山东省嘉祥县大张楼镇第一中学七年级数学下册 6.1 平方根课件2 （新版）新人教版.ppt

6 1平方根 2 一 新课引入 1 若 0 且 25 则称为 的算术平方根 记作 2 4是 的算术平方根 二 学习目标 体验 无限不循环小数 的含义 感受存在着不同于有理数的一类新数 理解被开方数扩大 或缩小 与它的算术平方根扩大 或缩小 的规律 三 研读课文 知识点一估算 认真阅读课本第41页至第44页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 1 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形 如图 把两个小正方形分别沿对角线剪开 将所得的4个直角三角形拼在一起 就得到一个面积为2的大正方形 问题你知道这个大正方形的边长是多少吗 三 研读课文 所以 知识点一估算 设大正方形的边长为 则 由算术平方根的意义可知 所以 大正方形的边长是 即小正方形的对角线的长是 思考 它到底是个多大的数 因为 所以1 2 因为1 42 1 52 事实上 1 414213562373 它是一个无限不循环小数 1 4 1 5 三 研读课文 练一练 比较大小 1 3 8 三 研读课文 知识点二 无限循环小数 1 无限不循环小数是 的小数 实际上 许多正有理数的算术平方根 例如 等 都是无限不循环小数 小数点后 有无限个数位 但没有周期性的重复 或 者说没有规律 三 研读课文 知识点三 用计算器求正数的算术平方根 例2用计算器求下列各式的值 1 2 精确到0 001 解 1 依次按键显示56 56 依次按键 显示 练一练用计算器求下列各式的值 1 2 3 精确到0 01 1 4142135623731 1 4142135623731 37 10 06 2 24 三 研读课文 探究利用计算器计算下面各题 你发现了什么规律 你能说出其中的道理吗 规律 当被开方数的小数点向右移动2位时 算术平方根的小数点只向 移动 位 当被开方数的小数点向左移动2位时 算术平方根的小数点只向 移动 位 0 25 0 79 2 5 7 9 25 79 250 790 右 1 左 1 三 研读课文 练一练 1 计算 精确到0 001 2 根据的值填空 3 你能根据的值得出的值吗 1 732 0 1732 17 32 173 2 三 研读课文 例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片 沿着边的方向裁出一块面积为300cm2 使它的长宽之比为3 2 她不知能否裁得出来 正在发愁 小明见了说 别发愁 一定能用面积大的纸片裁出一块面积小的纸片 你同意小明的说吗 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗 三 研读课文 解 设长方形的长和宽分别是cm和 cm 根据边长与面积的关系得3 2 解得 长方形的长为 指3 cm因为50 49 所以 即 3 由上可知 即长方形纸片的长应该大于 cm 已知正方形纸片的边长只有 cm 这样 长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长 答 填能或不能 同意小明的说法 小丽 填能或不能 用这块正方形纸裁出符合要求的长方形纸片 300 7 20 不能 不能 21 21 四 归纳小结 1 无限不循环小数是 的小数 2 当被开方数的小数点向右移动2位时 算术平方根的小数点只向 移动 位 当被开方数的小数点向左移动2位时 算术平方根的小数点只向 移动 位 3 学习反思 小数点后有无