江西省南昌二中高三物理上学期第三次考试试题（含解析）新人教版(1).doc

南昌二中20142015学年度上学期第三次考试高三物理试卷 一、本题共12小题,每小题4分,共48分.其中17为单选题.812题为多选题,全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分.1.汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，t1末关闭发动机，做匀减速直线运动，t2末静止，其vt图象如图所示，图中 w2 cpp1 dp1p2【知识点】匀变速直线运动的图像a5【答案解析】c解析： a、由动能定理可知w-w1-w2=0，故w=w1+w2；故a正确；b、由图可知，加速过程的位移要大于减速过程的位移，因摩擦力不变，故汽车加速时克服摩擦力所做的功大于减速时克服摩擦力所做的功，则有w1w2故b正确；c、d、因加速和减速运动中，平均速度相等，故由p=fv可知，摩擦力的功率相等，故p1=p2；由功能关系可知w=pt1=p1t1+p2t2 而p1=p2；故c错误、d正确；故选：c【思路点拨】由动能定理可得出汽车牵引力的功与克服摩擦力做功的关系，由功的公式可求得加速和减速过程中克服摩擦力做功的大小；由摩擦力做功利用p=fv可求得摩擦力的功率关系本题要注意在机车起动中灵活利用功率公式及动能定理公式，同时要注意图象在题目中的应用2.如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员（可视为质点），a站于地面，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a质量与演员b质量之比为a.1：1 b. 2：1 c.3：1 d.4：1【知识点】定滑轮及其工作特点d4 e3【答案解析】b解析： b下落过程中机械能守恒，有：mgl（1-cos60）= 在最低点有：tb-mbg=m 联立得：tb=2mbg当a刚好对地面无压力时，有：ta=magta=tb，所以，ma：mb=2：1，故acd错误，b正确故选b【思路点拨】b向下摆动过程中机械能守恒，在最低点绳子拉力与重力之差提供向心力，根据向心力公式得出绳对b的拉力，a刚好对地面无压力，可得绳子对a的拉力，根据拉力相等，可得两者质量关系根据物体的运动规律选择正确规律求解是解决这类问题的关键，同时正确受力分析是解题的前提【题文】3.如图所示，一个质量为的物体（可视为质点）以某一速度从点冲上倾角为30的固定斜面，其运动的加速度为3g/4，这物体在斜面上上升的最大高度为，则在这个过程中物体的a.整个过程中物体机械能守恒b.重力势能增加了3mgh/4c.动能损失了3mgh/2 d.机械能损失了mgh/4【知识点】动能定理的应用；功能关系；机械能守恒定律e2 e3 e6【答案解析】c解析：a、对物体受力分析，受重力、支持力、摩擦力（假设存在），根据牛顿第二定律，有：f+mgsin30=ma；解得：f=m（-gsin30）mg0；机械能守恒的条件是只有重力做功，物体受到滑动摩擦力，故机械能不守恒，故a错误；b、重力势能增加等于克服重力做的功，故重力势能增加mgh，故b错误；c、由动能定理可知，动能损失量等于克服合外力做的功的大小，故ek=f合s=ma2h=m2h= mgh，故c正确；d、机械能的损失量为fs=mg2h=mgh，故d错误；故选c 【思路点拨】重力势能的增加量等于克服重力做的功；动能变化等于力的总功；机械能变化量等于除重力外其余力做的功本题关键根据功能关系的各种具体形式得到重力势能变化、动能变化和机械能变化重力势能变化与重力做功有关；动能的变化与合力做功有关；机械能的变化与除重力以外的力做功有关【题文】4.如图所示，细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连，现以大小恒定的拉力f拉动细绳，将静置于a点的木箱经b点移到c点(ab=bc)，地面平直且与木箱的动摩擦因数处处相等.