高三物理一轮复习 第十章 电磁感应 第2讲 电磁感应规律的综合应用课件.ppt

第3讲电磁感应规律的综合应用 知识梳理 知识点1电磁感应中的电路问题1 内电路和外电路 1 切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈相当于 2 该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的 其余部分的电阻相当于 电源 内阻 外电阻 2 电源电动势和路端电压 1 电动势 e 或e 2 路端电压 u ir blv e ir 知识点2电磁感应中的动力学问题1 安培力的大小 回路中只有一个感应电动势 回路电阻为r时 2 安培力的方向 1 用左手定则判断 先用 定则判断感应电流的方向 再用左手定则判定安培力的方向 2 用楞次定律判断 安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向 选填 相同 或 相反 如图所示 导体棒切割磁感线运动的方向向右 感应电流的方向 安培力的方向 右手 相反 a b 向左 知识点3电磁感应中的能量问题1 能量转化 感应电流在磁场中受安培力 外力克服安培力做功 将 转化为 电流做功再将电能转化为 的能 机械能 电能 其他形式 2 转化实质 电磁感应现象的能量转化 实质是其他形式的能与 之间的转化 3 电能的计算方法 1 利用克服 做功求解 电磁感应中产生的电能等于 2 利用能量守恒求解 例如 机械能的减少量等于电能的增加量 电能 安培力 克服安培力所做的功 3 利用电路特征求解 例如 纯电阻电路中产生的电能等于通过电路中所产生的内能 如图所示 线圈在进入磁场时和完全进入磁场后一直处于加速状态 如图所示 线圈进入磁场过程中 产生的电能等于下落过程中克服 做的功 又等于线圈 的减少量 还等于电流做功产生的 q i2rt 安培力 机械能 焦耳热 易错辨析 1 相当于电源 的导体棒两端的电压一定等于电源的电动势 2 闭合电路中电流一定从高电势流向低电势 3 电磁感应中 感应电流引起的安培力一定做阻力 4 克服安培力做功的过程 就是其他能转化为电能的过程 5 电磁感应现象中 电能增加时 机械能一定在减小 提示 1 当导体棒的电阻r不为零时 产生内压降 它两端的电压小于电动势 2 在电源内部 电流从低电势流向高电势 3 电磁驱动现象中 安培力做动力 4 外力克服安培力做多少功 就有多少其他形式的能转化为电能 5 转化为电能的可能是机械能 也可能是其他形式的能 考点1电磁感应中的电路问题 核心要素精讲 1 电磁感应中物理量的关系图 2 处理电磁感应电路问题的一般思路 高考命题探究 典例1 2015 福建高考 如图 由某种粗细均匀的总电阻为3r的金属条制成的矩形线框abcd 固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场b中 一接入电路电阻为r的导体棒pq 在水平拉力作用下沿 ab dc以速度v匀速滑动 滑动过程pq始终与ab垂直 且与线框接触良好 不计摩擦 在pq从靠近ad处向bc滑动的过程中 世纪金榜导学号42722229a pq中电流先增大后减小b pq两端电压先减小后增大c pq上拉力的功率先减小后增大d 线框消耗的电功率先减小后增大 思考探究 1 运动过程中 等效外电阻如何变化 提示 外电阻先变大 后变小 最大值为r 2 闭合电路中 内 外电阻符合什么条件时 外电路的功率最大 提示 内 外电阻之差最小时 3 若线框与导体棒均静止不动 磁场以速度v向左匀速移动 pq中有无电流 提示 没有 磁场运动时 ad bc pq都切割磁感线 都产生感应电动势 相当于三个相同的电源并联 pq中没有电流 解析 选c 导体棒pq滑动过程中外电阻先变大到最大值0 75r后变小 因此pq中电流先减小后增大 pq两端电压先增大后减小 选项a b错 据电源输出功率与外电阻变化规律可知线框消耗的电功率先增大后减小 选项d错 导体棒pq上拉力的功率等于电路总功率 电动势不变 据pq中电流变化可知pq上拉力的功率先减小后增大 选项c正确 强化训练 1 2017 聊城模拟 如图甲是半径为a的圆形导线框 电阻为r 虚线是圆的一条弦 虚线左右两侧导线框内磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示 