【三维设计】（江苏专版）高中数学二轮专题 第一部分 专题11配套专题检测.doc

【三维设计】（江苏专版）2013高中数学二轮专题 第一部分 专题11配套专题检测1设0ab，ab1，则，b,2ab，a2b2中最大的是_解析：0ab，ab1，得0a，b0，所以b最大答案：b2已知函数f(x)|lg x|.若ab且f(a)f(b)，则ab的取值范围是_解析：因为f(a)f(b)，所以|lg a|lg b|，所以ab(舍去)或b，所以aba，又0ab，所以0a1g(1)112，即ab的取值范围是(2，)答案：(2，)3已知点o是坐标原点，点a(1,1)，若点m(x，y)为平面区域上的一个动点，则的取值范围是_解析：区域为三角形区域，三个顶点坐标分别为(0,2)，(1,1)，(1,2)，xy0,2答案：0,24若实数a，b，c满足2a2b2ab,2a2b2c2abc，则c的最大值是_解析：2ab2a2b2，2ab4，又2a2b2c2abc，2ab2c2ab2c，2ab4，即4，即0，2c，clog22log23，c的最大值为2log23.答案：2log235已知a，b为正数，且直线2x(b3)y60与直线bxay50互相垂直，则2a3b的最小值为_解析：依题意得2ba(b3)0，即1，2a3b(2a3b)136136225，当且仅当，即ab5时取等号，因此2a3b的最小值是25.答案：256用反证法证明“如果ab，那么”假设内容应是_解析：假设结论不成立，即 .答案： 7我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值a，类比上述结论，在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为_解析：类比边长为a的正三角形内一点到三边的距离之和为正三角形的高，可得棱长为a的正四面体内一点到四个面的距离之和为四面体的高a.答案：a8设集合a，b(x，y)|2mxy2m1，x，yr，若ab，则实数m的取值范围是_解析：ab，a，m2.m或m0.显然b.当m0时，要使ab，只需圆(x2)2y2m2与xy2m或xy2m1有交点，即|m|或|m|，m2.又m或m0，m2.当m0时，a(2,0)，b(x，y)|0xy1，ab，故m.答案：9(2012苏锡常镇二模)设实数n6，若不等式2xm(2x)n80对任意x4,2都成立，则的最大值为_解析：设y2xm(2x)n8，整理可得y(2mn)x(2n8).当2mn0时，x4,2，ymin(2mn)(4)(2n8)8m6n8当2mn0时，x4,2，ymin(2mn)2(2n8)4m8.不等式2xm(2x)n80对任意x4,2都成立，m，n满足或可行域如图当且仅当m2，n6时，max3.答案：310若关于x的不等式(2x1)20.因此不等式等价于(a4)x24x10，且有4a0，故0a4，不等式的解集为x，则一定有1,2为所求的整数解集，所以20，y0.(2)依题意，要求四个矩形木雕总面积的最大值即求4xy的最大值因为a，b，x，y均大于0，所以2bx2ay2，从而s44xyab，当且仅当bxay时等号成立令t，则t0，上述不等