广东省深圳市锦华实验学校七年级数学下学期期中试题 北师大版.doc

广东省深圳市锦华实验学校2015-2016学年七年级数学下学期期中试题选择题（每题3分，共36分）1. 下列运算正确的是（） a、a2+a=a3 b、a2a=a3c、a2a=2 d、（2a）2=4a2.若（x+2）（x1）=x2+mx+n，则m+n=（） a、1 b、-2 c、-1 d、23. 一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（） a、y=10x+30 b、y=40x c、y=10+30x d、y=20x4. 一副三角板按如图所示的方式摆放，且1比2大50，则2的度数为（） a、20 b、50 c、70 d、305. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）a、 b、（ab）2a22abb2c、a2b2（ab）（ab） d、（a2b）（ab）a2ab2b26. 已知a+b=4，x+y=10，则a2+2ab+b2xy的值是（） a、6 b、14 c、-6 d、47. 给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离 其中正确的有（） a、0个 b、1个 c、2个 d、3个8. 如图，下列条件中不能判定abcd的是（）a、3=4 b、1=5 c、1+4=180 d、3=59. 某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系下列说法错误的是（） a、小强从家到公共汽车在步行了2公里b、小强在公共汽车站等小明用了10分钟c、公共汽车的平均速度是30公里/小时d、小强乘公共汽车用了20分钟10. 在abc中，ab=ac，a=80，进行如下操作：以点b为圆心，以小于ab长为半径作弧，分别交ba、bc于点e、f；分别以e、f为圆心，以大于 ef长为半径作弧，两弧交于点m；作射线bm交ac于点d，则bdc的度数为（）a、100 b、65 c、75 d、10511. 下列命题正确的是（） a、两直线与第三条直线相交，同位角相等；b、两直线与第三条直线相交，内错角相等c、两直线平行，内错角相等；d、两直线平行，同旁内角相等12. 如图，小米同学把一个含45角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量=115，则的度数是（） a、55 b、65 c、75 d、70填空题（每题3分，共12分）13. 已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y321x3y2 ， 则这个多项式是_14. 一慢车和一快车沿相同路线从a地到b地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发_ 小时，快车追上慢车行驶了_ 千米，快车比慢车早_ 小时到达b地15. 如图，efbc，ac平分baf，b=80，则c=_16. （2015铜仁市）请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6=_三、解答题（共52分）17.计算（每小题5分，共10分）（1）（2a1)2(2a1)(12a) （2）(x-y)3(x-y)2(y-x)18. （6分）先化简，再求值，（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1）2 ， 其中x= 19.（7分） 如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系(1) 在这个变化过程中自变量是_，因变量是_（2分）(2) 小李何时到达离家最远的地方？此时离家多远？（1分）(3) 分别求出在1t2时和2t4时小李骑自行车的速度（2分）(4) 请直接写出小李何时与家相距20km？（2分）20.（6分） 如图所示，直线ab，ac丄ab，ac交直线b于点c，1=60，求2的度数21.（7分） 如图，已知b=1，cd是abc的角平分线求证：5=24.请在下面横线上填出推理的依据：证明： b=1 （已知）， de/bc（ ）. 2=3 （ ）. cd是abc的角平分线 （ ）, 3=4 （ ）. 4=2 （ ）. 5=2+4（ ）, 5=24 （ ）.22.（8分） 小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2分）（2）10时和13时，他分别离家多远？（2分）（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（1分）（4）11时到12时他行驶了多少千米？（1分）（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（1分）（6）求他由离家最远的地方返回时的平均速度？（1分）23. （8分）图是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形(1) 图中的阴影部分的面积为_；(2) 观察图，三个代数式（m+n）2 ， （mn）2 ， mn之间的等量关系是_；(3) 观察图，你能得到怎样的代数等式呢？(4) 试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）；参考答案一、单选题1.b2. c3. a4. a5. a6. a7. b8. d9. d10. d11. c12. d13. 4x+xy314. 2276415. 5016.a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6三、解答题17. 解：(1)原式= 4a2+4a+1-(4a2 -1)=4a2+4a+1-4a2+1=4a+2(2) 原式=-（x-y）3(x-y)2(x-y)=-(x-y)6； 18.解：原式=9x24（5x25x）（4x24x+1）=9x245x2+5x4x2+4x1=9x5，当时，原式=35=819. （1）离家时间离家距离（2）解：根据图象可知小李2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；（3）解：当1t2时，小李行进的距离为3010=20（km），用时21=1（h），所以小李在这段时间的速度为： （km/h），当2t4时，小李行进的距离为3020=10（km），用时42=2（h），所以小李在这段时间的速度为： （km/h）；（4）答：根据图象可知：小李 h或4h与家相距20km20. 解：ac丄ab，bac=90，1=60，b=1801bac=30，ab，2=b=3021.证明：b=1，（已知）debc（同位角相等两直线平行）2=3（两直线平行内错角相等）cd是abc的角平分线，（已知）3=4（角平分线定义）4=2（等量代换）5=2+4，（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）5=24（等量代换）故答案为：同位角相等两直线平行，两直线平行内错角相等，已知，角平分线定义，等量代换，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，等量代换22. 解：（1）由函数图象，得图象表示了时间、距离的关系，自变量是时间，因变量是距离；（2）由纵坐标看出10时他距家15千米，13时他距家30千米；（3）由横坐标看出12：00时离家最远，由纵坐标看出离家30千米；（4）由纵坐标看出11时距家19千米，12时距家30千米，11时到12时他行驶了3019=11（千米）；（5）由纵坐标看