八年级数学上册 第13章第1节轴对称（第3课时）导学案 新人教版.doc

第13章第1节轴对称（第3课时）【学习目标】1掌握线段垂直平分线的判定定理，并能运用定理解决简单几何问题；2会用“尺规作图”作线段的垂直平分线，会作两个图形成轴对称或 轴对称图形的对称轴；3经历探索线段垂直平分线判定定理的证明过程，进一步培养学生 的探究能力【学习重点】线段垂直平分线的判定定理，线段的垂直平分线的画法【学习难点】对称轴的画法【学前准备】认真阅读课本p61p63，完成练习1 回顾：线段垂直平分线的性质： 2如下图用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？归纳：垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上定理的数学符号语言： ab= ac 点a在bc的 3思考：怎样用尺规作图的方法作线段ab的垂直平分线？试作出下图中线段ab的垂直平分线作法：（1）分别以点a和点b为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点c，d两点；（2）作直线cdcd就是所求作的直线4 如图，作出正五角星的所有对称轴【课堂探究】5如图，在abc中，已知点d是bc的中点，且点d在ab的垂直平分线上，求证：点d也在ac的垂直平分线上 6如图，ab=ac，mb=mc直线am是线段bc的垂直平分线吗？有几种证明方法？7如图，某地由于居民增多，要在公路mn上增设一个公共汽车站，a，b是公路同一侧新建的两个小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的距离相等？（请用尺规作图，不要求写出作法和证明，但要写出结论）【课堂检测】1如图，在abc中，bc、ab的垂直平分线交于点p(1) 求证：pa=pb=pc(2) 点p是否在边ac的垂直平分线上呢？由此你还能得出什么结论？【课堂小结】1线段垂直平分线的判定定理： 2用“尺规作图”作线段的垂直平分线，以及作两个图形成轴对称或轴对称图形的对称轴课后作业1303轴对称 （课时3）1如图2，abc中，ab的垂直平分线交ac于d，如果ac=5，bc=4，那么dbc的周长是（ ）a6 b7 c8 d9 2如图3，已知，且，则点c在 的角平分线上, 点c在 垂直平分线上3如图4，已知de= ce，bd交ac于e，c=d=90，求证：(1)adebce； (2)点e在ab的垂直平分线上4三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离_5如图，ab=ad，bc=cd，求证：ac是线段bd的垂直平分线请用线段垂直平分线判定定理证明.6如图，在abc中，已知点d在bc上，且bdadbc求证：点d在ac的垂直平分线上 7如图，与相交于点， 求证：垂直平分s8电信部门要在区修建一座电视信号发射塔，如下图，按照设计要求，发射塔到两个城镇a，b的距离必须相等到两条公路m和n的距离也必须相等发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置【教学反思】答案：课堂探究：5.证明：点d在ab的垂直平分线上，ad=bd点d为bd的中点bd=dcad=dc点d也在ac的垂直平分线上6.解：是，理由如下：ab=ac，点a在线段bc的垂直平分线上mb=mc点m在线段bc的垂直平分线上am是线段bc的垂直平分线证明方法还可以用全等7. 解：连接ab，作ab的垂直平分线与直线l于o，交ab于eeo是线段ab的垂直平分线点o到a，b的距离相等这个公共汽车站c应建在o点处，才能使到两个小区的路程一样长课堂检测：1.证明：边ab，bc的垂直平分线交于点p，pa=pb，pb=pcpa=pb=pc点p必在ac的垂直平分线上课后作业：1.d 2.bad bd3.证明：在ade和bce中d=c=90de=ceaed=becadebce(asa)ae=be点e在ab的垂直平分线上4.相等5.证明：ab=ad点a在线段bd的垂直平分线上bc=cd点c在线段bd的垂直平分线上ac是线段bd的垂直平分线6.证明：bd+dc=bc，bd+ad=bcad=dc点d在ac的垂直平分线上7.证明：在abo和cdo中a=cao=coaob=codab