九年级数学下册 2.2.1 圆心角教学课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

2 2 1圆心角 情景引入 合作探究 课堂小结 随堂训练 2 2圆心角 圆周角 1 圆是轴对称图形吗 它的对称轴是 垂径定理的内容是 我们是怎样证明垂径定理的 圆是轴对称图形 对称轴是直径所在的直线 垂径定理是根据圆的轴对称性进行证明的 2 绕圆心转动一个圆 它会发生什么变化吗 圆是中心对称图形吗 它的对称中心在哪里 它是不会发生变化的 我们称之为 圆具有旋转不变性 圆是中心对称图形 它的对称中心是圆心 今天这节课我们将运用圆的旋转不变性去探究弧 弦 圆心角的关系定理 情景引入 圆心角 我们把顶点在圆心的角叫做圆心角 o 练一练 找出右上图中的圆心角 圆心角有 aod bod aob 根据旋转的性质 将圆心角 aob绕圆心o旋转到 a ob 的位置时 显然 aob a ob 射线oa与oa 重合 ob与ob 重合 而同圆的半径相等 oa oa ob ob 从而点a与a 重合 b与b 重合 o a b o a b a b a b 如图 将圆心角 aob绕圆心o旋转到 a ob 的位置 你能发现哪些等量关系 为什么 在等圆中 是否也能得到类似的结论呢 合作探究 在同圆或等圆中 相等的弧所对的圆心角 所对的弦 在同圆或等圆中 相等的弦所对的圆心角 所对的弧 弧 弦与圆心角的关系定理 相等 相等 相等 相等 证明 ab ac abc是等腰三角形 又 acb 60 abc是等边三角形 ab bc ca aob boc aoc a b c o 例 如图 在 o中 acb 60 求证 aob boc aoc 例题学习 例2 如图 ab是 o的直径 cod 35 求 aoe的度数 解 例4 如图 ab是 o的直径 cod 35 求 aoe的度数 解 1 如图 已知ab cd为 o的两条弦 ad bc 求证 ab cd 随堂训练 2 如图 已知oa ob是 o的半径 点c为ab的中点 m n分别为oa ob的中点 求证 mc nc 3 如图 bc为 o的直径 oa是 o的半径 弦be oa 求证 ac ae 4 如图 ad bc 比较ab与cd的长度 并证明你的结论 5 如图 bc为 o的直径 oa是 o的半径 弦be oa 求证 ac ae
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