小学数学2011版本小学四年级《三角形的内角和》 (2).doc

三角形的内角和教学目标知识目标：学生通过量、剪、拼等操作活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180度；能力目标：培养学生主动探索、动手操作的能力情感目标：体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。教学难点充分发挥学生的主体，能通过不同的角度多种方法验证所有三角形的内角之和都是180度。教学准备多媒体课件、不同类型的三角形纸片、量角器、剪刀、尺子教学过程一、 创设情境，导入新课师：同学们，让我们来回忆一下三角形按照角来分类，能分出哪几类呢？（谁来说）生：可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形师：同意吗？说的真好，老师把它贴在黑板上。师：按照角的大小分，我们把三角形分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。那今天这节课我们按照角的大小角的分类来研究所有的三角形好不好。师：今天葛老师也给大家带来了这三位朋友，好首先来看一下他是谁（锐角三角形），他呢（钝角三角形）他呢（直角三角形）今天啊在数学王国里发生了一件大事，那就是三角形一年一度的擂台比武。今天他们比什么呢，我们一起来听一听。锐角三角形说：我的个头大，我的内角和一定比你们大。钝角三角形不服气了；不对不对，我有一个大钝角,所以我的内角和才是最大的!直角三角形也有话要说了：别看我个头小，可我有的角比你们大，所以我的内角和一定比你们大。同学们，你们想一想，谁会赢得这次比赛的冠军啊？生：我觉得每一个都会得冠军？（为什么啊） 虽然他们三个大小看起来不一样，但是要看他们三个角加起来（你觉得他们三个角加起来的度数是一样的是吧）师：很好，有不同意见，你来说，你觉得谁会赢生：我觉得钝角三角形，因为他的钝角比别的要大师：还有啊你来说说看 这节课啊，我们就一起来探讨一下他们三个到底谁会赢？ 在刚刚，他们三个比的是什么啊？（三角形的内角和板书） 三角形他们比的是？ 那我们就要知道什么是三角形的内角，请一位小老师指出来。 有几个内角 为了方便研究，老师把三角形的3个内角标上1，2，3。 那什么是三角形的内角和呢？ 它们的内角和就是这三个内角的度数之和。要想知道他们谁赢，我们就要学习今天的内容。二、动手操作，探究新知（一） 研究直角三角形的内角和1、 利用三角板初步感受直角三角形的内角和（1）【出示一副三角板】认识它们吗？请拿出你们的三角板，并与同桌互相说一说各个角的度数，并算一算它们的内角和。（同桌相互说一说）（2）反馈：90+45+45=180 90+30+60=180（3）小结：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？ （1、这两个三角形的内角和都是180度2、这两个三角形都是直角三角形，很特殊）2、验证三角形的内角和是否是180度（1）猜一猜师：这是我们学过的两个特殊的直角三角形，它们的内角和都是180度，那像其他一些三角形，锐角三角形、钝角三角形，还有其他的直角三角形它们的内角和又是多少度呢？猜想一下。（180度或其他答案）到底谁的猜想是正确的呢？我们要想办法验证一下。你们想怎么验证。（2）交流得出第一种方法，量一量师：能不能和大家确切的说一说，怎么量。量什么？用什么量？生：量角器。师：量什么啊？生：角的度数。师：对，量出每个内角的度数。然后呢？（加在一起）也就是量一量，算一算的方法。（板书：量 算）（3）合作探究那下面呢，老师就请咋们同学四个人作为一个学习小组。我们先来看一下小组合作要求。1、每位组员分别负责测量一种三角形，如实记录并计算出内角和。 2、组长协助测量，并做好本组数据的记录与整理。 大家听明白了吗？每个组员啊要负责画出一种三角形，你可以把三角形画在这个纸上，然后我们的组长要负责什么啊？（填记录表）开始吧！（我们来比一比哪个小组量的最快。哪个小组完成了，把记录单交给老师。）已经有一个小组完成了其他小组加把劲。学生操作，教师巡视指导（4）反馈汇报各个小组的记录单投影展示分析。师：来同学们坐好了，我们来看一下这几个小组的测量结果。我们先来看一下这个小组的，能不能看清楚（能）我们先来看一下锐角三角形，他测量出的3个内角分别是多少度。多少度，集体说（ ）你想说什么，也就是说他测量了一个钝角三角形，不过它的内角和是180度。好，我们接着来看下一个小组的，这个小组的数据怎么样。师：通过这两个小组测量出来的结果，你能得到怎么样的结论。生：三角形的内角和都是180度。师：真的是这样的吗？