云南省文山州砚山县阿基中学学八年级数学上学期期末模拟试题（含解析） 新人教版.doc

云南省文山州砚山县阿基中学2014-2015学年度八年级数学上学期期末模拟试题一、选择题（每题3分，共24分）1判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（）a6，15，17b7，12，15c13，15，20d7，24，252众志成城，抗震救灾某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位/元）：50，20，50，30，50，25，135这组数据的众数和中位数分别是（）a50，20b50，30c50，50d135，503下列函数（1）y=x2；（2）y=2x1；（3）y=；（4）y=233x；（5）y=x21中，是一次函数的有（）a4个b3个c2个d1个4若点p在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点p的坐标为（）a（3，3）b（3，3）c（3，3）d（3，3）5已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大内角的度数为（）a60b75c90d1206已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）abcd7一次函数y=ax+4与y=bx2的图象在x轴上相交于同一点，则的值是（）a4b2cd8如图（1）是饮水机的图片，饮水桶中的水由图（2）的位置下降到图（3）的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（）abcd二、填空题：（每题3分，共24分）9的平方根是，的立方根是，2的绝对值是10把下列各数分别填入相应的集合内：无理数集合：有理数集合：11若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为12已知正比例函数y=kx的图象经过点（1，3），则该正比例函数的解析式为13点p（4，3）关于x轴对称的点的坐标是14若单项式2a2bxy与3ax+yb4是同类项，则x=，y=15直线y=x与y=x+6的位置关系为16拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是，自变量x必须满足三、解答题17计算（1）6（2）（1）（1+）18解方程组（1）（2）19已知：如图，1=2，且bd平分abc求证：abcd20如图，直线y=2x+3与x轴交于点a，与y轴交于点b（1）求a、b两点的坐标；（2）过b点作直线bp与x轴交于点p，且使op=2oa，求abp的面积21某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：加工件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？22如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系（1）当销售量x=2时，销售额=万元，销售成本=万元，利润（收入成本）=万元（2）一天销售台时，销售额等于销售成本（3）当销售量时，该商场赢利（收入大于成本），当销售量时，该商场亏损（收入小于成本）（4）l1对应的函数表达式是（5）写出利润与销售额之间的函数表达式23甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇问甲、乙两人每小时各走多少千米？云南省文山州砚山县阿基中学20142015学年度八年级上学期期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（）a6，15，17b7，12，15c13，15，20d7，24，25【考点】勾股定理的逆定理【分析】直角三角形的三条边满足勾股定理的逆定理：两条直角边的平方和等于斜边的平方要判断三个数是否能是勾股数，只要验证一下，两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方，等于就是直角三角形，否则就不是【解答】解：a，62+152172，不符合；b，72+122152，不符合；c，132+152202，不符合；d，72+242=252，符合故选d【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理的应用2众志成城，抗震救灾某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位/元）：50，20，50，30，50，25，135这组数据的众数和中位数分别是（）a50，20b50，30c50，50d135，50【考点】众数；中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中50是出现次数最多的，故众数是50；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是50，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是50故选c【点评】本题为统计题，考查了众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数30当作中位数，因而误选b命题立意：本题以给地震灾区捐款为背景，考核了统计概率的相关知识本题在考核数学知识的基础上向学生渗透爱心教育，是一道很不错的题目3下列函数（1）y=x2；（2）y=2x1；（3）y=；（4）y=233x；（5）y=x21中，是一次函数的有（）a4个b3个c2个d1个【考点】一次函数的定义【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可【解答】解：（1）y=x2是二次函数，故（1）错误；（2）y=2x1是一次函数，故（2）正确；（3）y=是反比例函数，故（3）错误；（4）y=233x是一次函数，故（4）正确；（5）y=x21是二次函数，故（5）错误；故选：c【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为14若点p在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点p的坐标为（）a（3，3）b（3，3）c（3，3）d（3，3）【考点】点的坐标【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点p在x轴下方，y轴的左方，点p是第三象限内的点，第三象限内的点的特点是（，），且点到各坐标轴的距离都是3，点p的坐标为（3，3）故选c【点评】本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是正确解此类题的关键5已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大内角的度数为（）a60b75c90d120【考点】三角形内角和定理【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180列方程求三个内角的度数，确定最大的内角的度数【解答】解：设一份为k，则三个内角的度数分别为k，5k，6k，根据三角形内角和定理，可知k+5k+6k=180，解得k=15所以6k=90，即最大的内角是90故选c【点评】此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算6已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）abcd【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】利用一次函数的性质进行判断【解答】解：一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小k0又kb0b0此一次函数图形过第一，二，四象限故选a【点评】熟练掌握一次函数的性质k0，图象过第1，3象限；k0，图象过第2，4象限bo，图象与y轴正半轴相交；b=0，图象过原点；b0，图象与y轴负半轴相交7一次函数y=ax+4与y=bx2的图象在x轴上相交于同一点，则的值是（）a4b2cd【考点】两条直线相交或平行问题【专题】计算题【分析】根据x轴上任何一点的纵坐标为0及交点的坐标满足两个函数的解析式，列出方程组，从而求出的值【解答】解：由题意可得，即，=2故选b【点评】本题要