贵州省黔西南州冗渡中学八年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

贵州省黔西南州冗渡中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题：（共：10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目的表格内）1下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是( )abcd2点m（3，2）关于x轴对称的点的坐标为( )a（3，2）b（3，2）c（3，2）d（2，3）3一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为( )a5或7b7或9c7d94等腰三角形的一个角是80，则它的底角是( )a50b80c50或80d20或805如图，oc平分aob，cdoa于d，ceob于e，cd=3cm，则ce的长度为( )a2cmb3cmc4cmd5cm6如图，b=d=90，cb=cd，1=30，则2=( )a30b40c50d607现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为( )a1个b2个c3个d4个8如图，abc中，ab=ac，d为bc的中点，以下结论：（1）abdacd； （2）adbc；（3）b=c； （4）ad是abc的角平分线其中正确的有( )a1个b2个c3个d4个9如图，abc中，ab=ac，a=36，ab的垂直平分线de交ac于d，交ab于e，则bdc的度数为( )a72b36c60d8210用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个则第n个图案中正三角形的个数为( ) （用含n的代数式表示）a2n+1b3n+2c4n+2d4n2二、填空题：（本大题：10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在相应题目后的横线上）11若a（x，3）关于y轴的对称点是b（2，y），则x=_，y=_12如图：abeacd，ab=10cm，a=60，b=30，则ad=_ cm，adc=_13如图，已知线段ab、cd相交于点o，且a=b，只需补充一个条件_，则有aocbod14如下图，在abc中，ab=8，bc=6，ac的垂直平分线mn交ab、ac于点m、n则bcm的周长为_15等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为_度16在rtabc中，c=90，b=60，bc=4cm，则ab=_cm17如图，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是_18一个等腰三角形的两条边的长为4和5，则这个等腰三角形的周长为_19如图，小亮从a点出发前10m，向右转15，再前进10m，又向右转15，这样一直走下去，他第一次回到出发点a时，一共走了_m20已知，如图，o是abc的abc、acb的角平分线的交点，odab交bc于d，oeac交bc于e，若bc=10 cm，则ode的周长_cm三、解答题：（本大题共7小题，共50分）21abc在平面直角坐标系中的位置如图所示a、b、c三点在格点上（1）作出abc关于x轴对称的a1b1c1，并写出点c1的坐标；（2）作出abc关于y对称的a2b2c2，并写出点c2的坐标22已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，求这个多边形的边数23如图，abc中，ab=ac=cd，bd=ad，求abc中各角的度数24如图，已知点b、e、c、f在同一直线上，ab=de，a=d，acdf求证：（1）abcdef；（2）be=cf25如图，a=b，ceda，ce交ab于e求证：ceb是等腰三角形26如图在abc中，ad平分bac，点d是bc的中点，deab于点e，dfac于点f求证：b=c27如图，已知：e是aob的平分线上一点，ecob，edoa，c、d是垂足，连接cd，且交oe于点f（1）求证：oe是cd的垂直平分线（2）若aob=60，请你探究oe，ef之间有什么数量关系？并证明你的结论2015-2016学年贵州省黔西南州冗渡中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（共：10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目的表格内）1下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是( )abcd【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：a、不是轴对称图形，故错误；b、不是轴对称图形，故错误；c、不是轴对称图形，故错误；d、是轴对称图形，故正确故选d【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2点m（3，2）关于x轴对称的点的坐标为( )a（3，2）b（3，2）c（3，2）d（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可【解答】解：点m（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）故选c【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数3一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为( )a5或7b7或9c7d9【考点】三角形三边关系 【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边又是奇数得到答案【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于83=5，而小于两边之和8+3=11又第三边应是奇数，则第三边等于7或9故选b【点评】此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可4等腰三角形的一个角是80，则它的底角是( )a50b80c50或80d20或80【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理 【专题】分类讨论【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行分析【解答】解：当顶角是80时，它的底角=（18080）=50；底角是80所以底角是50或80故选c【点评】此题主要考查了学生的三角形的内角和定理及等腰三角形的性质的运用5如图，oc平分aob，cdoa于d，ceob于e，cd=3cm，则ce的长度为( )a2cmb3cmc4cmd5cm【考点】角平分线的性质 