山东省乳山市夏村镇初级中学九年级数学下册《4.5 直线与圆的位置关系》学案（无答案） 新人教版.doc_第1页
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山东省乳山市夏村镇初级中学九年级数学下册45 直线与圆的位置关系学案 新人教版课型：新授教学目标:1、 使学生了解画三角形的内切圆的方法，了解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念；2、 应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力； 3、激发学生动手、动脑主动参与课堂教学活动教学重点、难点：三角形内切圆的作法和三角形的内心概念与性质教法建议：1、在教学中，组织学生自己画图、类比、分析、深刻理解三角形内切圆的概念及内心的性质； 2、在教学中，类比“三角形外接圆的画图、概念、性质”，开展活动式教学教学过程：一。诊断补偿： 1，圆的切线 2，切线的判定和性质 3、怎样作角平分线二、问题导航，探究释疑：在abc内只需作各内角的平分线交于点i，以i为圆心，i到ab的距离为半径作圆，则i必与abc的三条边都相切。三、精讲提炼，揭示本质：与三角形各边相切的圆叫做三角形的内切圆。三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。这个三角形叫做圆的外切三角形。内心就是三角形三条内角平分线的交点。注意：1、一个三角形的内切圆是唯一的。2、内心与外心的区别。3、准确画出三角形的内切圆与外接圆。内心（三角形内切圆的圆心）三角形三条角平分线的交点（1）到三边的距离相等；（2）oa、ob、oc分别平分bac、abc、acb；（3）内心在三角形内部a cb探究活动一、问题：如图，有一张三角形纸片，其中bc=6cm，ac=8cm，c=90今需在abc中剪出一个半圆，使得此半圆直径在三角形一边上，并且与另两边都相切，请设计出所有可能方案，并通过计算说明如何设计使得此半圆面积最大，最大为多少？ （ 应用类比思想分析、深刻理解三角形内切圆的概念） 探究活动二问题：如图1，有一张四边形abcd纸片，且ab=ad=6cm，cb=cd=8cm，b=90四、题组训练：1、 如图，abc中，内切圆i和边bc、ca、ab分别相切于点d、e、f，若fde70，求a的度数。(1)题图 (2)题图例2、i内切于abc，切点分别为d、e、f，试说明（1）bic90bac（2）abc三边长分别为a、b、c，i的半径r，则有sabcr(abc)（3）abc中，若acb90，acb , bca , abc,求内切圆半径r的长。（4）若acb90，且bc3，ac4，ab5，abc的内切圆圆心i与它的外接圆圆心的o距离。五、交流评价，回顾反思：问题：这节课学习了哪些概念?怎样画已知三角形的内切圆?学习时应该注意哪些问题?(1)学习了三角形内切圆、三角形的内心、圆的外切
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