设从a到b和从b到c的过程中，f做功分别为w1、w2，克服摩擦力做功分别为q1、q2，木箱经过b、c时的动能和f的功率分别为ekb、ekc和pb、pc，则下列关系一定成立的有a.w1w2b.q1ekcd.pbpc【知识点】动能定理的应用e2【答案解析】a解析：a、根据功的定义式w=flcos，增大，f不变，在相同位移l上拉力f做的功减小由于物体被绕过光滑定滑轮的轻绳系着，拉力为恒力，所以拉力做的功等于细绳对物体所做的功即有w1w2故a正确b、物体受力如图所示，将f在水平和竖直方向上分解，由物体在竖直方向上平衡得：n+fsin=mg因此滑动摩擦力f=n=（mg-fsin），物体从a向c运动的过程中细绳与水平方向夹角角增大，所以滑动摩擦力减小，位移相等，则克服摩擦力做功的大小为q1q2故b错误c、d由于fcos与摩擦力f的大小关系无法确定，木箱的运动情况无法确定，木箱经过b、c两点的速度大小无法确定，则ekb与ekc、及pb与pc的大小关系无法确定故cd错误故选a【思路点拨】根据功的计算公式，分析w1与w2的大小关系对物体进行受力分析，根据竖直方向上平衡状态求出正压力，根据滑动摩擦力的公式表示出该力根据细绳与水平方向夹角角增大去判断摩擦力的变化运用功的定义式定性分析功的变化分析木箱的运动情况，判断ekb与ekc、pb与pc的大小。判断一个力的变化，我们应该先把这个力运用物理规律表示出来，再根据关系式里的物理量的变化找出这个力的变化功的定义式虽然不能定量求解功的大小，但可以定性分析功的变化【题文】5.如图所示,倾斜的传送带保持静止,一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端。如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动,同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比a.木块在滑到底端的过程中，运动时间将变长b.木块在滑到底端的过程中，动能的增加量将变小c.木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能将变大d.木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做功变大【知识点】功能关系；摩擦力的判断与计算b2 e6【答案解析】c解析：a、b、d、滑动摩擦力的大小为f=n，与相对速度的大小无关，所以，当皮带运动时，木块所受的摩擦力未变，空间位移未变，则滑到底端的时间、速度以及摩擦力所做的功均不变，故a错误，b错误，d错误；c、但由于相对滑动的距离变长，所以木块和皮带由于摩擦产生的内能变大，故c正确故选：c 【思路点拨】两种情况物体所受的力不变，加速度相等，木块运动的位移没有发生变化，所以运动的时间相等，摩擦力做的功相等，但相对位移不等，所以系统产生的内能数值不等本题关键分析清楚小滑块的受力及运动情况，匀加速运动位移时间公式，恒力做功公式求解；注意明确内能的增量等于摩擦力与相对位移的乘积【题文】6.如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力f拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中，下列说法正确的是 a. f对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力所做的功之和b. f对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和c.木箱克服重力做的功大于木箱增加的重力势能d. f对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和【知识点】功的计算e1【答案解析】a解析：a、f对木箱做的功、重力所做功以及摩擦力对木箱所做的功之和等于木箱增加的动能；故f对木箱做的功与重力所做的功之和等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和；故a正确，bd错误；c、根据重力做功与重力势能变化的关系可知，木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能，故c错误；故选：a 【思路点拨】对木箱进行受力分析，找出在木箱运动中有哪些力做功，做什么功，同时结合功能关系找出能量之间的转化，由动能定理及机械能守恒可得出各功及能量之间的关系。功能关系及动能定理等内容可以帮助我们更加快捷地解出题目，故在学习中一定要学会分析题目中的能量关系，并能灵活准确地应用动能定理及功能关系【题文】7. 2013年12月2日1时30分，由月球车（如图甲）和着陆器组成的嫦娥三号月球探测器从西昌卫星发射中心升空，飞行约18min后，嫦娥三号进入如图乙所示的地月转移轨道ab，a为入口点，b为出口点。嫦娥三号在b点经过近月制动，进入距离月面100公里的环月圆轨道，然后择机在月球虹湾地区实现软着陆，展开月面巡视勘察。