()sin2 .若sin 2sin ()，则不能得出2，如30，而60，虽有sin 60sin 120，但显然2.答案：a4已知p是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：s是q的充要条件；p是q的充分而不必要条件；r是q的必要而不充分条件；非p是非s的必要而不充分条件；r是s的充分而不必要条件则正确命题的序号是()a bc d解析：如下图可知sq，qrs.故s是q的充要条件prsq，但qp，故p是q的充分而不必要条件即正确；对于可转化为s是p的必要而不充分条件答案：b5(2011湖南高考改编)“x1”是“|x|1”的_条件解析：|x|1x1或x1|x|1，但|x|1x1.x1是|x|1的充分不必要条件答案：充分不必要6(2011陕西高考)设nn，一元二次方程x24xn0有整数根的充要条件是n_.解析：由于方程都是正整数解，由判别式164n0，得“1n4”，逐个分析，当n1、2时，方程没有整数解；而当n3时，方程有正整数解1、3；当n4时，方程有正整数解2.答案：3或47指出下列各组命题中，p是q的什么条件(充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件)?(1)p：abc中，b2a2c2，q：abc为钝角三角形；(2)p：abc有两个角相等，q：abc是正三角形；(3)若a，br，p：a2b20，q：ab0；(4)p：abc中，a30，q：sin a.解：(1)abc中，b2a2c2，cos b0，b为钝角，即abc为钝角三角形，反之若abc为钝角三角形，b可能为锐角，这时b2a2c2.pq，qp，故p是q的充分不必要条件(2)有两个角相等不一定是等边三角形，反之一定成立，p/ q，qp，故p是q的必要不充分条件(3)若a2b20，则ab0，故pq，若ab0，则a2b20，即qp，所以p是q的充要条件(4)转化为abc中sin a是a30的什么条件a30sin a，但是sin a/ a30，abc中sin a是a30的必要不充分条件即p是q的必要不充分条件8求方程ax22x10有两个不相等的负实根的充要条件解：(1)当a0时，方程为一元一次方程，其根为x，不符合要求；(2)当a0时，方