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2.8有理数加减混合运算专题一 有理数的加减混合运算1. 若有理数a、b、c、d满足,则a、b、c、d这四个有理数中最大的是()a、a b、b c、c d、d2. 如果均为有理数,并且的值大于的值,那么( )a同号 b异号 c d3. 若,则的相反数是()a b c d4. 有理数的大小关系如图2所示,则下列式子中一定成立的是( )a0 bc d 5. 如果等式19921994199619985000成立,则中应当填的数是( )a5 b980 c1990 d2980专题二 有理数的加减混合运算的探究题6. 钟面上有十二个数1,2,3,,12.将其中某些数的前面添上一个负号,使钟面上所有数之和等于零,则至少要添个负号,这个数是()a4 b5 c6 d77. 计算:1+的结果为()a b c d8. 计算:1+.9. 一青蛙要从a点跳到b点,以平均每分钟2米的速度跳跃它先前进l米,再后退2米,又前进3米,再后退4米,(每次跳跃都在a、b两点所在的直线上).(1)5分钟后它离a点多远?(2)若a、b两点相距100米,它可能到达b点吗?如果能,它第一次到达b点需要多长时间?如果不能,请说明理由状元笔记【知识要点】 1. 有理数的加减混合运算统一成加法:在一个算式里若有减法,应该由有理数的减法法则 转化为加法,然后再省略加号和括号,这样就把加减混合运算的式子写成了省略加号 的代数和. 2. 有理数加减混合运算的步骤:(1)写成省略加号的代数和;(2)利用加法法则、加法 交换律、加法结合律简化计算.【温馨提示(针对易错)】 1. 在加减混合运算统一成加法的过程中,容易出现符号错误. 2. 对于减号后面的括号内有两个或两个以上的数,当括号前的减号变为加号时,容易出现 只改变括号内第一个数的符号、不改变其它数的符号的错误. 3. 要灵活运用加法的运算律,否则会把运算过程变得繁琐.【方法技巧】 1. 运用加法运算律时的规律:互为相反数的数相加,符号相同的数相加,分母相同或易于 通分的数相加,整数与整数、小数与小数相加.简化有理数的加减运算有多种途径,最重要的是要具体题目具体分析;对于有两种解法 的题目,在计算时要灵活选择解题方法.答案1. d 【解析】 由已知得a比b小3、比c大2、比d小5,所以这四个有理数中最大的是d.2. d 【解析】 根据有理数的加法法则容易得出.3. d4. c5. d 【解析】设的数是x,则19921994199619985000x,即 79805000x,x500079802980选d6. a7. d 【解析】由分析知:1+=1+2()+2()+2()=1+2(+)=1+2()=故选d8. 解:原式=1+=1+7()+9()11()+13()15()=9. 解:(1)5分钟青蛙跳跃25=10米,这10米正好是青蛙先前进l米,再后退2米,又前进3米,再后退4米的总路程,1+2+3+4=10米,记青蛙从a点开始前进为正、后退为负,则有1+(2)+3+(4)=12+34=2(米),所以此时青蛙距离a点2米.(2)由(1)我们可以看出,青蛙每跳2次,从a点向b点前进1米,因为a、b两点相距100米,所以青蛙要跳200次才可以到达b点,所以青蛙青蛙跳跃
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