已知月球和地球的质量之比约为，图乙中环月圆轨道的半径与地球半径之比约为，地球的第一宇宙速度约为7.9km/s，下列说法正确的是a. 嫦娥三号进入地月转移轨道前，在近地圆轨道运行的速度大于7.9km/sb. 嫦娥三号在图乙中环月圆轨道上做匀速圆周运动的线速度约为1.8km/sc. 携带月球车的着陆器在月球上着陆过程中一定处于失重状态d. 由于月球表面重力加速度较小，故月球车在月球上执行巡视探测任务时处于失重状态【知识点】万有引力定律及其应用；向心力d4 d5【答案解析】b解析： a、嫦娥三号卫星在近地圆轨道运行的速度为地球的第一宇宙速度，即为7.9km/s，故a错误b、嫦娥三号在图乙中环月圆轨道上做匀速圆周运动的线速度为v月=，而地球的第一宇宙速度为v地=所以 所以v月=7.9km/s=1.8km/s，故b正确c、携带月球车的着陆器在月球上着陆过程中，先加速下降再减速下降，故先失重再超重，故c错误d、月球表面重力加速度较小，说明在月球表面受到的重力小于地面上，而超重失重是指弹力和重力大小关系，故d错误；故选：b【思路点拨】嫦娥三号卫星在近地圆轨道运行的速度等于7.9km/s嫦娥三号在图乙中环月圆轨道上做匀速圆周运动的线速度约等于月球的第一宇宙速度，根据第一宇宙速度的表达式，计算月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比携带月球车的着陆器在月球上着陆过程中，先加速下降再减速下降，故先失重再超重本题要知道嫦娥三号在图乙中环月圆轨道上做匀速圆周运动的线速度约等于月球的第一宇宙速度，根据第一宇宙速度的表达式计算月球的第一宇宙速度和地球的第一宇宙速度之比，进一步计算月球的第一宇宙速度【题文】8.如图所示，a、b两物体叠放在一起，先用手托住b使其静止在固定斜面上，然后将其释放，它们同时沿斜面滑下，斜面与两物体之间的动摩擦因数相同，mamb，则aba释放前，物体b受到物体a对它的压力b下滑过程中，物体b受到物体a对它的压力c下滑过程中，物体b与物体a之间无相互作用力d下滑过程中，物体a、b均处于失重状态【知识点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用b3 b4【答案解析】acd解析： a、由题意可知撤掉外力后，物体a、b沿斜面加速下滑，故物体a、b的重力沿斜面向下的分力大于其与斜面间的最大静摩擦力，所以释放前，a处于静止状态一定受到b沿斜面向上的弹力，根据牛顿第三定律a对b有压力，故a正确；b、下滑过程中，物体a、b的加速度相同，两者之间无相互作用力，又加速度有竖直向下的分量，故两物体均处于失重状态，故cd正确，b错误故选：acd【思路点拨】撤掉外力后，物体b沿斜面加速下滑，故物体b的重力沿斜面向下的分力大于最大静摩擦力，下滑过程中，物体a、b的加速度相同，两者之间无相互作用力，当加速度方向向上时，物体处于超重状态，当加速度方向向下时，物体处于失重状态本题是两个物体的连接体问题，要灵活选择研究对象，往往采用整体法和隔离法相结合的方法研究，知道当加速度方向向上时，物体处于超重状态，当加速度方向向下时，物体处于失重状态【题文】9.如图甲所示，在倾角为的光滑斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面 方向的力f的作用下由静止开始运动，物体的机械能e随位移x的变化关系如图乙所示.其中0x1过程的图线是曲线,x1x2过程的图线为平行于x轴的直线，则下列说法中正确的是( )a.物体在沿斜面向下运动b.在0x1过程中，物体的加速度一直减小c.在0x2过程中，物体先加速后匀速d.在x1x2过程中，物体的加速度为gsin【知识点】机械能守恒定律；牛顿第二定律c2 e3【答案解析】ad解析： a、在0x1过程中物体机械能在减小，知拉力在做负功，拉力方向向上，所以位移方向向下，故物体在沿斜面向下运动，故a正确；b、在0x1过程中图线的斜率逐渐减小到零，知物体的拉力逐渐减小到零根据a=，可知，加速度逐渐增大，故b错误；c、在0x1过程中，加速度的方向与速度方向相同，都沿斜面向下，所以物体做加速运动，故c错误；d、在x1x2过程中，机械能守恒，拉力f=0，此时a=gsin，故d正确故选ad【思路点拨】根据功能关系：除重力以外其它力所做的功等于机械能的增量，在0x1过程中物体机械能在减小，知拉力在做负功，机械能与位移图线的斜率表示拉力当机械能守恒时，拉力等于零，通过拉力的变化判断其加速度的变化解决本题的关键通过图线的斜率确定出拉力的变化，然后根据牛顿第二定律判断出加速度的方向，根据加速度方向和速度的方向关系知道物体的运动规律【题文】10.