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广东省中山市古镇高级中学2013届高考数学 考前大题训练（三）1.叙述并证明余弦定理2如图4，在三棱锥pabc中，pa平面abc，abac，d，e，f分别是棱pa，pb，pc的中点，连接de，df，ef()求证：平面def平面abc；()若pa=bc=2，当三棱锥pabc的体积最大时，求二面角a一ef一d的平面角的余弦值。3(11年惠州一模)椭圆的一个焦点是f(1，0)，已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形。 ()求椭圆的标准方程；()已知为椭圆上任意一点，求以q为切点，椭圆的切线方程。()设点p为直线上一动点，过p作椭圆两条切线pa，pb，求证直线ab过定点，并求出该定点的坐标。4(2010佛二模)设，函数()证明：存在唯一实数，使()定义数列，(i)求证：对任意正整数n都有(ii)当时，若证明：对任意都有：参考答案 8
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