设垂直线框向里的磁场方向为正 求 1 线框中0 t0时间内的感应电流大小和方向 2 线框中0 t0时间内产生的热量 解析 1 设虚线左侧的面积为s1 右侧的面积为s2 则根据法拉第电磁感应定律得 方向向里的变化磁场产生的感应电动势为e1 s1 感应电流方向为逆时针 方向向外的变化磁场产生的感应电动势为e2 s2 感应电流方向为逆时针方向 从题图乙中可以得到感应电流为i 方向为逆时针方向 2 根据焦耳定律可得q i2rt0 答案 1 逆时针方向 2 2 如图甲所示 水平面上固定一个间距l 1m的光滑平行金属导轨 整个导轨处在竖直方向的磁感应强度b 1t的匀强磁场中 导轨一端接阻值r 9 的电阻 导轨上有质量m 1kg 电阻r 1 长度也为1m的导体棒 在外力的作用下从t 0开始沿平行导轨方向运动 其速度随时间的变化规律是v 2 不计导轨电阻 求 1 t 4s时导体棒受到的安培力的大小 2 请在如图乙所示的坐标系中画出电流平方与时间的关系 i2 t 图象 解析 1 4s时导体棒的速度v 2 4m s感应电动势e blv感应电流i 此时导体棒受到的安培力f安 bil 0 4n 2 由 1 可得 作出图象如图所示 答案 1 0 4n 2 见解析图 加固训练 如图所示 匀强磁场b 0 1t 金属棒ab长0 4m 与框架宽度相同 电阻为 框架电阻不计 电阻r1 2 r2 1 当金属棒以5m s的速度匀速向左运动时 求 1 流过金属棒的感应电流多大 2 若图中电容器c为0 3 f 则充电量为多少 解析 1 由e blv得e 0 1 0 4 5v 0 2v 2 路端电压u ir 0 2 q cu2 cu 0 3 10 6 c 4 10 8c答案 1 0 2a 2 4 10 8c 考点2电磁感应中的动力学问题 核心要素精讲 1 导体的两种运动状态 1 平衡状态 静止或匀速直线运动 f合 0 2 非平衡状态 加速度不为零 f合 ma 2 电学对象与力学对象的转换及关系 3 四步法分析电磁感应动力学问题 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是 先电后力 具体思路如下 高考命题探究 典例2 2016 全国卷 如图 两固定的绝缘斜面倾角均为 上沿相连 两细金属棒ab 仅标出a端 和cd 仅标出c端 长度均为l 质量分别为2m和m 用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca 并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面 上 使两金属棒水平 右斜面上存在匀强磁场 磁感应强度大小为b 方向垂直于斜面向上 已知两根导线刚好不在磁场中 回路电阻为r 两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 重力加速度大小为g 已知金属棒ab匀速下滑 求 世纪金榜导学号42722230 1 作用在金属棒ab上的安培力的大小 2 金属棒运动速度的大小 思考探究 1 金属棒ab cd受力情况如何 提示 金属棒ab受重力 斜面支持力 安培力 摩擦力 导线拉力5个力 且受力平衡 金属棒cd受重力 斜面支持力 摩擦力 导线拉力4个力 且受力平衡 2 金属棒运动速度与安培力大小间有什么关系 提示 金属棒的运动速度影响感应电动势 进一步影响感应电流 从而影响安培力f安 bil 3 若斜面光滑 金属棒是否可能做匀速运动 提示 能 此时的平衡方程变为gcdsin t t f安 gabsin 解析 1 设导线的张力的大小为t 右斜面对ab棒的支持力的大小为n1 作用在ab棒上的安培力的大小为f 左斜面对cd棒的支持力大小为n2 对于ab棒 由力的平衡条件得2mgsin n1 2t f n1 2mgcos 对于cd棒 同理有mgsin n2 2t n2 mgcos 联立 式得f mg sin 3 cos 2 由安培力公式得f bil 这里i是回路abdca中的感应电流 ab棒上的感应电动势为e blv 式中v是ab棒下滑速度的大小 由欧姆定律得i 联立 式得v 答案 1 mg sin 3 cos 2 迁移训练 迁移1 平衡问题水平放置的金属框架cdef处于如图所示的匀强磁场中 金属棒ab置于粗糙的框架上且接触良好 