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数的比8如图（1）是饮水机的图片，饮水桶中的水由图（2）的位置下降到图（3）的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（）abcd【考点】函数的图象【专题】压轴题【分析】依题意，水减少的体积是y，水位下降的高度为x水位随着水减少而下降，并且饮水桶是圆柱形，则两者之间是正比例函数【解答】解：水减少的体积是y，水位下降的高度是x，水减少的体积随着水位下降的高度的增加而增加，并且饮水桶是圆柱形，因而水减少的体积随着水位下降的高度应成正比，是正比例函数故选c【点评】本题考查动点问题的函数图象问题注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决二、填空题：（每题3分，共24分）9的平方根是，的立方根是2，2的绝对值是2【考点】立方根；平方根；算术平方根；实数的性质【专题】计算题；实数【分析】原式利用平方根、立方根的定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：=，的平方根为；=8，8的平方根为2；2的绝对值为2，故答案为：；2；2【点评】此题考查了立方根，平方根，以及绝对值的代数意义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键10把下列各数分别填入相应的集合内：无理数集合：，2有理数集合：，1，0，（8），【考点】实数【专题】存在型【分析】先把化为3的形式，化为的形式，再根据实数分无理数及有理数进行解答即可【解答】解：=3，=，无理数集合，2；有理数集合，1，0，（8），【点评】本题考查的是实数的分类，熟知无理数及有理数的定义是解答此题的关键11若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为30【考点】勾股定理的逆定理【专题】应用题【分析】先根据勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形，再利用面积公式求得面积【解答】解：52+122=132，三边长分别为5、12、13的三角形构成直角三角形，其中的直角边是5、12，此三角形的面积为512=30【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可12已知正比例函数y=kx的图象经过点（1，3），则该正比例函数的解析式为y=3x【考点】待定系数法求正比例函数解析式【专题】待定系数法【分析】因为正比例函数y=kx的图象经过点（1，3），所以3=k，解之即可解决问题【解答】解：正比例函数y=kx的图象经过点（1，3），3=k即k=3，该正比例函数的解析式为：y=3x【点评】此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题13点p（4，3）关于x轴对称的点的坐标是（4，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【专题】计算题【分析】平面直角坐标系中任意一点p（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数【解答】解：点p（4，3）关于x轴对称的点的坐标是（4，3）【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系是需要识记的内容14若单项式2a2bxy与3ax+yb4是同类项，则x=3，y=1【考点】同类项；解二元一次方程组【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于x和y的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值【解答】解：根据同类项的定义得，解得【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点解题时注意运用二元一次方程组求字母的值15直线y=x与y=x+6的位置关系为平行【考点】两条直线相交或平行问题【分析】直线y=k1x+b1与y=k2x+b2，当k1=k2且b1b2时，两直线平行；当k1k2时，两直线相交；当k1=k2且b1=b2时，两直线重合【解答】解：直线y=x与y=x+6中的k相等，b不相等，则两直线平行【点评】两直线的位置关系只和未知数的系数、常数项有关16拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是y=244x，自变量x必须满足0x6【考点】根据实际问题列一次函数关系式【专题】应用题【分析】根据余油量=原有油量用油量，时间应0，用油量不能超过原有油量得出【解答】解：依题意有：y=244x，时间应0，用油量不能超过原有油量，4x24，解得x60x6【点评】根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键要注意耐心寻找等量关系三、解答题17计算（1）6（2）（1）（1+）【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】（1）先将式子化简，再合并同类项即可解答本题；（2）根据二次根式的除法和平方差公式和二次根式的减法进行计算即可【解答】解：（1）6=5；（2）（1）（1+）=4+1（13）=4+1+2=7【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法和平方差公式18解方程组（1）（2）【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可【解答】解：（1）+，可得4x=8，解得x=2，把x=2代入，可得2+2y=1，解得y=1.5，方程组的解为（2）3，可得13x=26，解得x=2，把x=2代入，可得623y=3，解得y=5，方程组的解为【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是注意代入消元法和加减消元法的应用19已知：如图，1=2，且bd平分abc求证：abcd【考点】平行线的判定【专题】证明题【分析】根据平行线的判定方法得出1=dba的位置关系即可得出答案【解答】证明：bd平分abc，2=dba，1=2，1=dba，abcd【点评】此题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定得出角之间的关系是解题关键20如图，直线y=2x+3与x轴交于点a，与y轴交于点b（1）求a、b两点的坐标；（2）过b点作直线bp与x轴交于点p，且使op=2oa，求abp的面积【考点】一次函数综合题【专题】综合题【分析】（1）由函数解析式y=2x+3，令y=0求得a点坐标，x=0求得b点坐标；（2）有两种情况，若bp与x轴正方向相交于p点，则ap=3oa；若bp与x轴负方向相交于p点，则ap=oa，由此求得abp的面积【解答】解：（1）令y=0，得x=，a点坐标为（，0），令x=0，得y=3，b点坐标为（0，3）；（2）设p点坐标为（x，0），op=2oa，a（，0），x=3，p点坐标分别为p1（3，0）或p2（3，0）sabp1=（+3）3=，sabp2=（3）3=，abp的面积为或【点评】此题主要考查了函数图象中坐标的求法以及面积的求法21某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：加工件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？【考点】中位数；算术平均数；众数【专题】应用题【分析】（1）平均数=加工零件总数总人数，中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数本题中应是第7个数众数又是指一组数据中出现次数最多的数据240出现6次（2）应根据中位数和众数综合考虑【解答】解：（1）平均数：=260（件）；中位数：240（件）；众数：240（件）；（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理【点评】在做本题的平均数时，应注意先算出15个人加工的零件总数为了大多数人能达到的定额，制定标准零件总数时一般应采用中位数或众数22如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系（1）当销售量x=2时，销售额=2万元，销售成本=3万元，利润（收入成本）=1万元（2）一天销售4台时，销售额等于销售成本（3）当销售量大于4时，该商场赢利（收入大