【专题】计算题【分析】从已知条件开始思考，结合角平分线上的点到角两边的距离相等可知ce的长度等于cd的长【解答】解：oc平分aob，cdoa于d，ceob于e，cd=3cmce=cd=3cm故选b【点评】本题考查了角平分线的性质；熟练掌握角平分线的性质，是正确解题的前提6如图，b=d=90，cb=cd，1=30，则2=( )a30b40c50d60【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】根据直角三角形两锐角互余求出3，再利用“hl”证明rtabc和rtadc全等，根据全等三角形对应角相等可得2=3【解答】解：b=90，1=30，3=901=9030=60，在rtabc和rtadc中，rtabcrtadc（hl），2=3=60故选d【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键7现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为( )a1个b2个c3个d4个【考点】三角形三边关系 【分析】取四根木棒中的任意三根，共有4中取法，然后依据三角形三边关系定理将不合题意的方案舍去【解答】解：共有4种方案：取4cm，6cm，8cm；由于8468+4，能构成三角形；取4cm，8cm，10cm；由于104810+4，能构成三角形；取4cm，6cm，10cm；由于6=104，不能构成三角形，此种情况不成立；取6cm，8cm，10cm；由于106810+6，能构成三角形所以有3种方案符合要求故选c【点评】考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去8如图，abc中，ab=ac，d为bc的中点，以下结论：（1）abdacd； （2）adbc；（3）b=c； （4）ad是abc的角平分线其中正确的有( )a1个b2个c3个d4个【考点】等腰三角形的性质 【分析】由“三线合一”可知（2）（4）正确，由等边对等角可知（3）正确，且容易证明abdacd，可得出答案【解答】解：ab=ac，b=c，（3）正确，d为bc的中点，adbc，bad=cad，（2）（4）正确，在abd和acd中abdacd（sss），（1）正确，正确的有4个，故选d【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的角平分线相互重合是解题的关键9如图，abc中，ab=ac，a=36，ab的垂直平分线de交ac于d，交ab于e，则bdc的度数为( )a72b36c60d82【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【专题】存在型【分析】先根据ab=ac，a=36求出abc及c的度数，再由垂直平分线的性质求出abd的度数，再由三角形内角与外角的性质解答即可【解答】解：ab=ac，a=36，abc=c=72，de垂直平分ab，a=abd=36，bdc=a+abd=36+36=72故选a【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理、等腰三角形的性质，解答此题的关键是熟知线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等10用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个则第n个图案中正三角形的个数为( ) （用含n的代数式表示）a2n+1b3n+2c4n+2d4n2【考点】规律型：图形的变化类 【分析】由题意可知：每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，由此规律得出答案即可【解答】解：第一个图案正三角形个数为6=2+4；第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+24；第三个图案正三角形个数为2+24+4=2+34；第n个图案正三角形个数为2+（n1）4+4=2+4n=4n+2故选：c【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，得出规律，解决问题二、填空题：（本大题：10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在相应题目后的横线上）11若a（x，3）关于y轴的对称点是b（2，y），则x=2，y=3【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案【解答】解：a（x，3）关于y轴的对称点是b（2，y），则x=2，y=3，故答案为：2，3【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数12如图：abeacd，ab=10cm，a=60，b=30，则ad=5 cm，adc=90【考点】全等三角形的性质 【分析】首先根据全等三角形的性质可得c=b=30，ac=ab=10cm，再根据三角形内角和计算出adc的度数，再根据直角三角形的性质可得ad=ac=5cm【解答】解：abeacd，c=b=30，ac=ab=10cm，a=60，adc=1806030=90，ad=ac=5cm，故答案为：5，90【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，以及三角形内角和定理和直角三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等13如图，已知线段ab、cd相交于点o，且a=b，只需补充一个条件ac=bd，则有aocbod【考点】全等三角形的判定 【分析】补充条件：ac=bd，可利用aas定理判定aocbod【解答】解：补充条件：ac=bd，在aoc和dob中，aocbod（aas）故答案为：ac=bd【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角14如下图，在abc中，ab=8，bc=6，ac的垂直平分线mn交ab、ac于点m、n则bcm的周长为14【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】根据线段垂直平分线的性质，得am=cm，则bcm的周长即为ab+bc的值【解答】解：ac的垂直平分线mn交ab、ac于点m、n，am=cmbcm的周长=bc+bm+cm=bc+ab=14【点评】此题主要是线段垂直平分线的性质的运用15等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为30或150度【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质 