江苏省江阴市成化高级中学高中数学 2.1 指数函数教案 新人教版必修1(1).doc_第1页
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文档简介

江苏省江阴市成化高级中学2014年高中数学 2.1 指数函数教案 新人教版必修1一. 教学目标：1知识与技能通过实际问题了解指数函数的实际背景；理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质.体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；2情感、态度、价值观让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理.培养学生观察问题，分析问题的能力.3过程与方法展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质.教学过程：一、问题情境：问题1: 不借助计算器比较两个值的大小:联想到可以利用函数单调性比较大小,为此我们构造函数问题2:该函数单调性如何呢?二、建构数学：一般地，函数叫做指数函数，它的定义域是r.问题3：为什么要规定?若不一定有意义.如时, 取。若,则当时，; 时，无意义。若,则对于任意为常量,无研究价值。为了方便研究，规定：随堂练习1（1）课本p67练习1在函数中，哪些是指数函数？ (2)函数是指数函数，求的值。问题4: 我们从哪几个方面研究函数呢？定义域 , 值域 , 单调性 , 奇偶性如果我们知道了一个函数的图像能否看出它的定义域?值域?单调性?奇偶性?借助计算机在同一坐标系中分别作出， , ，的图像观察图像,回答下列问题。问题5：图象分别在哪几个象限？ 四个图象都在第、象限问题6：图象的上升、下降与底数a有联系吗？当底数_ a1_时图象上升；当底数0a10a0时,y1;当x0时,0y0时, 0y1;当x1.随堂练习2 如果指数函数是上的单调减函数，那么的取值范围是_三、数学运用例1 比较下列各组数中两个值的大小：（1）；（2）；（3）引导学生思考解决问题的的方法：（1） 对于前2个问题，底数相同而底数不同，考虑构造1个指数函数，利用指数函数单调性来研究。（2） 对于第三个问题，底数不同，指数也不同，但根据指数函数性质可以判断其中一个比1大，另一个比1小，可以找“桥梁1”来过渡。随堂练习3 课本p67练习4比较下列各组数中两个值的大小关系：（1） ;（2）（3）; （4）（5）; （6）例2（1）已知，求实数的取值范围；（2）已知，求实数的取值范围。学生总结指数不等式的解法：利用指数函数的单调性随堂练习4课本p67练习5求满足下列条件的实数x的取值范围：（1）； （2）；（3）； （4）.四、回顾小结1.知识：指数函数的概念，指数
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