如图(甲)所示，质量m=0.5kg，初速度v0=10m/s的物体，受到一个与初速方向相反的外力f 的作用，沿粗糙的水平面滑动，经3s撤去外力，直到物体停止，整个过程物体的v-t图象如图（乙）所示，g取10m/s2，则a.物体与地面的动摩擦因数为0.1b.02s内f做的功为8jc.07s内物体由于摩擦产生的热量为25jd.07s内物体滑行的总位移为29m【知识点】功能关系；功的计算e1 e6【答案解析】ad解析： a、根据图象，撤去拉力后，加速度大小为：a2=1m/s2=1m/s2根据牛顿第二定律得：mg=ma2，解得：=0.1；故a正确；b、有拉力时，有f+mg=ma1，根据图线知：a1=2m/s2解得：f=0.5n02s内的位移：x=v0t-a1t2=102-24m=16m则f做的功：wf=-fx=-8j故b错误c、07s内物体位移为：x=3+m=29m，则克服摩擦力做功为：wf=mgx=0.529j=14.5j，故c错误，d正确故选：ad【思路点拨】撤去外力靠摩擦力做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，结合速度时间图线求出物体与地面间的动摩擦因数以及拉力的大小求出0到2s内的位移，从而求出拉力做的功根据速度时间图线求出整个过程中的位移本题综合考查了速度时间图线，牛顿第二定律，综合性较强，关键能从图线中获取信息，结合这些知识综合求解【题文】11.如图所示，m,n是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为r，内筒半径比r小很多，可以忽略不计。简的两端是封闭的，两筒之间抽成真空，两筒以相同角速度。转其中心轴线（图中垂直于纸面）作匀速转动，设从m筒内部可以通过窄缝s(与m筒的轴线平行）不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒，从s处射出时初速度方向都是沿筒的半径方向，微粒到达n筒后就附着在n筒上，如果r、v1和v2都不变，而取某一合适的值，则a.有可能使微粒落在n筒上的位置都在c处一条与s缝平行的窄条上b.有可能使微粒落在n筒上的位置都在某一处如b处一条与s缝平行的窄条上c.有可能使微粒落在n筒上的位置分别在某两处如b处和c处与s缝平行的窄条上d.只要时间足够长，n筒上将到处落有微粒【知识点】线速度、角速度和周期、转速d4【答案解析】abc解析：微粒从m到n运动时间t=，对应n筒转过角度为：=t=，即如果以v1射出时，转过角度：1=t=，如果以v2射出时，转过角度：2=t=，只要1、2不是相差2的整数倍，则落在两处，c项正确；若相差2的整数倍，则落在一处，可能是a处，也可能是b处a，b正确若微粒运动时间为n筒转动周期的整数倍，微粒只能到达n筒上固定的位置，因此，d项错误故选：abc 【思路点拨】微粒从窄缝射出后沿筒的半径方向做匀速直线运动，同时n筒以角速度绕轴线转动，当微粒到达n筒时，二者运动时间相等，通过时间相等关系求解作出判断解答此题一定明确微粒运动的时间与n筒转动的时间相等，在此基础上分别以v1、v2射出时来讨论微粒落到n筒上的可能位置【题文】12.轻质弹簧上端与质量为m的木板相连，下端与竖直圆筒的底部相连时， 木板静止位于图中b点。o点为弹簧原长上端位置。将质量为m的物块从o点正上方的a点自由释放，物块m与木板瞬时相碰后一起运动，物块m在d点达到最大速度，且m恰好能回到o点。若将m从c点自由释放后，m与木板碰后仍一起运动，则下列说法正确的是a物块m达到最大速度的位置在d点的下方b物块m达到最大速度的位置仍在d点c物块m与木板m从b到o的过程做匀减速运动。d物块m与木板m向上到达o点时仍有速度，且在o点正好分离。【知识点】牛顿第二定律；胡克定律b2 c2【答案解析】bd解析：a、在下落的过程中，当重力等于弹力时，速度达到最大，故不论从何处释放，到达d点速度最大，故a错误，b正确；c、物块m与木板m从b到o的过程中，重力不变，但弹力逐渐减小，故合力增大，加速度增大，故c错误；d、如果物体从c点由静止开始向下运动，设在d点物体受到弹簧的弹力与物体重力相等，根据能量守恒可知，如果将物块从c点由静止释放，物块到达o点时仍有速度，且在o点正好分离，故d正确；故选：bd 【思路点拨】对物块进行受力分析，根据物体的受力情况判断物块的运动情况，然后判断物块的动能、重力势能、加速度等如何变化。物体所受弹簧的弹力是变力，分析清楚物体的运动过程与受力情况是正确解题的关键二、填空题（共2小题，总分14分, 每空2分）【题文】13.某实验小组利用现代信息技术进行的实验.