高中数学 1.2.11.2.2空间几何体的三视图和直观图练习 新人教A版必修2.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 1.2.1-1.2.2空间几何体的三视图和直观图练习 新人教a版必修2基础巩固一、选择题1下列投影是平行投影的是()a俯视图b路灯底下一个变长的身影c将书法家的真迹用电灯光投影到墙壁上d以一只白炽灯为光源的皮影答案a解析三视图是由平行投影形成的，而b、c、d中由电灯发出的光得到的投影是中心投影2对几何体的三视图，下列说法正确的是()a正视图反映物体的长和宽b俯视图反映物体的长和高c侧视图反映物体的高和宽d正视图反映物体的高和宽答案c3(2014福建高考数学试题)某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是()a圆柱b圆锥c四面体 d三棱柱答案a4小周过生日，公司为她预订的生日蛋糕(示意图)如下图所示，则它的正视图应该是()答案b解析a为俯视图，注意到封闭的线段情形，正视图应该是b5(2013四川)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()a棱柱b棱台c圆柱d圆台答案d分析利用三视图逐个排除错误选项即可解析由俯视图可排除a，b，由正视图可排除c，故选d6若一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体是()a三棱锥 b四棱锥c三棱柱 d四棱柱答案b解析由俯视图可知底面为四边形，由正视图和侧视图知侧面为三角形，故几何体为四棱锥二、填空题7(2010新课标全国)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥；四棱锥；三棱柱；四棱柱；圆锥；圆柱答案解析三棱锥、四棱锥和圆锥的正视图都是三角形，当三棱柱的一个侧面平行于水平面，底面对着观测者时其正视图是三角形，四棱柱、圆柱无论怎样放置，其正视图都不可能是三角形8下图中三视图表示的几何体是_.答案四棱柱三、解答题9如图，四棱锥的底面是正方形，顶点在底面上的射影是底面正方形的中心，试画出其三视图解析所给四棱锥的三视图如下图点评(1)画三视图时，务必做到正视图与侧视图的高度一致(即所谓的高平齐)、正视图与俯视图的长度一致(即所谓的“长对正”)、侧视图与俯视图的宽度一致(即所谓的“宽相等”)(2)习惯上将侧视图放在正视图的右侧，将俯视图放在正视图的下方拓展提高(1)三视图中各种数据的对应关系：正视图中ab的长对应原四棱锥底面多边形的左右方向的长度，ac、bc的长则不对应侧棱的长，它们对应四棱锥的顶点到底面左、右两边的距离侧视图中，ef的长度对应原四棱锥底面的前后长度，ge、gf的长度则是四棱锥顶点与底面前后两边的距离俯视图中hijk的大小与四棱锥底面的大小形状完全一致，而ok，oi，oj，oh的大小，则为四棱锥的顶点在底面上的投影到底面各顶点的距离(2)误区警示：正视图、侧视图中三角形的腰长有的学生会误认为是棱锥的侧棱长，实则不然弄清一些数据的对应关系，是后面进行相关计算的前提10依所给实物图的形状，画出所给组合体的三视图解析图中所给几何体是一个圆柱和一个正六棱柱的组合体，在中心以中心轴为轴线挖去一个小圆柱，故其三视图如下：能力提升一、选择题1(2015安徽淮南高三模拟)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()a bc d答案d解析正方体，三视图均相同；圆锥，正视图和侧视图相同；三棱台，三视图各不相同；圆台，正视图和侧视图相同点评熟悉常见几何体的三视图特征，对于画几何体的直观图是基本的要求下图是最基本的常见几何体的三视图.几何体直观图形正视图侧视图俯视图正方体长方体圆柱圆锥圆台球2(2012湖南)某几何体的正视图和侧视图均如左图所示，则该几何体的俯视图不可能是()答案c分析本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如左图所示知，几何体下面为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或底面是直角三角形的直三棱柱解析a，b，d都可能是该几何体的俯视图，c不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如右图所示的矩形3(2013新课标全国改编)如图所示，画出四面体ab1cd1三视图中的正视图，以面aa1d1d为投影面，则得到的正视图可以为()答案a分析依次确定四面体ab1cd1的每一条棱在面aa1d1d上的投影即可解析显然ab1，ac，b1d1，cd1分别投影得到正视图的外轮廓，b1c为可见实线，ad1为不可见虚线故a正确4若某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()a三棱锥 b四棱锥c四棱台 d三棱台答案b解析根据三视图的特征可以断定是四棱锥，由正视图和侧视图可知，该四棱锥底面中，必定有一组对边平行，另一组对边不平行二、填空题5下列图形：三角形；直线；平行四边形；四面体；球其中投影不可能是线段的是_.答案解析三角形的投影是线段或三角形；直线的投影是点或直线；平行四边形的投影是线段或平行四边形；四面体的投影是三角形或四边形；球的投影是圆6(2015烟台高一检测)已知某一几何体