【专题】计算题【分析】分为两种情况：高bd在abc内时，根据含30度角的直角三角形性质求出即可；高cd在abc外时，求出dac，根据平角的定义求出bac即可【解答】解：如图，bd是abc的高，ab=ac，bd=ab，a=30，如图，cd是abc边ba 上的高，dc=ac，dac=30，bac=18030=150，故答案为：30或150【点评】本题考查了等腰三角形性质和含30度角的直角三角形性质的应用，主要考查学生能否求出符合条件的所有情况，注意：一定要分类讨论啊16在rtabc中，c=90，b=60，bc=4cm，则ab=8cm【考点】含30度角的直角三角形 【分析】由“直角三角形的两个锐角互余”和“30度角所对的直角边等于斜边的一半”解答【解答】解：在rtabc中，c=90，b=60，a=9060=30，bc=4cm，ab=2bc=8cm故答案是：8【点评】本题考查了直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观17如图，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是10：45【考点】镜面对称 【分析】镜子中的时间和实际时间关于钟表上过6和12的直线对称，作出相应图形，即可得到准确时间【解答】解：由图中可以看出，此时的时间为：10：45故答案为：10：45【点评】此题考查了镜面对称的知识，解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形18一个等腰三角形的两条边的长为4和5，则这个等腰三角形的周长为14或13【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【专题】分类讨论【分析】分4为底边或腰两种情况进行分类讨论【解答】解：当4为等腰三角形的底边时，腰为5，符合三角形的三边关系，等腰三角形的周长=4+5+5=14；当4为等腰三角形的腰时，底边长为5，符合三角形的三边关系，等腰三角形的周长=4+4+5=13故答案为：14或13【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论19如图，小亮从a点出发前10m，向右转15，再前进10m，又向右转15，这样一直走下去，他第一次回到出发点a时，一共走了240m【考点】多边形内角与外角 【专题】应用题【分析】由题意可知小亮所走的路线为正多边形，根据多边形的外角和定理即可求出答案【解答】解：小亮从a点出发最后回到出发点a时正好走了一个正多边形，根据外角和定理可知正多边形的边数为n=36015=24，则一共走了2410=240米故答案为：240【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理任何一个多边形的外角和都是360，用外角和求正多边形的边数可直接让360除以一个外角度数即可20已知，如图，o是abc的abc、acb的角平分线的交点，odab交bc于d，oeac交bc于e，若bc=10 cm，则ode的周长10cm【考点】角平分线的性质；平行线的性质；等腰三角形的性质 【专题】计算题【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质，把ode三条边转移到同一条线段bc上，即可解答【解答】解：oc、ob分别是acb、abc的角平分线，5=6，1=2，odab，oeac，4=6，1=34=5，2=3， 即od=bd，oe=ceode的周长=od+de+oe=bd+de+ce=bc=10cm故答案为：10【点评】此题比较简单，利用的是角平分线的定义，平行线及等腰三角形的性质三、解答题：（本大题共7小题，共50分）21abc在平面直角坐标系中的位置如图所示a、b、c三点在格点上（1）作出abc关于x轴对称的a1b1c1，并写出点c1的坐标；（2）作出abc关于y对称的a2b2c2，并写出点c2的坐标【考点】作图-轴对称变换 【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标特点画出a1b1c1，并写出点c1的坐标即可；（2）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出a2b2c2，并写出点c2的坐标即可【解答】解：（1）如图所示，点c1的坐标（3，2）；（2）如图2所示，点c2的坐标 （3，2）【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键22已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，求这个多边形的边数【考点】多边形内角与外角 【分析】多边形的外角和是360度，根据多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，即可得到多边形的内角和的度数根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数【解答】解：设这个多边形的边数是n，依题意得（n2）180=3360180，（n2）=61，n=7这个多边形的边数是7【点评】任何多边形的外角和都是360度，不随边数的变化而变化23如图，abc中，ab=ac=cd，bd=ad，求abc中各角的度数【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理 【分析】利用ab=ac，可得b和c的关系，利用ad=bd，可求得cad=cda及其与b的关系，在abc中利用内角和定理可求得b，进一步求得abc，得到结果【解答】解：ab=ac，b=c，bd=ad，b=dab，ac=dc，dac=adc=2b，bac=bad+dac=b+2b=3b，又b+c+bac=180，5b=180，b=36，c=36，bac=108【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理的应用24如图，已知点b、e、c、f在同一直线上，ab=de，a=d，acdf求证：（1）abcdef；（2）be=cf【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题【分析】（1）欲证两三角形全等，已经有两个条件，只要再有一个条件就可以了，而acdf可以得出acb=f，条件找到，全等可证（2）根据全等三角形对应边相等可得bc=ef，都减去一段ec即可得证【解答】证明：（1）acdf，acb=f，在abc和def中，abcdef（aas）；（2）abcdef，bc=ef，bcce=efce，即be=cf【点评】本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形的对应边相等；要牢固掌握并灵活运用这些知识25如图，a=b，ceda，ce交ab于e求证：ceb是等腰三角形【考点】等腰三角形的判定 【专题】证明题【分析】由线的平行可得角相等，进行角的等量代换后再由两角相等确定等腰三角形