江苏省溧阳市戴埠高级中学高中数学 39基本不等式学案（无答案）苏教版必修5.doc_第1页
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文档简介

两直线的位置关系 学案班级 学号 姓名 1学习目标1. 熟练运用基本不等式求最值2. 会解决与基本不等式相关的应用题1课前准备一、知识梳理：1.基本不等式：（1）基本不等式成立条件： ；（2）等号成立的条件：当且仅当 时取等号2.几个重要的不等式（1） ；（2） ；（3）；（4）3.利用基本不等式求最值问题：已知，则（1）如果积是定值，那么当且仅当 时，有最 值是 （2）如果和是定值，那么当且仅当 时，有最 值是 二、课前预习1. 若，则的最小值为 2. 已知，则函数的最小值为 3. 已知，且，则的最大值为 4. 已知向量，则的最小值是 1课堂学习一、重点难点1重点：运用基本不等式求最值2难点：基本不等式的应用二、典型例题例1. 已知，求证：变式：已知，求证：例2.（1）已知，且，求的最小值； （2）已知，求函数的最大值； （3）若且，求的最小值例3.某单位用2160万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房经测算，如果将楼房建为层则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）（l）写出楼房平均综合费用关于建造层数的函数关系式；（2）该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？课后复习1. 已知，且满足，则的最大值为 2. 已知，则的最小值是 3. 设，若是与的等比中项，则的最小值为 4. 若，且，则下列不等式中，恒成立的是 （1）；（2）；（3）；（4）5. 设，若，则的最大值是 6. 已知，则的最小值为 7. 设为实数，且，则的最小值是 8. 在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于、两点，则线段长的最小值是 9. 某人准备购置一块占地的矩形地块，中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为的小路（阴影部分所示），大棚所占地面积为，其中（1） 试用表示；（2） 若要使最大，则的值各为多少? 10. 某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关若建造宿舍的所有费用（万元）和宿舍与工厂的距离的关系为：，若距离为时，测算宿舍建造费用为100万元为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设为建造
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