22.2.1练习.2.1练习题.doc

基础练习题1.已知二次函数y=x23x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x23x+m=0的两实数根是（）A.x1=1，x2=-1 B.x1=1，x2=2 C.x1=1，x2=0 D.x1=1，x2=32.二次函数y= ax2+bx+c（a0）的图象的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. a0 B当-lx0 Cc0 D当x1时，y随x的增大而增大；3.若二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1,0),(x2,0),且x1x2,图象上有一点M（x0,y0）在x轴下方，则下列判断正确的是（ ）A.a0 B.b2-4ac0 C.x1x0x2 D.a(x0-x1)(x0-x2)0.4.已知抛物线y=ax22x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是 （ ）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限5.如图，抛物线yax2bxc与x轴交于点A(1，0)，顶点坐标为(1，n)，与y轴的交点在(0，2)、(0，3)之间（包含端点），则下列结论：当x3时，y0；3ab0；1a；3n4中，正确的是（ ）A BCD能力技巧练6.如图22-2-19，已知抛物线y=x2bxc经过点（0，3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，你所确定的b的值是_.7. 已知二次函数y= x2+2x+m的部分图象如图22-2-20所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解为_.8.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图22-2-21所示，对于下列说法：abc0；a-b+c0；3a+c0；当1x3时，y0.其中正确的是_(把正确说法的序号都填上)9.已知抛物线y1=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标是(1，4)，它与直线y2=x+l的一个交点的横坐标为2 （1）求抛物线的解析式； （2）在给出的坐标系中画出抛物线y1=ax2+bx+c(a0)及直线y2=x+l的图像，并根据图像，直接写出使得yly2的x的取值范围； （3）设抛物线与x轴的右边交点为A，过点A作x轴的垂线，交直线y2=x+l于点B，点P在抛物线上，当SPAB6时，求点P的横坐标x的取值范围 10.如图1，点A为抛物线：的顶点，点B的坐标为（1,0），直线AB交抛物线于另一点C.（1）求点C的坐标；（2）如图1，平行于y轴的直线交直线AB于点D，交抛物线于E，平行于y轴的直线交直线AB于点F，交抛物线于G，若FG:DE=4:3，求的值；参考答案及点拨【轻松练习】1.B（点拨：由对称性可确定抛物线与x轴的另一个交点为（2，0）.）2.B（点拨：观察图象知a0，c0，x1时，y随x的增大而减小，故A、C、D不正确. ）3.D（点拨：画草图帮助解题，当a0时，x1x0x2，a(x0x1)( x0x2)0；当a0时， x0x1x2有a(x0x1)( x0x2)0，x0x2x1时仍有a(x0x1)( x0x2)0；故D正确.）4.D（点拨：=(2)24a0，a1，开口向上，顶点应在第一或第二象限，又对称轴x=0，所以顶点在第一象限.）5.D（点拨：由对称性知抛物线与x轴另一交点为（3，0），x3时y0，故正确；由=1得b=2a，3a+b=3a2a=a0，故不正确；由A（1，0），a-b+c=0，3a+c=0，c=-3a，又2c3，23a3，1a，故正确；由顶点为（1，n）得n=a+b+c=a+c，2c3，a1，a+c4，即n4，故不正确）6. （点拨：由题意x2bx3=0的一根在1与3之间，假设根为x=2，代入得22+2b3=0b= ，答案不唯一）7.x1=1，x2=3（点拨：抛物线的对称轴为直线x=1，x2=3，x1=1）8.（点拨：由图象可知a0，b0，c0，abc0故正确；当x=1时y0，a-b+c0，故正确；有对称轴x=1，得b=2a，代入到a-b+c0中得3a+c0，故正确；由图知，抛物线与x轴一个交点在2与3之间，另一个交点应在1与0之间，所以1x3时，y0不正确.）9.（1）由题意，x=2时，y2=2+1=3，抛物线与直线的交点为（2，3），y1= ax2+bx+c=a(x1)2+4，a(21)2+4=3，a= 1，y= (x1)2+4，即y= x2+2x+3.（2）由图象知y1y2时，1x2.（3）令y=x2+2x+3=0，解得x1= 1，x2=3抛物线与x轴的右边交点为A（3，0），点B是过点A作x轴的垂线与直线y2=x+1的交点点B（3，4），AB=4，过P作AB的垂线交AB于Q，设P的横坐标为x，则PQ=，SPAB=PQAB=4=2，当SPAB =6时，即2=6，x=0或6，当6，0x6.10.（1）当x=0时，y=2，A（0，2）设直线AB的解析式为y=kx+b将A（0，2）,B（1，0）代入得解得直线AB的解析式为y=2x2联立解得 点C的坐标为（4，6）（2）直