从某时刻开始 磁感应强度均匀增大 金属棒ab始终保持静止 则 a ab中电流增大 ab棒所受摩擦力增大b ab中电流不变 ab棒所受摩擦力不变c ab中电流不变 ab棒所受摩擦力增大d ab中电流增大 ab棒所受摩擦力不变 解析 选c 磁感应强度均匀增大 则 定值 由e s i 知i一定 ff f安 bil 因b增大 所以ff变大 故选c 迁移2 匀速运动问题 多选 一空间有垂直纸面向里的匀强磁场b 两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内 如图所示 磁感应强度b 0 5t 导体棒ab cd长度均为0 2m 电阻均为0 1 重力均为0 1n 现用力向上拉动导体棒ab 使之匀速上升 导体棒ab cd与导轨接触良好 此时cd静止 不动 则ab上升时 下列说法正确的是 a ab受到的拉力大小为2nb ab向上运动的速度为2m sc 在2s内 拉力做功 有0 4j的机械能转化为电能d 在2s内 拉力做功为0 6j 解析 选b c 对导体棒cd分析 mg bil 得v 2m s 故选项b正确 对导体棒ab分析 f mg bil 0 2n 选项a错误 在2s内拉力做功转化的电能等于克服安培力做的功 即w f安vt 0 4j 选项c正确 在2s内拉力做的功为fvt 0 8j 选项d错误 迁移3 变加速直线运动问题 多选 2017 济南模拟 如图所示 一沿水平方向的匀强磁场分布在宽度为2l的某矩形区域内 长度足够大 该区域的上下边界mn ps是水平的 有一边长为l的正方形导线框abcd从距离磁场上边界mn的某高处由静止释放下落而穿过该磁场区域 已知当线框的ab边到达 ps时线框刚好做匀速直线运动 以线框的ab边到达mn时开始计时 以mn处为坐标原点 取如图坐标轴x 并规定逆时针方向为感应电流的正方向 向上为力的正方向 则关于线框中的感应电流i和线框所受到的安培力f与ab边的位置坐标x关系的以下图线中 可能正确的是 解析 选a d 根据题意 在0 l上 线框加速进入磁场 做加速度减小的加速运动 在第l 2l上 做加速度不变的匀加速运动 线框中没有感应电流 第2l 3l上做匀速运动 由楞次定律判断感应电流的方向 由i 判断电流的大小 可知选项a正确 由左手定则和f bil可知 选项d正确 加固训练 如图甲所示 两根足够长的直金属导轨mn pq平行放置在倾角为 的绝缘斜面上 两导轨间距为l m p两点间接有阻值为r的电阻 一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上 并与导轨垂直 整套装置处于磁感应强度为b的匀强磁场中 磁场方向垂直斜面向下 导轨和金属杆的电阻可忽略 让ab杆沿导轨由静止开始下滑 导轨和金属杆接触良好 不计它们之间的摩擦 1 由b向a方向看到的装置如图乙所示 请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图 2 在加速下滑过程中 当ab杆的速度大小为v时 求此时ab杆中的电流及加速度的大小 3 求在下滑过程中 ab杆可以达到的最大速度 解析 1 如图所示 ab杆受 重力mg 竖直向下 支持力fn 垂直斜面向上 安培力f 沿斜面向上 2 当ab杆速度为v时 感应电动势e blv 此时电路中电流i ab杆受到安培力f bil 根据牛顿运动定律 有ma mgsin f mgsin a gsin 3 当a 0时 ab杆有最大速度vm 答案 1 见解析 2 3 考点3电磁感应中的能量问题 核心要素精讲 1 电磁感应现象中的能量转化 2 求解焦耳热q的三种方法 1 焦耳定律 q i2rt 电流恒定 2 功能关系 q e电 w克服安培力 3 能量转化 q e其他 3 解决电磁感应现象中的能量问题的一般步骤 1 确定研究对象 导体棒或回路 2 弄清电磁感应过程中 做功情况及能量转化情况 3 根据功能关系或能量守恒定律列式求解 高考命题探究 典例3 2016 浙江高考 小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示 两根平行金属导轨相距l 0 50m 倾角 53 导轨上端串接一个r 0 05 的电阻 在导轨间长d 0 56m的区域内 存在方向垂直导轨 平面向下的匀强磁场 磁感应强度b 2 0t 质量m 