高考数学 黄金配套练习71 理.doc

2014高考数学（理）黄金配套练习一、选择题1对于实数a，b，c，“ab”是“ac2bc2”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案b解析由ac2bc2ab，但由ab推不出ac2bc2，故选b.2. 设ab0，下列各数小于1的是()a2ab b()c()ab d()ab答案d解析yax(a0且a1)当a1，x0时，y1，当0a0时，0yb0，ab0，1,01,0b1，则下列不等式中正确的是()aab1clogab0答案c解析特殊值法：令a2，b，则只有c成立5已知0a0b2ab1c2ab2 dlog2(ab)2答案d解析由已知，0a1,0b1，ab0,0ab，log2(ab)bc，a2b3c0，则()aabac bacbccabbc da|b|c|b|答案a7设0ba1，则下列不等式成立的是()aabb21 blogbloga0c2b2a2 da2ab1答案c解析解法一特值法取b，a.解法二0bab2loga，b不对；ab0a2ab，d不对，故选c.二、填空题8若13，42，则|的取值范围是_答案(3,3)解析424|0，3|0，则与的大小关系是_答案解析(ab).ab0，(ab)20，0，.10若loga(a21)loga2a0，则a的取值范围是_答案a2a，loga(a21)loga2a0a1loga(2a)1a，ab，则algblg若ab0，cd0，则a2b2若ab, 且a、br，则()a0答案解析lgb0，a2b2，cd0，0，b2.正确y()x是减函数，ab，则()a1，b1，则下列两式的大小关系为ab1_ab.答案1，b1，1a0(1a)(1b)0，ab10且a1，比较loga(a31)和loga(a21)的大小解析当a1时，a3a2，a31a21.又logax为增函数，所以loga(a31)loga(a21)；当0a1时，a3a2，a31loga(a21)综上，对a0且a1，总有loga(a31)loga(a21)15已知mr，ab1，f(x)，试比较f(a)与f(b)的大小解析f(x)m(1)，所以f(a)m(1)，f(b)m(1)由ab1，知a1b10，所以10时，m(1)m(1)，即f(a)f(b)；当m0时，m(1)m(1)，即f(a)f(b)；当mm(1)，即f(a)f(b)16设二次函数f(x)ax2bxc，函数f(x)f(x)x的两个零点为m，n(m0，且0xmn0，且0xmn，xm0.f(x)m0，即f(x)m.教师备选题1设x，y为实数，满足3xy28,49，则的最大值是_答案27解析由题设知，实数x，y均为正实数，则条件可化为lg3lgx2lgylg8，lg42lgxlgylg9，令lgxa，lgyb，则有，又设t，则lgt3lgx4lgy3a4b，令3a4bm(a2b)n(2ab)，解得m1，n2，即lgt(a2b)2(2ab)lg34lg3lg27，的最大值是27.另解：将49两边分别平方得，1681，又由3xy28可得，由得，227，即的最大值是27.2设等差数列an的前n项和为sn，若s410，s515，则a4的最大值为_答案4解析解法一设等差数列an的公差为d，依题意有4a1d10，即2a13d5；5a1d15，即a12d3，注意到a4a13d(2a13d)3(a12d)5334，因此a4的最大值为4.解法二由得，即求a4a13d最值属于线性规划问题，平面区域为求