“用dis研究机械能守恒定律”的实验装置如图(甲)所示,小组同学在实验中利用小铁球从很光洁的曲面上滚下,选择dis以图像方式显示实验的结果,所显示的图像如图(乙)所示.图像的横轴表示小球距d点(最低点)的高度h,纵轴表示小铁球的重力势能ep、动能ek或机械能e.试回答下列问题: (1)图(乙)的图像中,表示小球的重力势能ep、动能ek、机械能e随小球距d点的高度h变化关系的图线分别是 (按顺序填写相应图线所对应的文字);(2)根据图(乙)所示的实验图像,可以得出的结论是: .【知识点】验证机械能守恒定律e5【答案解析】(1)丙、乙、甲(2)忽略阻力作用,小球在下落过程中机械能守恒解析： ：（1）根据ep=mgh和动能定理可知，当高度增大时，重力做负功，ep=mgh增大，动能减小，而机械能不变，则丙表示重力势能ep乙表示动能，甲表示机械能（2）小球运动过程受到支持力和重力，拉支持力不做功，只有重力做功，小球的机械能守恒故得出的结论是：忽略阻力作用，小球在下落过程中机械能守恒【思路点拨】根据小球向上滑动过程中，重力做负功，高度h增大，由ep=mgh增大，动能减小，而重力势能和动能的总量即机械能不变来选择图线小球摆动过程受到支持力和重力，支持力不做功，只有重力做功，在这个条件下得出结论：只有重力做功的情况下小球机械能守恒本题考查理解物理图象的能力守恒定律关键要明确条件验证性实验最后得出结论时，要强调在实验误差允许的范围内【题文】14.某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”如图，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小在水平桌面上相距50.0 cm的a、b两点各安装一个速度传感器，记录小车通过a、b时的速度大小小车中可以放置砝码 (1) 实验主要步骤如下：测量小车和拉力传感器的总质量m1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；将小车停在c点，_，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过a、b时的速度；在小车中增加砝码，或_，重复的操作(2)下表是他们测得的一组数据，其中m是m1与小车中砝码质量之和，|v22v12|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量e，f是拉力传感器受到的拉力，w是f在a、b间所做的功表格中的e3_，w3_。(结果保留三位有效数字) (3)根据下表，请在图中的方格纸上作出ew图线【知识点】探究功与速度变化的关系e4【答案解析】(1)释放小车；改变钩码数量 (2)0.600；0.610(3) 解析：（1）将小车停在c点,释放小车，在小车中增加砝码，或改变小车质量重复实验，得出5-6组数据； （2）由各组数据可见规律e=m（v22-v12）可得e3=0.600j观察f-w数据规律可得数值上w3= =0.610j（3）在方格纸上作出e-w图线如图所示【思路点拨】小车在钩码的作用下拖动纸带在水平面上做加速运动，通过速度传感器可算出a b两点的速度大小，同时利用拉力传感器测量出拉小车的力，从而由ab长度可求出合力做的功与小车的动能变化关系值得注意的是：钩码的重力不等于细线的拉力，同时学会分析实验数据从而得出规律三、计算题（共5小题，总分48分, 其中15、16题8分，17、18题10分，19题12分）【题文】15.如图所示为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h1处悬停（速度为0，h1远小于月球半径），接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面已知探测器总质量为m（不包括燃料），地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：（1）月球表面附近的重力加速度大小（2）从开始竖直下降到接触月面时，探测器机械能的变化 【知识点】万有引力定律及其应用d5【答案解析】(1) (2) 解析： （1）设地球质量和半径分别为和，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为、和，探测器刚接触月面时的速度大小为.在星球表面根据万有引力近似等于重力，即： 解得：（2）由根据速度位移公式： 解得：设机械能变化量为，动能变化量为，重力势能变化量为.