4 0kg的金属棒cd水平置于导轨上 用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆gh相连 cd棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s 0 24m 一位健身者用恒力f 80n拉动gh杆 cd棒由静止开始运动 上升过程中cd棒始终保持与导轨垂直 当cd棒到达磁场上边界时健身者松手 触发恢复装置使cd棒回到初始位置 重力加速度g取10m s2 sin53 0 8 不计其他电阻 摩擦力以及拉杆和绳索的质量 求 世纪金榜导学号42722231 1 cd棒进入磁场时速度v的大小 2 cd棒进入磁场时所受的安培力fa的大小 3 在拉升cd棒的过程中 健身者所做的功w和电阻产生的焦耳热q 解析 1 由牛顿运动定律a 12m s2 进入磁场时的速度v 2 4m s 2 感应电动势e blv 感应电流i 受到的安培力fa bil 代入得fa 48n 3 健身者做功w f s d 64j 由牛顿运动定律得 f mgsin fa 0 在磁场中运动的时间t 电阻产生的焦耳热q i2rt 26 88j答案 1 2 4m s 2 48n 3 64j26 88j 强化训练 1 光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线 如图所示 抛物线的方程为y x2 其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中 磁场的上边界是y a的直线 图中的虚线所示 一个质量为m的小金属块从抛物线y b b a 处以速度v沿抛物线下滑 假设抛物线足够长 则金属块在 曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是 a mgbb mv2c mg b a d mg b a mv2 解析 选d 金属块在进入磁场或离开磁场的过程中 穿过金属块的磁通量发生变化 产生电流 进而产生焦耳热 最后 金属块在高度a以下的曲面上做往复运动 减少的机械能为mg b a mv2 由能量的转化和守恒可知 减少的机械能全部转化成焦耳热 即选d 2 2017 龙岩模拟 如图所示 两平行光滑导轨间距为d倾斜放置 其倾角为 下端接一阻值为r的电阻 导轨电阻不计 一质量为m 电阻为r的金属棒用细线通过轻质定滑轮与质量为m的重物相连 垂直于导轨平面有一匀强磁场 磁感应强度为b 整个装置从静止开始释放 当金属棒沿导轨 向上运动距离l时速度达到最大 不计空气阻力 导轨和磁场区域足够大 重力加速度为g 求 1 金属棒从开始运动到达到最大速度的过程中 通过金属棒横截面的电量 2 金属棒的最大速率 3 金属棒从开始运动到达到最大速率的过程中 金属棒中产生的焦耳热 解析 1 通过金属棒横截面的电量q 2 达到最大速率时 金属棒及重物的加速度为零 有 mg ft ft mgsin f f bid 解以上方程 可解得 3 设产生的焦耳热为q 根据能量守恒定律 mgh mghsin q m msin gh 答案 1 2 考点4电磁感应中的 导体杆 模型 核心要素精讲 1 模型一 水平光滑轨道 单杆ab由静止开始运动 杆ab先做变加速直线运动 后做匀速直线运动 1 变加速直线运动阶段 2 匀速直线运动阶段 e感 e f安 0 a 0 3 v t图象如图所示 2 模型二 水平光滑轨道 单杆ab在恒力f作用下由静止开始运动 先做变加速直线运动 后做匀速运动 1 变加速直线运动阶段 2 匀速直线运动阶段 f f安 a 0 3 v t图象如图所示 3 模型三 水平光滑轨道 单杆ab在f作用下由静止开始运动 杆ab做匀加速直线运动 1 匀加速直线运动中各物理量特点 2 v t图象如图所示 4 模型四 光滑水平轨道 杆ab和杆cd开始均处于静止状态 恒力f作用在ab上 两杆开始运动 杆ab先做变加速直线运动 后做匀加速直线运动 杆cd先做变加速直线运动 后做匀加速直线运动 1 变加速直线运动阶段 2 匀加速直线运动阶段 aab acd 0 e总 i f安恒定不变 3 v t图象如图所示 高考命题探究 典例4 2014 江苏高考 如图所示 在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨 