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动能定理及其应用1.(2010江苏单科)如图所示,平直木板AB倾斜放置,板上的P点距A端较近,小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小.先让物块从A由静止开始滑到B.然后,将A着地,抬高B,使木板的倾角与前一过程相同,再让物块从B由静止开始滑到A.上述两过程相比较,下列说法中一定正确的有( )A.物块经过P点的动能,前一过程较小B.物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量,前一过程较少C.物块滑到底端的速度,前一过程较大D.物块从顶端滑到底端的时间,前一过程较长【解析】由动能定理可知A选项正确,C选项错误.产生热量Q=fx,据题意知fAPfBP,同时xAPxBP,所以两过程产生的热量大小不能确定,B项错误,结合加速度变化特点利用v-t图可知D项正确.【答案】A、D2(2009全国理综) 以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物块.假定物块所受的空气阻力大小不变.已知重力加速度为g,则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为 ( )A.和 B. 和C. 和D. 和【解析】上升的过程中,重力做负功,阻力做负功,由动能定理得-(mgh+h)=- , ,求返回抛出点的速度由全程使用动能定理,重力做功为零,只有阻力做功为-2h=-,解得,A正确.【答案】A3(2010浙江理综)在一次国际城市运动会中,要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发,沿着动摩擦因数为的滑道向下运动到B点后水平滑出,最后落在水池中.设滑道的水平距离为L,B点的高度h可由运动员自由调节(取g=10 m/s2).求:(1)运动员到达B点的速度与高度h的关系.(2)运动员要达到最大水平运动距离,B点的高度h应调为多大?对应的最大水平距离xmax为多少?(3)若图中H=4 m,L=5 m,动摩擦因数=0.2,则水平运动距离要达到7 m,h值应为多少?【解析】(1)设斜面长度为L1,斜面倾角为,根据动能定理得mg(H-h)-mgL1cos=,即mg(H-h)=mgL+,v0=.(2)根据平抛运动公式x=v0t,h=,由式得x=2.由式可得,当h= (H-L)时,xmax=L+H-L.(3)在式中令x=2 m,H=4 m,L=5 m,=0.2,则可得到:-h2+3h-1=0,求出h1=m=2.62 m,h2= m=0.38 m.【答案】(1)v0=(2) (H-L) L+H-L(3)2.62 m或0.38 m4(2009上海高考) 质量为5103 kg的汽车在t=0时刻速度v0=10 m/s,随后以P=6104W的额定功率沿平直公路继续前进,经72 s达到最大速度,设汽车受恒定阻力,
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