云南省玉溪市高二数学上学期期末考试 文 新人教A版.doc

玉溪一中2014届高二上学期期末考试文科数学试卷第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、函数在点处的切线方程是（ ）a、 b、 c、 d、2、设抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆右焦点重合，则此抛物线的方程是（ ）a、y2=8xb、y2=4x c、y2=8x d、y2=4x 3、口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，则摸出黑球的概率是（ ）a、0.42b、0.28c、0.7d、0.34、若a,br，则ab0是a2b2的（ ）a、充分不必要条件b、必要不充分条件c、充要条件d、既不充分也不必要条件5、给出如下程序：input xif then 1else if then else 1end ifend ifprint end输入x=3时，输出的结果是（ ）a.1 b1c0d3、命题“对”的否定是（ ）a、不存在xr,x3x210b、c、d、7、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954据上表得回归方程为9.4，据此预报广告费用为6万元时销售额约为（ ）a、63.6万元b、65.5万元c、67.7万元d、72.0万元8、运行如右图所示的程序框图，则输出的数是5的倍数的概率为（ ）ya、 b、c、 d、 9、函数的值域是（ ）a、 b、c、 d、10、已知抛物线的焦点为f，a, b是该抛物线上的两点，弦ab过焦点f，且|，则线段ab的中点坐标是（ ）a、b、c、d、11、设分别是双曲线的左,右焦点，若在双曲线右支上存在点p，满 足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率等于（ ）a、2 b、 c、 d、 12、已知, 是椭圆的两个焦点，点在此椭圆上且，则的面积等于（ ） a、b、c、2d、第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、从一堆苹果中任取20个，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下：分组90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150)频数1231031则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的 %.14、样本数据“,”的标准差等于 （用数字作答）。15、向长为40厘米宽为30厘米的矩形的外接圆内投入黄豆粒，黄豆粒落到矩形内的概率等于 16、椭圆的左、右焦点为、，直线x=m过且与椭圆相交于a,b两点，则的面积等于 .三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题10分）某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102, 101, 99, 98, 103, 98, 99；乙：110, 115, 90, 85, 75, 115, 110。（）这种抽样方法叫做什么抽样方法？（）将这两组数据用茎叶图表示出来；（）将两组数据比较：说明哪个车间的产品较稳定。18、（本题12分）已知p：且，已知：且（）在区间（4,4）上任取一个实数x，求命题“且”为真的概率；（）设在数对中，求“事件”发生的概率.19、（本题12分）一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标示着数字1、2、3、4，一个质地均匀的骰子（正方体）的六个面上分别标示数字1、2、3、4、5、6，先后抛掷一次正四面体和骰子。列举出全部基本事件；求被压在底部的两个数字之和小于5的概率；求正四面体上被压住的数字不小于骰子上被压住的数字的概率。20、（本题12分）如图，设p是圆x2+y2=25上的动点，点d是p在x轴上的投影，m为pd上一点， 且|md|=|pd|.（）当p在圆上运动时，求点m的轨迹c的方程；（）求过点（3,0）且斜率为的直线被曲线c所截线段的长度.21、（本题12分）已知函数若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；若函数在区间上不单调，求的取值范围22、（本题12分）直线l:y=kx1与双曲线c:的右支交于不同的两点a,b.（）求实数k的取值范围；（）是否存在实数k，使得以线段ab为直径的圆经过双曲线c的右焦点f？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.高二文科数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案 d c d a a cb a d c d b二、填空题：13、70 14、 15、 16、 317、解：（）因间隔时间相同，故是系统抽样。分（）茎叶图如下：甲 乙78910115509 9 8 8 0 0 5 53 2 1分（）甲车间：平均值：（102+101+99+98+103+98+99）=100方差：乙车间：平均值：（100+115+90+85+75+115+110）=100方差：, 。10分18、解：（）真；真；“且”真区间的长度为，区间的长度为，故在区间（4,4）上任取一个实数x，命题“且”为真的概率 6分（）在（）的基础上易知, ,，则基本事件共有12个：（2,1）,（2,0），（2,1），（2,2），（1,1），（1,0），（1,1），（1,2），（0, 1），（0,0），（0,1），（0,2）“或”真真或真，符合的基本事件为：（2,1）,（2,0），（1,1），（1,0），（1,1），（0, 1），（0,0），（0,1），（0,2），共个故事件“”发生的概率12分19、解： 用数对标示正四面体上和骰子上被压住的两个数字，列举所有基本事件如下： 每个基本事件出现的可能性相同 4分 由知基本事件总数24设“被压在底部的两个数字之和小于5”为事件，则包括、 、 、等6个基本事件，事件发生的概率.分 设“正四面体上被压住的数字不小于骰子上被压住的数字”为事件,则包括、等10个基本事件,事件发生的概率. 12分20、解：（）设m(x,y)，p(xp,yp),由已知得，即c的方程为：。5分() 过点（3，0）且斜率为的直线l为设直线l与c的交点为a(), b()由12分21、解：已知函数的图象过原点，则，已知函数的图象在原点处的切线斜率是，则，所以， 6分，求得方程的两个实根： 分函数在区间上不单调在区间上至少存在一个极值点或，即或，解之（合并）得的取值范围： 12分22、解：（）由据题意： 解得2k 5分（）设a,b两点的坐标分别为（x1,y1），（x2,y2）, 则由式得：假设存在实数k，使得以线段ab为直径的圆过