导轨间距为l 长为3d 导轨平面与水平面的夹角为 在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层 匀强磁场的磁感应强度大小为b 方向 与导轨平面垂直 质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放 在滑上涂层之前已经做匀速运动 并一直匀速滑到导轨底端 导体棒始终与导轨垂直 且仅与涂层间有摩擦 接在两导轨间的电阻为r 其他部分的电阻均不计 重力加速度为g 求 世纪金榜导学号42722232 1 导体棒与涂层间的动摩擦因数 2 导体棒匀速运动的速度大小v 3 整个运动过程中 电阻产生的焦耳热q 解析 1 在绝缘涂层上受力平衡mgsin mgcos 解得 tan 2 在光滑导轨上导体棒匀速运动 说明导体棒受力平衡 已知感应电动势e blv 感应电流i 安培力f安 bil 则有f安 mgsin 解得v 3 由于摩擦生热 则qf mgdcos 由能量守恒定律可得3mgdsin q qf mv2解得q 2mgdsin 答案 1 tan 2 3 2mgdsin 强化训练 1 多选 2016 四川高考 如图所示 电阻不计 间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为b 方向竖直向下的匀强磁场中 导轨左端接一定值电阻r 质量为m 电阻为r的金属棒mn置于导轨上 受到垂直于 金属棒的水平外力f的作用由静止开始运动 外力f与金属棒速度v的关系是f f0 kv f0 k是常量 金属棒与导轨始终垂直且接触良好 金属棒中感应电流为i 受到的安培力大小为fa 电阻r两端的电压为ur 感应电流的功率为p 它们随时间t变化的图象可能正确的有 解析 选b c 根据牛顿定律可知 某时刻金属棒的加速度为a 若k 0 则金属棒做加速度增大的加速运动 其v t图象如图甲所示 由i 可知感应电流i与v成正比 则i t图线应该和v t图线形状相同 由fa 得fa与v成正比 图象应该与v t图象形状相同 b正确 ur ir 知ur与v成正比 图象应该与v t图象形状相同 由p 得p与v2成正比 p t图象应该是曲线 若k 0 则金属棒做加速度减小的加速运动 其v t图象如图乙所示 由i 可知感应电流i与v成正比 则i t图线应该和v t图线形状相同 a错误 fa 得fa与v成正比 图象应该与v t图象形状相同 由ur ir 知ur与v成正比 图象应该与v t图象形状相同 c正确 由p 得p与v2成正比 p t 图象也应该是曲线 d错误 同理可知当k 0时a d亦错 故选b c 2 如图甲所示 足够长的光滑平行金属导轨mn pq竖直放置 其宽度l 1m 一匀强磁场垂直穿过导轨平面 导轨的上端m与p之间连接阻值为r 0 40 的电阻 质量为m 0 01kg 电阻为r 0 30 的金属棒ab紧贴在导轨上 现使金属棒ab由静止开始下滑 下滑过程中ab始终 保持水平 且与导轨接触良好 其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示 图象中的oa段为曲线 ab段为直线 导轨电阻不计 g取10m s2 忽略金属棒ab运动过程中对原磁场的影响 试求 1 当t 1 5s时 重力对金属棒ab做功的功率 2 金属棒ab从开始运动的1 5s内 电阻r上产生的热量 3 磁感应强度b的大小 解析 1 金属棒ab先做加速度减小的加速运动 t 1 5s后以速度vt匀速下落 由题图乙知vt m s 7m s由功率定义得t 1 5s时 重力对金属棒ab做功的功率pg mgvt 0 01 10 7w 0 7w 2 在0 1 5s 以金属棒ab为研究对象 根据动能定理得mgh w安 0 解得w安 0 455j闭合回路中产生的总热量q w安 0 455j电阻r上产生的热量qr q 0 26j 3 当金属棒ab匀速下落时 由平衡条件得mg bil金属棒产生的感应电动势e blvt则电路中的电流i 代入数据解得b 0 1t答案 1 0 7w 2 0 26j 3 0 1t 规律总结 分析 导体杆 问题的两个要点 1 做好受力分析和运动情况分析 注意各量间的相互制约 导体棒运动 感应电动势 感应电流 安培力 合外力 加速度 速度 2 若导体棒最终做匀速直线运动 抓住