高中数学 第1讲 坐标系 4 柱坐标系与球坐标系简介课件 新人教A版选修44.ppt_第1页
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四 柱坐标系与球坐标系简介 1 了解柱坐标系 球坐标系的意义 2 掌握柱坐标 球坐标与空间直角坐标的互化关系与公式 3 能够根据空间坐标的转化解决某些问题 课标定位 1 柱坐标系和球坐标系的结构和概念 重点 2 常与空间直角坐标系和三角函数结合命题 3 空间点的坐标互化公式易混淆 掌握空间点的坐标的转换并用于解题 难点 预习学案 135 90 直角坐标 有序数组 z 柱坐标系 p z 有序数组 z 平面极坐标系 空间直角坐标系 最小正角 r 有序数组 r 空间极坐标系 有序数组 r p r 球坐标系在地理学 天文学中有着广泛应用 在测量实践中 球坐标中的角 称为被测点p 的方位角 称为高低角 90 答案 c 答案 b 课堂讲义 由点的柱坐标求直角坐标 由点的球坐标求直角坐标 将点的直角坐标化为柱坐标或球坐标 1 空间直角坐标系和柱坐标系 球坐标系有何联系和区别 柱坐标系和球坐标系都是以空间直角坐标系为背景 柱坐标系中一点在平面xoy内的坐标是极坐标 竖坐标和空间直角坐标系的竖坐标相同 球坐标系中 则以一点到原点的距离和两个角 高低角 极角 刻画点的位置 空间直角坐标系和柱坐标系 球坐标系都是空间坐标系 空间点的坐标都是三个数值的有数组 2 空间点的直角坐标和柱坐标 球坐标之间的转换公式是什么 设空间一点p的直角坐标为 x y z 柱坐标为 z 球坐标为 r 填表 3 空间的点的三种坐标各有什么特点 设空间的点p的直角坐标为 x y z 柱坐标为 z 球坐标为 r 它们都是有序数组 且直角坐标为三个实数 柱坐标分别为距离 角 实数 球坐标分别为距离 角 角 4 球坐标的应用在球坐标系中 它的三度实际上也是我们所熟悉的 它与前面所学的球的一些基本知识是有着密切联系的 我们得熟悉这部分内容 1 经线与经度 地球球面上从北极到南极的半个大圆叫做经线 规定以经过英国格林尼治天文台原址的经线为0 经线 一个地方的经度是指经过当地经线的所在半平面和0 经线所在半平面之间的夹角的度数 以0 经线为基准 向东度量的为东经 向西度量的为西经 如东经30 西经60 等 2 纬线与纬度 与地轴 通过北极和南极的直线 垂直的平面截地球球面所得的圆叫做纬线 纬线圈 其中的大圆叫做赤道 一个地方的纬度是指当地与球心的连线和地球赤道平面之间所成的角的度数 赤道为0 纬线 以赤道为基准 向北度量为北纬 向南度量为南纬 如北纬25 南纬23 5
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