福建省安溪一中、德化一中高三数学摸底联考试题 文 新人教A版.doc

安溪一中、德化一中2014届高三摸底联考数学文 试 题 （ 考试时间：120分钟 试卷分值：150分）第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把正确答案填在题目后面的括号内1.已知集合，下列结论成立的是( )a b c d2.复数 (是虚数单位在复平面上对应的点位于( ) a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3.如图,把一个单位圆八等分，某人向圆内投镖，则他投中阴影区域的概率为( )a. b. c. d. 4.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是( )a b c. d5.三角形abc中，设，若，则三角形abc是( ) a、锐角三角形 b、钝角三角形 c、直角三角形 d、无法确定6. 执行如图所示的程序框图，输出的结果为20，则判断框内应填入的条件为( ) a. b. c. d. 7.已知两座灯塔a和b与海洋观察站c的距离都等于a km，灯塔a在观察站c的北偏东20，灯塔b在观察站c的南偏东40，则灯塔a与灯塔b的距离为() aa km b.a km c.a km d2a km8.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 ( ) a. ( ) b. c. d. 1 ( ) 10.( ) a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件11.下列命题正确的是( ) a.若,则 b.若则 c.若,则 d.若,则12.如图，f是抛物线的焦点，a是抛物线e上任意一点。现给出下列四个结论：以线段af为直径的圆必与y轴相切；当点a为坐标原点时，|af|为最短；若点b是抛物线e上异于点a的一点，则当直线ab过焦点f时，|af|+|bf|取得最小值； 点b、c是抛物线e上异于点a的不同两点，若|af|、|bf|、|cf|成等差数列，则点a、b、c的横坐标亦成等差数列。 其中正确结论的个数是( )a1个b2个c3个d4个第卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分共16分请把正确答案填在题目后面的横线上13. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如右表：那么方程的一个近似根（精确到）为 .14.已知实数、满足，则的最大值是 15.已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于 16.设当时，函数取得最大值，则_.三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 17.（本题满分12分）数列中,(2,),数列为等比数列,且.(i)求数列的通项公式； (ii)求数列的前n项和.18.（本题满分12分） 已知向量 （）当时，求的值； （）求在上的值域19.（本题满分12分） 从一批苹果中，随机抽取50个作为样本，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）频数（个）5102015（）根据频数分布表计算苹果的重量在90，95的频率；（）用分层抽样的方法从重量在80，85和95，100的苹果中共抽取4个，其中重量在80，85的有几个？ ()在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在80，85)和95，100)中各有1个的概率。20. （本题满分12分） 函数在一个周期内的图象如图所示,是图象的最髙点，是图象的最低点，是线段与轴的交点，且. (i)求出点p的坐标；(ii)求函数的解析式；()将函数的图象向右平移2个单位后得到函数的图象，试求函数的单调递增区间.试求函数的单调递增区间.21.（本题满分12分）已知长方形abcd，。以ab的中点o为原点建立如图所示的平面直角坐标系.椭圆以a、b为焦点，且过c、d两点.（）求椭圆的的标准方程；（）过点p（0，2）的直线交椭圆于m，n两点，是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。22(本小题满分14分)已知函数（）当时，求函数的极值；（）若函数在定义域内为增函数，求实数m的取值范围; ()若，的三个顶点在函数的图象上，且，、分别为的内角a、b、c所对的边。求证：安溪一中、德化一中2014届高三年期初摸底测试卷 数学（文）试题参考解答一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分2、 填空题：本大题共4小题，每小题4分共16分三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.（本题满分12分） 18.（本题满分12分） 解：（），.2分.4分=.6分（）.8分 =.10分，的值域为.12分19.（本题满分12分）分组（重量）频数（个）510201520. （本题满分12分） 解:(i)由得. , .2分 ,.3分 (ii) 设函数的最小正周期为,由(i)得,.4分又由“五点法”作图得： .6分(),.8分.10分由得,的单调增区间为.12分21.（本题满分12分）22(本小题满分14分) 解：（）)的定义域为，.1分时，=,得.2分随的变化情况如