【优化方案】高中数学 3.2.1 古典概型基础达标（含解析）新人教A版必修3(1).doc

【优化方案】2013-2014学年高中数学 3.2.1 古典概型基础达标（含解析）新人教a版必修31同时投掷两颗大小完全相同的骰子，用(x，y)表示结果，记a为“所得点数之和小于5”，则事件a包含的基本事件数是()a3b4c5 d6解析：选d.事件a包含的基本事件有6个：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)故选d.2已知集合a1,0,1，点p的坐标为(x，y)，其中xa，ya.记点p落在第一象限为事件m，则p(m)等于()a. b.c. d.解析：选c.点p的坐标可能为(1，1)，(1,0)，(1，1)，(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1，1)，(0，1)，(1,1)，共9种，其中落在第一象限的点的坐标为(1,1)，故选c.3(2012高考安徽卷)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于()a. b.c. d.解析：选b.1个红球，2个白球和3个黑球分别记为a1，b1，b2，c1，c2，c3.从袋中任取两球有(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，c1)，(a1，c2)，(a1，c3)，(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共15种满足两球颜色为一白一黑有6种，概率等于.4(2013北京市西城区检测)如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()a. b.c. d.解析：选c.由888990919283838799x，得x98，要使甲的平均成绩超过乙的平均成绩，则污损部分的数字应比8小，即可取0,1,2,3,4,5,6,7，因此所求概率为.故选c.5把一枚骰子投掷两次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则方程组只有一个解的概率为()a. b.c. d.解析：选b.点(a，b)取值的集合共有6636个元素方程组只有一个解等价于直线axby3与x2y2相交，即，即b2a，而满足b2a的点只有(1,2)，(2,4)，(3,6)，共3个，故方程组只有一个解的概率为.6甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且a，b1,2,3,4,5,6，若|ab|1，则称“甲、乙心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为_解析：数字a，b的所有取法有6236种，满足|ab|1的取法有16种，所以其概率为p.答案：7从含有2件正品和1件次品的3件产品中每次任取1件，每次取出后再放回，连续取两次，则两次取出的产品中恰好有一件次品的概率是_解析：2件正品记为a，b，次品记为c，则有放回地连续取两次的基本事件有(a，b)，(a，c)，(b，c)，(b，a)，(c，a)，(c，b)，(a，a)，(b，b)，(c，c)共9个记“恰好有一件次品”为事件a，则a含有的基本事件数为4.p(a).答案：8从分别写有a、b、c、d、e的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为_解析：可看成分两次抽取，第一次任取一张有5种方法，第二次从剩下的4张中再任取一张有4种方法，因为(b，c)与(c，b)是一样的，故试验的所有基本事件总数为10，两字母恰好是相邻字母的有(a，b)，(b，c)，(c，d)，(d，e)4种，故p.答案：9(2012高考天津卷)某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，列出所有可能的抽取结果；求抽取的2所学校均为小学的概率解：(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,62；61.(2)在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为a1，a2，a3,2所中学分别记为a4，a5，大学记为a6，则抽取2所学校的所有可能结果为(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，a5)，(a1，a6)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a2，a5)，(a2，a6)，(a3，a4)，(a3，a5)，(a3，a6)，(a4，a5)，(a4，a6)，(a5，a6)，共15种从6所学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件b)的所有可能结果为(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，共3种所以p(b).10(2013浏阳高一检测)箱子里有3双不同的手套，随机拿出2只，记事件a表示“拿出的手套配不成对”；事件b表示“拿出的都是同一只手上的手套”；事件c表示“拿出的手套一只是左手的，一只是右手的，但配不成对”(1)请罗列出所有的基本事件；(2)分别求出事件a、事件b、事件c的概率解：(1)分别设3双手套为：a1a2；b1b2；c1c2.a1，b1，c1分别代表左手手套，a2，b2，c2分别代表右手手套从箱子里的3双不同的手套中，随机拿出2只，所有的基本事件是：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，c1)，(a1，c2)；(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，c1)，(a2，c2)；(b1，b2)，(b1，c1)，(b