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文档简介
13 1 2线段的垂直平分线的性质 轴对称图形的对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 知识回顾 1 线段垂直平分线的定义 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 2 轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 pa pb p1 p1a p1b 命题 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 由此你能得到什么规律 探究新知 已知 如图 直线l ab 垂足为c ac cb 点p在l上 求证 pa pb 猜一猜 证一证 证明 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 由此你能得到什么规律 猜想 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 线段垂直平分线的性质 用符号语言表示为 ca cb l ab pa pb 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 10 课堂练习 练习1如图 在 abc中 bc 10 ab的垂直平分线交bc于d ac的垂直平分线交bc于e 则 ade的周长等于 探索并证明线段垂直平分线的判定 反过来 如果pa pb 那么点p是否在线段ab的垂直平分线上呢 点p在线段ab的垂直平分线上 已知 如图 pa pb 求证 点p在线段ab的垂直平分线上 线段垂直平分线的判定 用数学符号表示为 pa pb 点p在ab的垂直平分线上 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 解 ab ac 点a在bc的垂直平分线 mb mc 点m在bc的垂直平分线上 直线am是线段bc的垂直平分线 课堂练习 练习3如图 ab ac mb mc 直线am是线段bc的垂直平分线吗 1 为什么任意取一点k 使点k与点c在直线两旁 尺规作图 如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线 2 为什么要以大于的长为半径作弧 3 为什么直线cf就是所求作的垂线 1 本节课学习了哪些内容 2 线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的 两者之间有什么关系 3
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