云南省德宏州梁河县一中高中数学 1.3.2球的体积和表面积学案 新人教A版必修2(1).doc_第1页
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云南省德宏州梁河县一中高中数学必修二：1.3.2球的体积和表面积（学案）一、前置作业：思考1:从球的结构特征分析，球的大小由哪个量所确定？思考2:底面半径和高都为r的圆柱和圆锥的体积分别是什么？思考3:半径为r的圆面积公式是什么？它是怎样得出来的？二、例题及变式：例题：请同学们自学教材第27页例4，然后总结一下解题规律.如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证： （1）球的体积等于圆柱体积的 ； （2）球的表面积等于圆柱的侧面积。变式：如图所示，表示一个用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为1 m、高为3 m的圆柱形物体，上面是一个半球形体.如果每平方米大约需要鲜花150朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（取3.1）?三、目标检测：1.已知正方体的八个顶点都在球o的球面上，且正方体的表面积为a2，求球o的表面积和体积2. 已知a、b、c为球面上三点，ac=bc=6，ab=4，球心o与abc的外心m的距离等于球半径的一半，求这个球的表面积和体积.abcom四、小结提升：这节课主要学习了球的基本运算和球的组合体的基本运算。通过本节课的学习，学生要有分析问题、解决问题的能力。五、配餐作业：a组题1.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3，则此球的表面积为_.2.若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_.b组题1.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是多少？2半球内有一个内接正方体，
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