由能量守恒定律： 有【思路点拨】（1）根据星球表面重力等于万有引力求解重力加速度；（2）分动能变化和重力势能的变化分别求解，然后求和即可本题关键是明确探测器的受力情况和运动情况，然后根据运动学公式和万有引力定律列方程求解，不难【题文】16.动车组是城际间实现小编组、大密度的商效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成,每节车厢的总质量均为8104 kg。其中第一节、第二节带动力,他们的额定功率分别是1107w和0.6107w，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍(g=10m/s2)若列车以1m/s2的加速度匀加速启动，t=10 s时刻,第一节和第二节车厢之间拉力的最小值是多大？此时第一、二节车厢的实际功率分别是多少？【知识点】功率、平均功率和瞬时功率e1【答案解析】 解析：每节车厢阻力为,经t=10s后车的速度 为使一、二节车厢间拉力最小，应使第二节车厢尽可能多的提供动力，对后五节车厢分析有得。此时对第一节车厢分析有得 【思路点拨】当拉力为零时，根据牛顿第二定律求出第一节车厢的牵引力，再对整体分析，求出牵引力的大小，从而得出第二节车厢的牵引力，判断是否超过第二节车厢的最大牵引力，然后根据p=fv求出实际的功率解决本题的关键知道当牵引力等于阻力时，动车组的速度最大以及知道当第二节车厢牵引力为零时，第一、二节车厢间的作用力最大【题文】17.如图所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点a与最低点b各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：（1）小球的质量为多少？（2）若小球的最低点b的速度为20 m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？【知识点】机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力d4 c2 e3【答案解析】（1）0.05kg；（2）17.5m解析： （1）设轨道半径为r，由机械能守恒定律；（1）对b点：（2）对a点：（3）由（1）（2）（3）式得：两点压力差（4）由图象得：截距 得 （5） （2）因为图线的斜率 得（6）在a点不脱离的条件为：（7）由（1）（5）（6）（7）式得：（8）【思路点拨】（1）由机械能守恒及分别对a点和b点由向心力公式可求得压力差与距离x的关系式，则可由图象的截距求得物体的质量；（2）由图象的斜率可求得光滑圆轨道的半径，由机械能守恒定律及竖直面内的圆周运动临界值可求得x的最大值本题考查机械能守恒的应用及竖直面内的圆周运动的临界值的应用，此类题型为常见题型，应熟练掌握【题文】18.如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮o1、o2和质量mb=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量ma=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角=60，直杆上c点与两定滑轮均在同一高度，c点到定滑轮o1的距离为l，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰现将小物块从c点由静止释放，试求：（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取c点所在的水平面为参考平面）；（2）小物块沿杆下滑到距初始位置2l时的速度以及此过程中绳的拉力对小球所做的功【知识点】动能定理；机械能守恒定律e2 e3【答案解析】(1) (2)解析： （1）设此时小物块的机械能为e1由机械能守恒定律得（2）当小物块下滑距离为2l时，设小物块及小球速度分别为、有分析知，此时o1c恰好竖直，与杆所成夹角，、满足关系对系统分析由机械能守恒得解得 ， 对小球分析，由动能定理得解得【思路点拨】（1）小物块的机械能等于重力势能和动能的总和，求出小球在最低点时，小物块的动能和重力势能，从而求出小物块的机械能（2）将小物块a的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于b物体的速度，根据系统机械能守恒定律求出物块下滑距离为2l时的速度大小；根据动能定理求解此过程中绳的拉力对小球所做的功解决本题的关键知道a、b组成的系统，只有重力做功，机械能守恒对于单个物体，有拉力做功，机械能不守恒，以及知