【优化方案】浙江省高三数学专题复习攻略 第一部分专题一第一讲 集合与常用逻辑用语专题针对训练 理 新人教版.doc

优化方案高三专题复习攻略（新课标）数学浙江理科第一部分专题一第一讲 集合与常用逻辑用语专题针对训练一、选择题1(2011年高考辽宁卷)已知命题p：nn,2n1000，则綈p为()ann,2n1000bnn,2n1000cnn,2n1000 dnn,2n1000解析：选a.由于特称命题的否定是全称命题，因而綈p为nn，2n1000.2(2011年高考北京卷)已知集合px|x21，ma若pmp，则a的取值范围是()a(，1 b1，)c1,1 d(，11，)解析：选c.由px|x21得px|1x1由pmp得mp.又ma，1a1.3设集合p(x，y)|xy4，x，yn*，则集合p的非空子集个数是()a2 b3c7 d8解析：选c.当x1时，y3，又yn*，因此y1或y2；当x2时，y2，又yn*，因此y1；当x3时，y0，有lg2xlgx10cabc中，ab的充要条件是sin asin bd对任意r，函数ysin(2x)都不是偶函数解析：选d.对于a，当0时，tan()0tan tan ，因此选项a是真命题；对于b，注意到lg2xlg x120，因此选项b是真命题；对于c，在abc中，由abab2rsin a2rsin bsin asin b(其中r是abc的外接圆半径)，因此选项c是真命题；对于d，注意到当时，ysin(2x)cos 2x是偶函数，因此选项d是假命题5在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，正确命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20平行，则a1b2a2b10”那么f(p)()a1 b2c3 d4解析：选b.若两条直线l1：a1xb1yc10与l2：a2xb2yc20平行，则必有a1b2a2b10，但当a1b2a2b10时，直线l1与l2不一定平行，还有可能重合，因此命题p是真命题，但其逆命题是假命题，从而其否命题为假命题，逆否命题为真命题，所以在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，有2个正确命题，即f(p)2.二、填空题6已知集合axr|x1|2，z为整数集，则集合az中所有元素的和等于_解析：axr|x1|2xr|1x3，集合a中包含的整数有0,1,2，故az0,1,2答案：37已知命题甲：ab4，命题乙：a1且b3，则命题甲是命题乙的_条件解析：a1或b3 ab4，且ab4 a1或b3，a1或b3是ab4的既不充分也不必要条件由原命题与逆否命题等价可知，ab4是a1且b3的既不充分也不必要条件答案：既不充分也不必要8设集合ax|2ax0，命题p：1a，命题q：2a.若pq为真命题，pq为假命题，则a的取值范围是_解析：由命题p：1a，得解得a1.由命题q：2a，得解得a2.又pq为真命题，pq为假命题，即p真q假或p假q真，当p真q假时，即1a2，当p假q真时，无解故所求a的取值范围为(1,2答案：(1,2三、解答题9判断命题“若a0，则x2xa0有实根”的逆否命题的真假解：原命题：若a0，则x2xa0有实根逆否命题：若x2xa0无实根，则a0.判断如下：x2xa0无实根，14a0，a0，“若x2xa0无实根，则a0”为真命题即命题“若a0，则x2xa0有实根”的逆否命题为真命题10已知集合ax|x23x20，bx|x2(a1)xa0(1)若a b，求a的取值范围；(2)若ba，求a的取值范围；(3)若ab，求a的取值范围解：由x23x20，即(x1)(x2)0，得1x2，故ax|1x2，而集合bx|(x1)(xa)0，则(1)若a是b的真子集，即ab，则此时bx|1xa，故a的取值范围是(2，) (2)若b是a的子集，即ba，由数轴可知a的取值范围为1,2(3)若ab，则必有a2.故a的取值范围是a|a211设命题p：函数f(x)x是r上的减函数，命题q：函数f(x)x24x3在0，a上的值域为1,3，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围解：由0a1得a，f(x)