广东省中考数学复习 第四章 三角形 第15课时 角及平行线、相交线课件.ppt

第四章三角形第15课时角及平行线 相交线 1 2016 宜昌市 已知m n p q四点的位置如图所示 下列结论中正确的是 a noq 42 b nop 132 c pon比 moq大d moq与 mop互补2 2016 长沙市 下列各图中 1与 2互为余角的是 c b 3 2016 临沂市 如图 直线ab cd a 40 d 45 则 1的度数为 a 80 b 85 c 90 d 95 4 2015 菏泽市 将一副直角三角尺如图放置 若 aod 20 则 boc的大小为 a 140 b 160 c 170 d 150 b b 5 2016 茂名市 如图 直线a b被直线c所截 若a b 1 60 那么 2的度数为 a 120 b 90 c 60 d 30 c 考点一 三种基本图形 直线 射线 线段 例1 如图 已知线段ab 8cm 点c在线段ab上 ac 3cm 点d是线段bc的中点 求线段ad的长 分析 由线段中点的定义可求出cd的长 从而求出ad的长 点评 本题考查了线段的中点及求线段的长度 考点二 角 考点三 余角 补角 7 互为余角的两个角之和等于90 互为补角的两个角之和等于180 一个角的补角比这个角的余角大90 8 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 考点四 对顶角 9 对顶角的性质 对顶角相等 考点五 平行 10 平行的定义 在同一平面内 互不相交的两条直线叫做平行线 若直线ab与直线cd平行 可以表示为ab cd 11 平行线的基本性质 1 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 2 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 考点六 垂直 12 垂直的定义 如果两条直线相交成直角 那么这两条直线互相垂直 其中一条叫做另一条的垂线 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足 温馨提示 1 两条直线垂直是两直线相交的特殊情况 特殊在它们所交的角是直角 2 线段与线段 射线与线段 射线与射线的垂直 都是指它们所在的直线互相垂直 13 垂直的性质 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 14 点到直线的距离 过直线外一点作已知直线的垂线 这点与垂足之间的线段叫做垂线段 它的长度叫做点到直线的距离 15 在直线外各点与直线上各点的连线中 垂线段最短 16 平行线的判定方法 1 同位角相等 两直线平行 2 内错角相等 两直线平行 3 同旁内角互补 两直线平行 17 平行线的性质 1 两直线平行 同位角相等 2 两直线平行 内错角相等 3 两直线平行 同旁内角互补 考点七 平行线的性质与判定方法 例2 2016 枣庄市 如图 aob的一边oa为平面镜 aob 37 36 在ob上有一点e 从点e射出一束光线经oa上一点d反射 反射光线dc恰好与ob平行 则 deb的度数是 a 75 36 b 75 12 c 74 36 d 74 12 分析 由平行线的性质可得 aob adc 37 36 根据光的反射定律可得 adc ode 37 36 再由三角形外角的性质可得 deb aob ode 37 36 37 36 75 12 b 点评 本题考查的是角的计算 熟知角平分线的定义是解答此题的关键 例3 2015 益阳市 如图 直线ab cd bc平分 abd 1 65 求 2的度数 分析 由平行线的性质得到 abc 1 65 abd bdc 180 由bc平分 abd 得到 abd 2 abc 130 于是得到 2的度数 解 ab cd abc 1 65 abd bdc 180 bc平分 abd abd 2 abc 13