广东省广州市天河中学高考数学一轮复习 用立体几何中向量方法——求空间角与距离04课件.ppt_第1页
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文档简介

点 线 面之间的位置关系 空间几何体 空间几何体的结构 空间几何体的体积 表面积 柱 锥 台 球的结构特征 三视图与直观图的画法 法向量法 注意法向量的方向 一进一出 二面角等于法向量夹角 同进同出 二面角等于法向量夹角的补角 将二面角转化为二面角的两个面的方向向量 在二面角的面内且垂直于二面角的棱 的夹角 d c b a 方向向量法 设二面角 l 的大小为 其中 l 点p在棱上 点p在一个半平面上 点p在二面角内 a b a b a b o 定义法 三垂线定理法 垂面法 作二面角的平面角的常用方法 1 定义法 3 垂面法 2 垂线法 求点到平面的距离 定义 一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做点到平面的距离 即过这个点到平面的垂线段的长度 a b o 方法2 等体积法求距离 方法1 利用定义先做出过这个点到平面的垂线段 再计算这个垂线段的长度 点p为平面外一点 点a为平面内的任一点 平面的法向量为n 过点p作平面 的垂线po 记pa和平面 所成的角为 则点p到平面的距离 求点到平面的距离 方法3 向量法 空间的角 异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角 空间的距离 点到平面的距离 直线与平面所成的距离 平行平面之间的距离 相互之间的转化 直线与平面所成的角 异面直线所成的角 定义法 法向量法 方向向量法 则d 0 0 0 a 2 0 0 o 1 1 0 b 2 2 0 c 0 2 0 p 0 0 2 1 正方形abcd oc db pd 平面abcd oc 平面abcd pd oc cpo为pc与平面pbd所成的角 所以pc与平面pbd所成的角为300 解 如图建立空间直角坐标系dxyz pd ad 2 又 db pd d oc 平面pbd 2 设平面pac的法向量为 令x 1 则y 1 z 1 所以d到平面pac的距离 3 假设在pb上存在e点 使pc 平面ade 所以存在e点且e为pb的中点时pc 平面ade 点评 这
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