八年级数学下册 15.3.1 平行四边形的性质与判定课件 （新版）北京课改版.ppt

八年级下册 15 3 1平行四边形的性质与判定 平行四边形是一种特殊的四边形 它除了具有四边形的性质外 还有一些特殊的性质 它的特殊性在哪里 情境导入 下面我们学习平行四边形的性质 本节目标 1 掌握平行四边形对边 对角相等的性质 2 掌握两条平行线间的平行线段相等的性质 3 会灵活运用平行四边形的性质解决平行四边形的问题 预习反馈 1 平行四边形的对边 2 平行四边形的对角 3 夹在两条平行线间的 相等 4 平行线间的 处处相等 相等 相等 平行线段 距离 如图 小李用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其中一条边ab长为8m 其他三条边的长各是多少 预习检测 解 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc ab 8m cd 8m 又 ab bc cd ad 36m ad bc 10 m 可以发现 平行四边形性质定理1平行四边形的对边相等 平行四边形性质定理2平行四边形的对角相等 课堂探究 如图15 17 用计算机或图形计算器画平行四边形 研究一下 1 平行四边形的对边在长短上有什么关系 为什么 2 平行四边形的对角在大小上有什么关系 为什么 下面给出性质定理1的证明 已知 如图15 18 abcd 求证 ab cd ad bc 你会用全等三角形的知识证明吗 证明 连接ac ac把abcd分成 abc和 cda ab cd ad bc bac dca bca dac 又 ac ca abc cda ab cd ad bc 请同学们完成性质定理2的证明 课堂探究 ab cd 可以得到四边形abcd是平行四边形 再根据性质可得 1 如图15 19 1 l1 l2 ab和cd是夹在l1 l2之间的平行线段 ab和cd的长度有什么关系 为什么 2 如图15 19 2 l1 l2 a d是l1上不同的两点 线段ab和cd的长度分别是点a d到l2的距离 ab与cd的长度有什么关系 为什么 课堂探究 1 夹在两条平行线间的平行线段相等 2 两条平行线中 一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线间的距离 3 平行直线间的距离处处相等 课堂探究 想一想 夹在两根笔直的铁轨之间的枕木是否一样长 为什么 课堂探究 例1 如图15 21 f是abcd的对角线ac上两点 且ae cf 请你写出图中的一对全等三角形 并对此加以证明 解 abe cdf 证明如下 在abcd中 ab cd bae dcf 又 ab cd ae cf abe cdf 你发现图中有几对全等三角形 能证明吗 典例精析 已知 abcd 延长ab到e 延长cd到f 使df be 求证 af ce 证明 在abcd中 ab cd adf dab cbe bcd 又 在abcd中 dab bcd adf cbe 又 ad cb df be abe cdf af ce 跟踪训练 如果已知平行四边形一个内角的度数 你能确定其他三个内角的度数吗 说说理由 能 它的对角根据平行四边形的性质和它相等 它的相邻的两个角根据两直线平行同旁内角互补 可得是它的补角 课堂探究 1 平行四边形abcd中 a比 b大20 则 c的度数为 a 60 b 80 c 100 d 120 2 平行四边形abcd的周长为40cm abc的周长为25cm 则对角线ac长为 a 5cmb 15cmc 6cmd 16cm c a 随堂检测 3 如图 在abcd中 a b 7 2 求 c的度数 解 四边形abcd是平行四边形 a