我们继续来看其他小组。大家重点看内角和，多少度。（180度 180度 182度）师：有一个同学啊量出了182度的结果，那这是怎么回事啊。再来看这一小组，这个小组有同学量出了179度的结果，还有一个同学量出了182度的结果，这是怎么一回事啊。生1：也许三角形的内角和不是180度。生2：有可能是量错了。生3：有的量角器有误差。生4：有可能他画的三角形不太规范师：到底怎么回事呢？我们需要用事实来说话，是不是。大部分的同学量出来三角形的内家和是180度，但还有一些同学测量出了不一样的结果。我们能不能不用量角器，想一个其他的方法，来验证一下三角形的内角和到底是不是180度。（5）交流得出第二种方法，剪一剪，拼一拼生：画一个三角形，把三角形的各个角剪下来一点然后拼一下。师：听清楚，把三角形的各个角剪下来然后拼一拼。然后拼一拼就能知道是不是180度了吗？生：然后在用量角器量。师：还要用量角器，我们不要量角器。师：如果没有剪刀呢，如何把三角形的三个内角取下来？可以用手怎么样？生：撕下来。(师：哦，课件就是这样把三个内角撕下来，再拼在一起。)老师给每一个小组准备了一个学具袋，学具袋里有各种不同的三角形，每个同学选择其中的一个并把你的三角形中的内角编上号，然后选择这一种剪一剪拼一拼的方法来验证一下，那最后啊你要把你拼的结果黏在剪一剪拼一拼这张纸上。听明白了吗？师：动作要快，哪个同学最先完成了，老师让她给其他同学展示一下。（选三个人展示）其他同学完成了，和你们组的同学展示一下，看你们能得出什么结论。好了，同学们坐好了。我们来看这三位同学，他们拼的结果是怎么样的，来，你来向大家展示一下。给大家介绍一下。来，同学们认真倾听是一种非常好的习惯。看看谁听的最 认真。你来和大家介绍一下，你研究的什么三角形，然后你拼成了一个什么角。生：我研究的是一个锐角三角形，然后拼成了一个平角。师：把三个内角拼成了一个平角。那你得到了一个什么样的结论。生：三角形的内角和是180度。师：锐角三角形的内角和是180度。来，还有没有和他研究一样三角形的，谁和他研究一样的举手，那么你们也得到了一样的结论吗？请回，来给大家介绍一下。生：我研究的是一个钝角三角形，然后拼成了一个平角。师：那你得到了什么结论？生：三角形的内角和是180度。师：什么角？（钝角）钝角三角形的内角和是180度。那谁和他研究的一样举手。有没有得到相同的结论。你的没有那你来和大家展示一下。生：我研究的是一个钝角三角形。我把他的内角都拼在了一起，我研究出来这个角不是180度，而是181度。师：你量过了吗？（量过了）来，你用三角板和大家笔画一下。发现了什么问题，有一条小缝是不是。瞧，咋们同学啊这么多同学都是用眼睛看的他是不是一个平角，但数学啊它是一门非常非常严谨的学科，这个同学他就知道了可以用尺子来比一比，果然发现了一条小缝隙，那是怎么一回事啊。（拼的不齐）那大家还认为三角形的内角和还是180度，是吗？（是）那我们还需要事实说话啊，你先请回，我们先来看一下这个同学她拼的。来给大家汇报一下你的。生：我研究的是一个平角三角形，然后我把三个内角拼成了一个平角。得出来的结论是直角三角形的内角和是180度。师：好，请回。刚刚同学们展示的是研究结果现在我具体来看过程。那我们再来想想还有什么办法，也能验证出三角形的内角和是180度？或者这也是一个验证三角形的内角和是180度的一个方法，非常棒，还有吗？我们能不能利用以前学过的知识直接计算得出三角形的内角和到底等于多少度？（5）交流得出第三种方法，直接计算师：长方形内角和是360度，我们连接对角线，可以得到两个一模一样的直角三角形，也就是说直角三角形的内角和它是360除以2等于180度。但是我们这样只能证明直角三角形它的内角和是180度，那锐角三角形。钝角三角形呢，它们的内角和怎么办？我们能不能也通过以前的知识直接计算得出他们的内角和。请同学们课外探索这一问题，下节课我们一起来研究。那刚刚我们在量一量算一算的过当中、还有剪一剪拼一拼的过程当中，有的同学出现了不一致的现象是不是（是）那是由于测量的误差所造成的。实际上正确的结果就是所有三角形的内角和是180度。好，通过今天的学习啊我们得出了一个共同的结论三角形内角和是180度。好了，同学们我们学了就要用是不是，现在老师想验证一下我们同学们能不能学以致用好不好。有信心接受挑战吗？生：有师：求出下面未知角的度数师：来看这一题，小红又遇到了什么难题生：师：你有什么想问的吗，为什么是-40-40生：因为等腰三角形下面这两个角的度数是相同的师：同意吗？看来呀，这个题难不倒大家，我们再来看一道判断题一个大三角形分成两个小三角形，则小三角形的内角和为90度。 （ ） 生：错了，因为每一个三角形内角和都是360度。师：同意吗，他用我们今天学到的知识做了解答