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常考问题5三角函数的图象与性质(建议用时：50分钟)1(2013苏北四市模拟)若sin，则sin_.解析sincoscos2sin21.答案2(2013浙江卷改编)已知函数f(x)acos(x)(a0，0，r)，则“f(x)是奇函数”是“”的_条件解析f(x)acosasin x为奇函数，“f(x)是奇函数”是“”的必要条件又f(x)acos(x)是奇函数f(0)0k(kz)d/.“f(x)是奇函数”不是“”的充分条件答案必要不充分3(2013苏锡常镇模拟)已知cossin ，则sin的值是_解析cossin cos sin ，cos sin ，即sin.故sinsin.答案4已知函数f(x)2sin(x)(0)的图象关于直线x对称，且f0，则的最小值为_解析由f0知是f(x)图象的一个对称中心，又x是一条对称轴，所以应有解得2，即的最小值为2.答案25(2013湖北卷)将函数ycos xsin x(xr) 的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是_解析ycos xsin x2sin，向左平移m个单位长度后得到y2sin，由它关于y轴对称可得sin(m)1，mk，kz，mk，kz，又m0，m的最小值为.答案6若函数f(x)sin x(0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则_.解析由题意知f(x)的一条对称轴为直线x，和它相邻的一个对称中心为原点，则f(x)的周期t，从而.答案7已知函数f(x)3sin(x)(0)和g(x)3cos(2x)的图象的对称中心完全相同，若x，则f(x)的取值范围是_解析由两三角函数图象的对称中心完全相同，可知两函数的周期相同，故2，所以f(x)3sin，那么当 x时，2x，所以sin(2x)1，故f(x).答案8给出下列说法：正切函数在定义域内是增函数；函数f(x)2tan的单调递增区间是(kz)；函数y2tan的定义域是；函数ytan x1在上的最大值为1，最小值为0.其中正确说法的序号是_解析正切函数在定义域内不具有单调性，故错误；由kxk(kz)，解得x(kz)，故正确；由2xk(kz)，解得x(kz)，故错误；因为函数ytan x1在上单调递增，所以x时取得最大值为1，x时取得最小值为0，故正确，所以正确说法是.答案9(2013西安五校二次模拟)已知函数f(x)asin(x)(a0，0，|)的图象的一部分如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x时，求函数yf(x)f(x2)的最大值与最小值及相应的x的值解(1)由图象知a2，t8，得f(x)2sin.由12k2k，又|0.从而g()1cos 11.(2)f(x)g(x)等价于sin x1cos x，即sin xcos x1.于是si
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